Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết: 1 - Bài 1, 2: Phép biến hình và phép tịnh tiến

Tiết: 1 bài 1 &2: phép biến hình và phép tịnh tiến Ngày soạn:5/9 Ngày giảng: I. Mục tiêu - Giúp HS nắm được thế nào là phép biến hình, phép tịnh tiến và các tính chất của nó. - Xác định ảnh của một vật và tọa độ của 1 điểm qua phép tịnh tiến. - Biết sở dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vecto. II. Chuẩn bị Soạn giáo án, III. Lên lớp 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ (?) Cho M(x;y) và M’(x’;y’) => Bài tập tập 1 (gọi học sinh lên bảng trình bày) 3. Nội dung gài mới I. Phép biến hình Hoạt động 1: Giúp HS nắm được định nghĩa về phép biến hình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS (?) 1. Cho điểm M nằm ngoài d có bao nhiêu điểm sao cho ? 2. Cho số dương a và điểm M có bao nhiêu điểm M’ thỏa mãn MM’ = a? GVKĐ: Trường hợp 1 là một phép biến hình TH2 không phải, vậy thế nào là phép biến hình. Duy nhất 1 điểm M’ Vô số Suy nghĩ và trả lời GV: Khẳng định và chính xác hóa lại câu trả lời của HS Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Kí hiệu: M’ = F(M) nếu H là 1 hình thì H’ = F(H) Hãy Nêu ra một số cách biến hình trong thực tế gặp ? II. Phép tịnh tiến 1. Định nghĩa Hoạt động 2: Nắm được thế nào là phép tịnh tiến theo một vécto. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV: Yêu cầu HS theo dõi ví dụ trong SGK và vẽ hình sau đó yêu cầu HS gấp sách và tự định nghĩa thế nào là phép tịnh tiến theo 1 vécto. vẽ trực tiếp hình minh hoạ theo sgk (?) Nếu thì phép tịnh tiến đó biến M thành điểm ntn? Tên gọi của phép đó? GV: Yêu cầu HS theo dõi ví dụ trong SGK để hiểu thêm về phép tịnh tiến. Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho một vécto phép tịnh tiến biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho đgl phép tịnh tiến theo vécto . Kí hiệu: Biến M thành chính nó và phép đó gọi là phép đồng nhất 2. Tính chất Hoạt động 3: Giúp HS nắm được các tính chất của phép tịnh tiến Biết ứng dụng vào bài tập đơn giản. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS (?) Hãy xác định điểm M’, N’ qua phép tịnh tiến theo vécto trên hình vẽ sau: M N (?) Nhận xét gì về 2 vécto và ? Độ dài (khoảng cách) MN và M’N’? M’ M N : = ; MN = M’N’ GV: Khẳng định lại và đặt câu hỏi + Nếu , thì = và MN = M’N’ (?) Phép tịnh tiến có bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì không? Từ đó GV đưa ra tính chất 2 và yêu cầu HS nhắc lại một vài lần 2 tính chất trên. 3. Biểu thức tọa độ Hoạt động 4: Giúp HS tìm ra và nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến đồng thời rèn luyện và củng cố công thức. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV: Nếu khi đó hãy xác định tọa độ của điểm M’(x’;y’) Gợi ý: GV: Khẳng định đó là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo . (?) Hãy xác định tọa độ điểm M’ là ảnh của M(1;2) qua phép tịnh tiến theo vécto ? * Củng cố, dặn dò: - Qua bài học cần nắm vững được các kiến thức sau: Phép biến hình, phép tịnh tiến và tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo . - áp dụng các tính chất và công thức làm các bài tập trong SGK. - Chuẩn bị bài mới. Tiết:2 luyện tập Ngày soạn: Về phép biến hình và phép tịnh tiến Ngày giảng: I. Mục tiêu - Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học trong tiết lý thuyết về: Phép biến hình, phép tịnh tiến và phép đối xứng trục. - Tìm tọa độ của ảnh và tạo ảnh (điểm, đường thẳng), xác định được trục đối xứng của một hình. - Rèn luyện kĩ năng về xác định tọa độ điểm, - Rèn luyện tính chính xác, tư duy toán học. II. Chuẩn bị - Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo. - Tranh vẽ gồm các chữ cái: V I E T N A M W O III. Lên lớp 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ (?) Cho A(3;5), B(-1;1) hãy xác định ảnh của chúng qua phép tịnh tiến theo véctơ ? (?) Cho A(1;-2) B(3;1) xác định ảnh của chúng qua phép đối xứng trục Ox? 3. Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV: Yêu cầu HS vẽ hình và lên bảng xác định: (?) Trọng tâm G? (?) ảnh của các điểm A, B, C qua phép tịnh tiến theo véctơ ? (?) Từ đó xác định điểm D? b, (?) Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo véctơ ? (?) Xác định ảnh và tạo ảnh? c, (?) Tính chất 2 của phép tịnh tiến theo véctơ? (?) Trong 2 điêm A, B điểm nào thuộc d? (?) d’//d => d’ có PT? (?) Điểm nào thuộc d’? từ đó xác định C’ = ? (?) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Oy? (?) PT d’ có dạng? (?) Lấy 1 điểm thuộc d và xác định ảnh của nó? từ đó xác đinh C? GV: Treo ảnh gồm các chữ cái GV: Dựa trên bài làm của HS ở nhà yêu cầu HS lên bảng xác định và GV chính xác hóa bài làm của HS. Bài 2: (SGK - 7) HS: (A trung điểm của AG) Bài 3: (SGK - 7) HS: Theo dõi và làm bài tập C - Tạo ảnh, A - ảnh Bài 2: (SGK - 11) HS: Nhắc lại kiến thức cũ d’: -3x - y + C = 0 Do nên C = 2 Vậy d’: -3x - y + 2 = 0 hay 3x + y - 2 = 0 Bài 2: (SGK - 11) HS: Lên bảng xác định * Củng cố - dặn dò - Dành thời gian vài phút để HS hỏi và GV giải đáp những thắc mắc của HS. - Về nhà xem lại các bài đã chữa, hoàn thành các bài đã hướng dẫn. - Chuẩn bị bài mới Tiết: 3 phép quay Ngày soạn: Ngày giảng: I. Mục tiêu - Giúp HS nắm định nghĩa, các tính chất của phép quay. - Biết tìm ảnh của một điểm qua phép quay. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình , chính xác II. Chuẩn bị - Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo. III. Lên lớp 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ (?) Định nghĩa và các tính chất của phép đối tâm? Cho điểm M và đtểm O vẽ ảnh của M đối sứng với M qua điểm O (?) Xác định tọa M biết ảnh của M’(2;-3) qua phép đối xứng qua O? III. Nội dung 2. Định nghĩa Hoạt động 1: Giúp HS tiếp cận và nắm được khái niệm về phép quay và xác định ảnh của một điểm qua phép quay. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV: Nêu ví dụ về chiếc kim đồng hồ khi quay. (?) Thế nào là góc lượng giác? (?) Cho M, O và góc lượng giác hãy xác định M’ sao cho góc lượng giác M’OM = và OM = OM’? GV: Khẳng định và yêu cầu HS đưa ra định nghĩa(?) VD: Cho hãy xác định ảnh của M? (?) Nhận xét gì vị trí của ảnh qua trong cách TH sau: (?) Mqh giữa phép quay và phép đx tâm? HS: Đọc kĩ đề bài, suy nghĩ và vẽ hình Định nghĩa: SGK - 16 HS: Suy nghĩ và vẽ hình Gợi ý trả lời: + Với thì M’ hay là phép đồng nhất. + Với thì (phép đx tâm là trường hợp đặc biệt của phép quay) 2. Tính chất Hoạt động 2: Tính chất của phép quay Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS (?) Cho 2 điểm A, B,C hãy xác định ảnh của A, B, C qua : GV: Chia nhóm hoạt động. GV: Yêu cầu HS đưa ra các nhận xét sau đó GV chính xác hóa thành các tính chất. (?) Thế nào là góc giữa 2 đường thẳng? Nhận xét gì về góc giữa 2 đường thẳng AB và A’B’? HS: Hoạt động theo các nhóm HS: Suy nghĩ trả lời Tính chất 1 + 2: SGK - 18 HS: nhớ lại các kiến thức đã học. * Chú ý: SGK - 18 * Củng cố - dặn dò - GV: Có thể cho HS làm bài tập 1 trong SGK. - Dành thời gian nhấn mạnh lại các kiến thức trọng tâm trong bài. - Về nhà xem lại các kiến thức đã học, chuẩn bị bài mới và làm bài tập. Tiết: 4 khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Soạn ngày: Giảng ngày: I. Mục tiêu - HS nắm được các kiến thức về: phép dời hình, hai hình bằng nhau và các tính chất của nó. - Biết cách xác định ảnh của một vật qua hai (nhiều) phép biến hình liên tiếp. - Biết cách xác định tọa độ của một điểm là ảnh của một điểm qua một vài phép biến hình liên tiếp. - Rèn luyện kĩ năng tính toán, khả năng tu duy, suy luận và hình tượng. - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận tỉ mỉ, . II. Chuẩn bị - Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo, bảng phụ (hình vẽ). - HS: Chuẩn bị bài III. Lên lớp 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ (?) Tính chất chung của các phép biến hình đã học? (?) Cho điểm A(1;2) và hãy xác định và ? III. Nội dung 1. Khái niệm về phép dời hình Hoạt động 1: Giúp HS hiểu được về phép dời hình và một số lưu ý. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV: Khẳng định các phép biến hình đã học đều là một phép dời hình và yêu cầu HS định nghĩa GV: Khẳng định A” là ảnh của A qua một phép dời hình và đưa ra tính chất Bài toán: Cho 3 điểm A, B, C, M đường thẳng d và (HV) hãy xác định ảnh của A, B, C, M qua lần lượt 2 phép GV: Đưa ra hình vẽ Định nghĩa: SGK - 19 HS: Lắng nghe và ghi chép HS: Suy nghĩ và lên bảng trình bày 2. Tính chất của phép dời hình Hoạt động 2: Giúp HS nắm được các tính chất của một phép dời hình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS (?) Nhận xét gì về vị trí, thứ của các điểm A, B, M và A”, B”, M”? Từ đó đưa ra nhận xét? GV: Chính xác hóa (?) Nhận xét gì về độ dài AB và A”B”? Từ đó đưa ra tính chất gì? (?) Đường thẳng AB thành? Tia AB thành? GV: Khẳng định lại và chính xác hóa GV: Yêu cầu HS về nhà dựa vào gợi ý trong SGK chứng minh tính chất 1. (?) Xác định ảnh của (O;R) qua phép đối xứng trục và phép tịnh tiến? (?) Nhận xét gì về bán kính đường tròn ảnh? GV: Gợi ý cho HS trả lời và chính xác hóa GV: Yêu cầu HS đọc SGK và xem hình 1.44, 1.45 SGK - 21 và nhận xét. Ví dụ 3: GV: Có thể gợi ý bằng cách đặt câu hỏi + Góc OAB = ? + Gợi ý trả lời: + A, B, M thẳng hàng M nằm giữa A và B. + A”, B”, M” thẳng hàng M” nằm giữa A” và B”. Phép dời hình biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự vị trí giữa các điểm HS: A”B” = AB. HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi + Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. + Biến đường thẳng thành đường thẳng. + Biến tia thành tia. + Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó. HS: Suy nghĩ và vẽ hình + Bán kính đường tròn ảnh bằng bán kính đường tròn tạo ảnh. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Chú ý: SGK - 21 HS: Suy nghĩ và trả lời 3. Hai hình bằng nhau Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS (?) Nhắc lại khái niệm về 2 hình bằng nhau đã học? GV: Yêu cầu HS quan sát hình vẽ trong SGK và những hình đã vẽ trên bảng và định nghĩa về 2 hình bằng nhau. GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 4 HS: Nhớ lại kiến thức đã học Định nghĩa: SGK - 22 HS: Chú ý theo dõi SGK * Củng cố - dặn dò - GV và HS cùng nhắc lại và nhấn mạnh về các kiến thức trọng tâm đã học trong tiết lý thuyết + Phép dời hình và 2 hình bằng nhau. + Tính chất của phép dời hình. * Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(-3;2) xác tọa độ điểm ? - Về nhà xem lại các kiến thức đã học, làm các bài tập SGK. - Chuẩn bị bài mới. Tiết: 5 phép vị tự Ngày soạn: Ngày giảng: I. Mục tiêu - Giúp HS nắm được: Định nghĩa, tính chất phép vị tự, tâm vị tự của hai đường tròn. - Biết cách xác ảnh của một điểm, hình qua một phép vị tự. - Biết tìm một phép vị tự khi biết các yếu tố khác của bài toán. - Biết cách xác định tâm vị của hai đường tròn. - Rèn luyện khả năng tư duy, tính chính xác, hình tượng II. Chuẩn bị - Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo, bảng phụ (hình vẽ). - HS: Chuẩn bị bài III. Lên lớp 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ (?) Phép dời hình? Tính chất? (gọi 2 hh lên bảng trình bày câu hỏi) (?) Bài tập 1 SGK - 23? III. Nội dung 1. Định nghĩa Hoạt động 1: Giúp HS tiếp cận và nắm được định nghĩa phép vị tự và các khái niệm liên quan. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV: Đưa ra hình vẽ và yêu cầu xác định các điểm A’,B’,C’ sao cho OA’ = 2 OA, OB’ = 2OB, OC’ = 2OC. GV: Chia nhóm hoạt động và điều khiển quá trình hoạt động của HS. (?) Nhận xét gì về trong cả hai đáp án trên? GV: Tổng quát lại và dẫn dắt HS đi đến định nghĩa đồng thời yêu cầu HS nhắc lại một vài lần định nghĩa đó. GV: Đưa ra một số trường hợp (hoặc có thể hỏi HS) rồi đưa ra nhận xét. (?) Một phép vị tự hoàn toàn xác định khi nào? (?) Cho tam giác ABC.Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB, AC tìm một phép vị tự biến B, C lần lượt thành K, L? GV: Chia nhóm hoạt động và điều khiển HS trong quá trình trao đổi thảo luận sau đó gọi đại diện 1 nhóm báo cáo và các nhóm khác nhận xét. Gợi ý: Tính chất của trọng tâm G? Gợi ý trả lời: HS có thể đưa ra 2 đáp án. HS: + Đáp án 1: + Đáp án 2: Định nghĩa: SGK - 24 Kí hiệu: Nhận xét: SGK - 25 HS: Hoạt động theo các nhóm và báo cáo kết quả 2. Tính chất Hoạt động 2: Giúp HS nắm được các tính chất của một phép vị tự, thông qua một số ví dụ giúp HS hiểu và nắm được các tính chất đó. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV: Sử dụng hình vẽ 1 và hỏi: + + GV: Yêu cầu HS đưa ra nhận xét trong trường hợp tổng quát với số k và rút ra tính chất 1 GV: Yêu cầu HS đọc VD2 - SGK 25 và nghi nhớ kết quả của bài toán và đưa ra nhận xét. GV: Sử dụng hình vẽ và lần lượt đưa ra tất cả các tính chất 2 của một phép vị tự tỉ số k. GV: Với mỗi T/C có thể gợi ý cho HS cách chứng minh. HS: Theo dõi hình vẽ và trả lời câu hỏi của GV. + + Tính chất 1: SGK - 25 HS: Lắng nghe, trả lời những câu hỏi mà GV đưa ra đồng thời rút ra thành tính chất của một phép vị tự Tính chất 2: SGK - 26 * Lưu ý: Hoạt động 3: HS biết cách xác định tâm vị tự và tỉ số vị tự của hai đường tròn bất kì. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV: Nêu định lý (?) Với 2 đường tròn bất kì thì có những trường nào xảy giữa tâm và R của chúng? GV: Đưa ra cách xác định tâm vị tự của 2 đường tròn. GV: Yêu cầu HS theo dõi hình vẽ SGK và cho biết cách xác định tâm và tỉ số vị tự trong mỗi trường hợp. GV: Hướng dẫn HS cách xác định tâm vị tự trong và ngoài. GV: Giải thích tại sao chỉ có k = -1 * Củng cố: Giáo viên đưa ra ví dụ 4 SGK-28 HS: Lắng nghe và theo dõi Gợi ý: 3 trường hợp Gợi ý trả lời: * TH1: thì tâm vị tự và * TH2: + Nếu thì ta có (O - tâm vị tự ngoài) + Nếu thì ta có (O1 - tâm vị tự trong) * TH3: (O1 - tâm đối xứng) * Củng cố - Dặn dò - GV cùng HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm: Xác định ảnh qua phép vị tự và xác định tâm và tỉ số vị tự. - Về nhà xem lại bài, làm bài tập và chuẩn bị bài mới Tiết: 6 luyện tập phép vị tự Soạn ngày: Giảng ngày: Mục tiêu : 1- xác định được ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự 2 - Tìm được tâm vị tự của hai đường tròn (tâmm ngoài và tâm trong) 3 - Cẩn thận , chính xác khi giải bài tập . những điều cần chú ý : coi trọng bài tập có tỷ số vị tự là số âm - không chú trong việc vận dụng pháp vị tự để giải toán. Gợi ý dạy học: Hoạt động1 (?) gọi 3 học viên lên bảng xác định tâm vàtỷ số vị tự trongcác trường hợp ? nhận xét đánh giá lời giải của học viên Tóm tắt lời giải của học viên(kết luận về tâm, tỷ số vị tự ứng với mỗi trường hợp kèm theo lời giải thích). Hoạt động 2 (?) Giải bài tập theo 4 trang 26 SGK ?* nhận xét, đánh giá lời giải cuả học viên. *Tóm tắt lời giải (sử dụng hình vẽ 1). Các đường trung tuyến cắt nhau tại G . Ta có : vậy phép vị tự cần tìm là Hoạt động 3: (?) Giải bài tập 1 trang 29 SGK (sử dụng hình 2) ? * nhận xét, đánh giá lời giải của học viên . * Tóm tắt lời giải ; ảnh của A,B,C qua phép vị tựlần lượt là các trung điểm A’,B’,C’ của các đoạn thẳng HA,HB,HC Hoạt động 4 (?) Giải bài tập 2 trang 29 SGK (lần lượt mời 3 học viên lên bảng ,mỗi người tìm một tâm vị tự ứng với mỗi trường hợp ) ?* nhận xét đánh giá lời giải của học viên. kết luận về tâm vị tự ứng với mỗi trường hợp(sử dụng hình vẽ 3). a) Có hai tâm vị tự là giao của đường nối tâm và đường nối hai đầu mút của hai đường kính song song của hai đường tròn (trong đó có một tâm vị tự là điểm tiếp xúc của hai đường tròn với các tỷ số vị tự là ) b) Có hai tâm vị tự là giao của đường nối tâm và đường nối hai đầu mút của hai đường kính song song của hai đường tròn (trong đó có một tâm vị tự là điểm tiếp xúc của hai đường tròn với các tỷ số vị tự là c) Có hai tâm vị tự là giao của đường nối tâm và đường nối hai đầu mút của hai đường kính song song của hai đường tròn (trong đó có một tâm vị tự là điểm tiếp xúc của hai đường tròn với các tỷ số vị tự là Hoạt động 5 (giải bài tập 1trang 29 SGK ) ? * Nhận xét, đánh giá lời giải của học viên * Tóm tắt lời giải: Gọi M’ là ảnh của M qua V(O, k) và M” là ảnh của M’ qua V(O, p) thì nên ta có: , suy ra M’ = V(O, pk)(M). Hoạt động 6 củng cố cuối tiết Mục tiêu củng cố các kiến thức của bài về phép dời hình(học sinh nhận dạng các phép gời hình qua việc xác định ảnh của điểm ) cho học sinh tìm ảnh của các phépp dời hình sau: hỏi ảnh của tam giác BCD qua bài tập về nhà 3.4.5 SGK Tiết: 7 phép đồng dạng Soạn ngày: Giảng ngày: I - Mục tiêu: 1 - Biết được định nghĩa, tính chất của phép đồng dạng và định nghĩa hai hình đồng dạng. 2 - Bước đầu vận dụng được phép đồng dạng. II - Những điều cần lưu ý: 1 - Tỉ số đồng dạng k luôn luôn dương 2 - Chú ý loại bài tập đơn giản như chứng minh hai hình đồng dạng với nhau, nhưng không chú trọng việc vận dụng phép đồng dạng để giải toán. III - Gợi ý dạy học: I - định nghĩa Hoạt động 1: (?) Giải bài tập theo phiếu học tập 1 ?ã Nhận xét, đánh giá lời giải của HV ã Tóm tắt lời giải: Cho hai điểm bất kỳ M, N và gọi M’, N’ tương ứng là ảnh của chúng qua phép vị tự tâm O tỉ số k thì và (định nghĩa phép vị tự). Từ đó suy ra Vậy phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số ã Nêu ba nhận xét như ở trang 30 SGK (có thể mời vài học viên đọc hoặc nhắc lại ba nhận xét đó). Hoạt động 2: (?) Giải bài tập trên bảng phụ 1 ?ã Nhận xét, đánh giá lời giải của học viên ã Tóm tắt lời giải: *a) Gọi F là phép đồng dạng tỉ số k biến hai điểm m và N tương ứng thành hai điểm M’ và N’; G là phép đồng dạng tỉ số p biến hai điểm M’ và N' tương ứng thành hai điểm M” và N” Khi đó phép biến hình H có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng trên biến hai điểm M và N tương ứng thành hai điểm M” và N”. Ta có: M”N” = p.M’N' = pk.MN Vậy H là phép đồng dạng tỉ số p.k (theo định nghĩa) * b) Trong hình vẽ trên, ta có: - Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến hình a thành hình b và phép đối xứng tâm I biến hình b thành hình c. - Hai phép biến hình trên đều là hai phép đồng dạng (theo nhận xét 1 và 2) nên phép biến hình H có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng trên cũng là phép đồng dạng. Vậy c là ảnh của a qua phép đồng dạng H. II - tính chất Hoạt động 3: (?) Hãy đọc các tính chất của phép đồng dạng ở trang 31 SGK rồi chứng minh tính chất a) (Có thể mời 4 học viên, một HV đọc các tính chất để cả lớp theo dõi, hai HV nhắc lại các tính chất trên và một HV loại khá giỏi lên bảng chứng minh tính chất a) ?ã Nhận xét, đánh giá lời giải của học viên. ã Tóm tắt lời giải: Giả sử các điểm A’, B’, C’ tương ứng là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đồng dạng tỉ số k; điểm B nằm giữa điểm A và điểm C, ta có; * A’B’ = k AB; B’C’ = k BC; A’C’ = k AC (1) * điểm B nằm giữa A và C nên AC = AB + BC (2) * Từ (1) và (2) suy ra: A’B’ + B’C’ = kAB + kBC = k(AB + BC) = kAC = A’C’. Như vậy: A’B’ + B’C’ = A’C’ hay B’ nằm giữa A’ và C’ Vậy phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa các điểm đó. ?ã Nhắc lại các tính chất của phép đồng dạng. Nêu 2 chú ý trang 31 SGK Hoạt động 4: (?) Giải bài tập trên phiéu học tập 2 ?ã Gợi ý cho học viên: Sử dụng tính chất a) và định nghĩa phép đồng dạng ã Tóm tắt lời giải: * Câu a). M là trung điểm của AB nên ba điểm A, M, B thẳng hàng; M nằm giữa A và B, MA = MB. Vì A’, M’, B’ tương ứng là ảnh của A, M, B qua phép đồng dạng tỉ số k nên: - A’, M’, B’ thẳng hàng và M’ nằm giữa A’, B’ (tính chất a) (1) - A’M’ = kAM; M’B’ = kMB (theo định nghĩa phép đồng dạng) suy ra: A’M’ = M’B’ (vì AM = MB) (2) Từ (1) và (2) suy ra M’ là trung điểm của A’B’ * Câu b). Từ kết luận của câu a suy ra: Nếu AM là trung tuyến của tam giác ABC thì ảnh A’M’ của nó qua phép đồng dạng cũng là trung tuyến của tam giác A’B’C’. Vậy phép đồng dạng biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A’B’C’. ã Nêu chú ý như ở trang 31 SGK (sử dụng hình 1) III - Hình đồng dạng Hoạt động 5: (?) Giải bài tập trên bảng phụ 2 ? Tóm tắt lời giải: ã Câu a). Hai hình ạ gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia. ã Câu b). Trong hình vẽ trên bảng phụ ta có: * Phép vị tự tâm I tỉ số 2 biến hình a thành hình b, phép quay tâm O góc quay 90° biến hình B thành hình C. * Cả hai phép biến hình trên đều là phép đồng dạng nên phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng trên là một phép đồng dạng biến hình a thành hình c vậy hai hình a và c đồng dạng với nhau. Hoạt động 6: (?) Giải bài tập trên phiếu học tập 3 (Có thể cho học viên sử dụng hình vẽ 3) ? Tóm tắt lời giải: Như ở trang 32, 33 SGK Hoạt động 7: (?) Giải bài tập theo hoạt động 5 trang 33 SGK ?ã Nhận xét, đánh giá lời giải của học viên. ã Tóm tắt lời giải: hai đường tròn, hai hình vuông bất kỳ đều đồng dạng với nhau, tỉ số đồng dạng tương ứng là tỉ số của hai bán kính, của hai cạnh. Hai hình chữ nhật bất kỳ nói chung không đồng dạng. V - Hướng dẫn bài tập : 1 - Làm bài tập : a) bài tập 1, 2, 3 và 4 trang 33 SGK b) Trả lời các câu hỏi 1, 2b, 3 và 4 phần “ Câu hỏi ôn tập chương I” trang 33, 34 và các câu hỏi trắc nghiệm 1, 2, 7, 8, 9, 10 trang 35, 36 SGK 2 - Gợi ý: a) Bài 1: Gọi A’ và C’ lần lượt là trung điểm của BA và BC. Chứng minh tam giác BA’C’ là ảnh của tam giác BAC qua rồi tìm ảnh của tam giác BA’C’ qua phép đối xứng qua đường trung trực của BC Bài 2: Sử dụng liên tiếp phép đối xứng tâm ĐI và phép vị tự Bài 3: Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự Bài 4: Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường phân giác của góc ABC và phép vị tự tâm B, tỉ số b) Có thể chuẩn bị theo nhóm. Tiết:8 ôn tập chương I Soạn ngày: Giảng ngày: I. Mục tiêu - Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học trong chương về: Các phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng. - Rèn luyện kĩ năng áp dụng các kiến thức đã học vào để phân tích, định hướng và phương pháp giải một bài toán. - Rèn luyện tính chính xác, nhanh nhẹn, cẩn thận. II. Chuẩn bị Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo. III. Lên lớp 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong bài giảng) 3. Nội dung Hoạt động 1: Hệ thống lại các kiến thức đã học Định nghĩa và t/c Phép tịnh tiến Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm Phép vị tự Phép đồng dạng Định nghĩa F(M)=M’, F(N)=N’ => M’N’= kMN Tính chất đặc trưng Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì (Phép dời hình) đều không bảo toàn k/c giữa hai điểm bất kì * Giáo viên có thể vẽ biểu đồ ven thể hiện mỗi quan hệ giữa các phép biến hình, dời hình, vị tự và đồng dạng với nhau. Hoạt động 2: Củng cố lại các kiến thức đã học về các phép biến hình, đồng dạng, vị tự dời hình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi từ 1 => 6 trong SGK và giải thích. GV: Gọi HS khác nhận xét và chính xác hóa đáp án của HS HS: Dựa vào các kiến thức đã học và chuẩn bị bài ở nhà trả lời câu hỏi. Hoạt động 3: Củng cố lại các kĩ năng xác định tọa độ của một điểm, hình, đường là ảnh của một điểm, hình, đường qua các phép biến hình Bài 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV: Đưa ra hình vẽ (bảng phụ) (?) Xác định A’, O’, F’? HS: Suy nghĩ trả lời (dựa vào hình vẽ) Gợi ý trả lời: a, OBC b, OCD c, ODE Bài 2: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS (?) Biểu thức tọa độ của phép tính tiến? (?) Cách xác định ảnh của một đường qua phép biến hình: GV: Gọi HS lên bảng làm bài, đồng thời chia các nhóm hoạt động làm bài. GV: Gọi đại diện các nhóm nhận xét, đánh giá bài của bạn. GV chính xác hóa đáp án và lời giải. HS: HS: Nhớ lại các kiến thức đã học trả lời HS: Hoạt động theo các nhóm trao đổi thảo luận. Gợi ý trả lời: a, d’//d và qua A’. b, d và d’ cùng giao điểm với Oy, và đi qua A’ c, d’ vuông góc với d và đi qua A’ Bài 3: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS (?) Tâm và bán kính của một đường tròn qua phép tịnh tiến, đối xứng trục, tâm? (?) Dạng của phương trình đường tròn? GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi: + Phương trình đường tròn. + + GV: Chính xác hóa đáp án của HS HS: Suy nghĩ trả lời Gợi ý trả lời: Tọa độ tâm thay đổi bán kính không đổi. HS: HS: Suy nghĩ trả lời và đưa ra đáp án cũng như phương trình của đường tròn. Bài 5: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV: Yêu cầu HS đọc đề bài và đưa ra hình vẽ (bảng phụ) (?) Xác định ảnh của các điểm qua các phép biến hình? GV: Chính xác hóa lời giải của HS hình vẽ (bảng phụ) * Củng cố - dặn dò - Dành thời gian để nhắc lại các kiến thức trọng tâm của chương. Giải đáp những thắc mắc (nếu có) của HS. - Về nhà xem lại các bài đã chữa hoàn thành các bài đã hướng dẫn và còn lại. - Chuẩn bị kiến thức kiểm tra, chuẩn bị bài mới. Tiết 9 kiểm tra 1 tiết Ngày soạn: Ngày giảng: I. Mục tiêu - Kiểm tra đánh giá học sinh sau khi học song chương I. - Rèn luyện tính chính xác cẩn thận. - Rèn luyện kĩ năng xác định ảnh của một điểm, đường, hình qua các phép biến hình. +Rút kimh nghiệm sau 1chương giảng bài II. Chuẩn bị Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo. Chuẩn bị ra 6 mã đề khác nhau - mức độ như nhau về kiến thức nhưng khác nhau về nội dung và số để cho hai học sinh ngồi gần nhau không trùng đề nhau III. Lên lớp 1. ổn định tổ chức 2. Nêu Mục tiêu của giờ kiểm tra nhắc yêu cầu của g