Về kiến thức : Giúp học sinh
ã Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx . Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc ( cung ) lượng giác
ã Nắm được các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị
ã Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục sin để khảo sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị
2. Về kỹ năng : Giúp học sinh
4 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 410 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 1: Hàm số y = sinx, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tên bài soạn :
Hàm số y = sinx
( Tiết PPCT : 01 )
Mục tiêu :
1. Về kiến thức : Giúp học sinh
Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx . Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc ( cung ) lượng giác
Nắm được các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị
Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục sin để khảo sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị
2. Về kỹ năng : Giúp học sinh
Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx
3. Về tư duy – Thái độ :
Rèn tư duy lôgíc
Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới
Chuẩn bị của thầy và trò :
Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án – Phấn màu - Đèn chiếu
Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc trước bài học )
Phương pháp dạy học :
Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm
Tiến trình dạy học :
1. ổn định lớp
2. Đặt vấn đề vào bài mới : Từ kiến thức lượng giác đã được học , dựa vào hình vẽ
MM
A
B
A’
H
K
Hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sinx , bằng cosx . Tính sin ; cos(-) ; cos2
Trả lời : = sinx ; = cosx ; sin = 1 ; cos(-) = ; cos2 = 1
* Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian của góc ( cung ) lượng giác thì , sẽ thay đổi như thế nào ? Hôm nay chúng ta sẽ học bài học đầu tiên của chương hàm số lượng giác
Bài 1: Hàm số y = sinx
Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
* Phép đặt tương ứng với mỗi số thực x và sin ( cos) của góc lượng giác có số đo rađian bằng x nói lên đều gì ?
* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
a. Định nghĩa:
sin : R R cos : R R
x sinx x cosx
* Nói đến hàm số là nói đến các tính chất của hàm số . Hãy xét tính chẵn – lẻ của hàm số y = sinx ; y = cosx và nhận dạng đồ thị của mỗi hàm số
* Học sinh lên bảng chứng minh và kết luận
Tính chẵn – lẻ của hàm số :
* x R : sin(-x) = sinx
Vậy hàm số y = sinx là một hàm số lẻ , nên có đồ thị đối xứng nhau qua gốc toạ độ
* x R : cos(-x) = cosx
Vậy hàm số y = cosx là một hàm số chẵn, nên có đồ thị đối xứng nhau qua trục tung
Hoạt động 2: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx ; y = cosx
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
* Ngoài tính chẵn – lẻ của hàm số mà ta vừa mới được ôn . Hàm số lượng giác có thêm một tính chất nữa , đó là tính tuần hoàn . Dựa vào sách giáo khoa hãy phát biểu tính tuần hoàn của hàm số y = sinx ; y = cosx
* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
Do với mọi x :
sin(x + 2) = sin x =
cos(x + 2) = cosx =
b.Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sin(x); y=cos(x):
Ta có : Sin(x+2) = sinx
Vậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với chu kỳ T=2.
Tương tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T=2.
* Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần hoàn hàm số
* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
* Mỗi khi biến số được cộng thêm 2 thì giá trị của các hàm số đó lại trở về như cũ.
Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
* Dùng đèn chiếu chiếu lên bảng đồ thị hàm số hàm số y = sinx [-,].
*Dùng đường tròn lượng giác.
Hãy cho biết khi điểm M chuyển động một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm A’ thì hàm số y = sinx biến thiên như thế nào? Hay nói một cách cụ thể thì hàm số tăng, giảm trên những khoảng nào?
Do sin x =
Nên :
*) : hàm số giảm
*): hàm số tăng.
*: hàm số giảm
c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx.
Xét hàm số y=sinx
* Hàm số y = sinx giảm trên khoảng (-)(.
* Hàm số y = sinx tăng lên khoảng ()
* Dựa vào tính tăng giảm của hàm số y = sinx . Hãy lập bảng biến thiên của hàm số.
* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
Bảng biến thiên :
- - 0 -
x
y=sinx
0
-1
0
1
0
( Trình chiếu đồ thị hàm số y = sinx )
* Quan sát đồ thị hàm số y = sinx . Hãy cho biết tập giá trị của hàm số
* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
Đồ thị : ( Sgk )
3. Củng cố : ( Thảo luận theo nhóm rồi đưa ra câu trả lời )
Câu1: Kết luận nào sau đây sai ?
y = sinx.cos2x là hàm số lẻ
y = sinx.sin2x là hàm số chẵn
y = x + sinx là hàm số lẻ
y = x + cosx là hàm số chẵn
KQ: D
Câu 2: Khi x thay đổi trong khoảng (; ) thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc
A. B. C. D.
KQ: B
Câu 3: Giá trị bé nhất của y = sinx + sin(x + ) là
A. – 2 B. C. – 1 D. 0
KQ: C
Câu 4: Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là :
[0;1] B. [2;3] C. [-2;3] D. [1;5]
KQ: D
4. Dặn dò :
Đọc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx ; Định nghĩa các hàm số y = tanx ; y = cotx
Làm bài tập 1a ; 2a ; 2b ; 3b ; 3c
* Phần rút kinh nghiệm sau dạy:
File đính kèm:
- DS11 Tiet 01.doc