Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết: 1, 2: Hàm số lượng giác

Tiết: 1+2 hàm số lượng giác Ngày soạn: Ngày giảng: I/ Mục đích yêu cầu: - Củng cố lại các kiến thức về giá trị lượng giác đã học ở lớp 10. - Nắm được các kiến thức về: Hàm số sin, cos, tan và cot. Tính tuần hoàn, sự biến thiên của các hàm số lượng giác và đồ thị của chúng. - Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị cũng như kĩ năng tìm các giá trị của góc (cung) khi biết giá trị lượng giác. II. Chuẩn bị Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo. III. Các bước lên lớp: 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ (?) Giá trị của cung lượng giác (sin, cos, tan, cot)? 3. Nội dung giảng bài: I. Định nghĩa 1. Hàm số sin và cosin Hoạt động 1: GV yêu cầu HS nhìn vào bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt và trả lời câu hỏi. Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) ứng với hãy cho biết sin = ? (?) Vậy ứng với 1 giá trị của ta xác định được bao nhiêu giá trị của sin? (?) Vậy tương ứng với mỗi giá trị của một số thực x ta có bao nhiêu giá trị của số thực sinx? (?) Định nghĩa hàm số? (?) Thế nào là hàm số sinx? HS: Theo dõi vào bảng và trả lời câu hỏi Gợi ý: HS có thể trả lời 1 giá trị Gợi ý: HS có thể trả lời 1 giá trị Gợi ý: HS nhắc lại định nghĩa hàm số f: X ----> Y x | y = f(x) GV: Nhấn mạnh định nghĩa hàm số sinx Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx sin: R ----> R x | y = sinx được gọi là hàm số sin kí hiệu y = sinx, TXĐ: D = R Hoạt động 2: Định nghĩa hàm số cos Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS GV:Tương tự như đối với hàm số sin hãy định nghĩa hàm số cos GV: Yêu cầu HS nhắc lại một vài lần 2 định nghĩa hàm số sin và cos Gợi ý: HS có thể tương tự như đối với định nghĩa hàm số sin để định nghĩa hàm số cos 2. Hàm số tan và cot Hoạt động 3: Định nghĩa hàm số tan và cot Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) Giá trị tan của góc ? (?) , (?) Hàm số tan và cot là hàm số được xác định bởi công thức nào? Điều kiện? HS: Gợi ý: HS có thể dựa vào định nghĩa giá trị lượng giác của góc để trả lời. GV: Khẳng định và chính xác hóa định nghĩa mà HS đưa ra * Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: Kí hiệu: y = tanx () TXĐ: * Hàm số tang là hàm số được xác định bỏi công thức: Kí hiệu: y = cotx () TXĐ: Hoạt động 4: Xác định tính chẵn lẻ và tìm chu kì của hàm số lượng giác Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) Thế nào là hàm số chẵn, lẻ? (?) nhận xét về tính chẵn lẻ của hàm số sin và cos? (?) Tích (thương) của 2 hàm số chẵn và lẻ là hàm số chẵn hay lẻ? GV: Khẳng định nếu tồn tại số T > 0 sao cho: f(x + T) = f(x) và số nhỏ nhất trong các số T được gọi là chu kì của hàm số f, và f được gọi là tuần hoàn với chu kì T. (?) kết luận gì về chu kì T của các hàm số lượng giác? HS: f(-x) = f(x), f(-x) = -f(x) HS: kết luận lẻ HS: trả lời + Hàm số sin và cos là: T = + Hàm số tan và cot là: T = GV: Khẳng định lại một lần và yêu cầu HS nhắc lại vài lần + Hàm số sin, tan, cot là những hàm số lẻ. + Hàm số cos là hàm số chẵn. + Hàm số sin và cos tuần hoàn với chu kì + Hàm số tan và cot tuần hoàn với chu kì: II. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác 1. Hàm số y = sinx - Hàm số lẻ. - TXĐ: D = R - Tuần hoàn với chu kì Hoạt động 5: Xác định sự biến thiên và đồ thị hàm số y =sinx Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) Dựa vào hình vẽ hãy xác định tính đồng biến, nb trên các khoảng và (?) Bảng biến thiên của hàm số sin? (?) Tính chất đối xứng của đt HS lẻ? GV: Hướng dẫn HS suy ra đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [-π; π] và thực hiện các phép tịnh tiến theo vectơ k2π với k ẻ Z. (?) Tập giá trị của hàm số sin? + Với ị sinx1< sinx2 nên hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng . + Với ị sinx1> sinx2 nên hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng . 2. Hàm số y = cosx - Hàm số chẵn - TXĐ: D = R - Tuần hoàn với chu kì Hoạt động 6: Xác định sự biến thiên và đồ thị hàm số y =cosx thông qua hàm số y = sinx Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) (?) Suy ra đồ thị của HS y = cosx? và vẽ hình? (?) Từ đồ thị hãy cho biết tính đb, nb và TGT của hàm số y = cosx? HS: cosx HS: Tịnh tiến theo véc tơ 3. Hàm số y = tanx + + Hàm số y = tgx là hàm số lẻ. + Tuần hoàn với chu kì: Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của Hoạt động của học sinh (?) Dựa vào chu kì cho biết tập khảo sát của hàm số y = tgx? (?) Dựa vào hình vẽ hãy xác định sự biến thiên của hàm số y = tanx? và lập bảng biến thiên? (?) Dựa vào bảng biến thiên hãy vẽ đồ thị của hàm số y = tanx? GV: Tương tự về nhà hãy xác định sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = cotx (?) Tập giá trị của 2 hàm số tan và cot? HS: + Vì T = π nên chỉ cần xét trên một khoảng có độ dài π . + Vì là hàm lẻ nên đồ thị nhận O làm tâm đối xứng ị chỉ cần xét HS: + Đồng biến trên khoảng . 4. Hàm số y = cotx * Củng cố và hướng dẫn + Ôn lại lý thuyết, nắm vững: ĐN các hàm số lượng giác, chu kì, TGT ... cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số lượng giác cơ bản. + Làm tất cả các bài tập trong SGK. + Chuẩn bị bài mới. Tiết 3+4+5 luyện tập Ngày soạn:5/9 Ngày giảng: I/ Mục đích yêu cầu: - Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học trong tiết lý thuyết về các hàm số lượng giác như: Tập xác định, đồ thị, sự biến thiên, tuần hoàn. - Rèn luyện cho HS cách xác định giá trị của hàm số lượng giác, tính tuần hoàn và đồ thị của một hàm số lượng giác. +Giúp học sinh tập làm bằng máy tính bỏ túi để giải toán bằng máy. - Giúp HS rèn luyện khả năng tư duy lôgic tính chính xác nhanh nhẹn, tỉ mỉ. II. Chuẩn bị - Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo. - Hình vẽ của đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx. III. Các bước lên lớp: 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ+ kiểm tra vở bài tập của học sinh + gọi lên bảng làm bài tập 1,2, phần a ,b 3. Nội dung giảng bài: bài mới I. Định nghĩa Bài tập 1: Thầy giáo hướng dẫn học sinh một cách tỷ mỷ Gọi một học sinh lên bảng trình bầy và hướng dẫn làm tại bảng cho tất cả lớp theo dõi và làm theo Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS GV: Gọi HS đứng dậy tại chỗ đưa ra đáp án và giải thích về kq mà HS đã làm ở nhà. Đáp án: SGK - 182 Bài tập 2 Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) Để hàm số có nghĩa ta cần có điều kiện gì? (?) Từ giá trị của hàm số cos hãy cho biết dấu của biểu thức trong căn => cần điều kiện gì? (?) Theo định nghĩa thì Từ đó cho biết điều kiện? a, TXĐ: b, Đáp án SGK c, d, Tương tự như bài tập trên Bài tập 3: Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) Xác định tính chẵn lẻ của hàm số ? (hãy thử điều kiện của hàm số chẵn) (?) Tính chất của đồ thị hàm số chẵn? GV: Yêu cầu HS vẽ lại đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn từ đó lấy đối xứng qua Oy phần đồ thị bên dưới đối sứng lên qua trục ox. GV: Chính xác hóa hình vẽ của HS. HS: Hàm số chẵn Học sinh lên bảng trình bày HS: Đối xứng với nhau qua trục Oy. HS: Vẽ hình Thực hành Hết tiết 1 (nếu là giờ tiếp theo trong ngày cho học sinh học luôn - nếu chuyển ngày – thầy giáo tóm tắt Nội dung giảng bài: chính cần nhớ trong giờ và ra bài tập tiếp theo để cho học sinh về nhà ) Tiết 2: Tiếp theo mục đích yêu cầu của tiểt trước Bài tập 4: Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) (?) Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kì T = ? + tại sao lại là chu kỳ của hàm số?s GV: Yêu cầu HS dựa vào đồ thị hàm số y = sinx vẽ đồ thị hàm số y = sin2x. GV: Chính xác hóa hình vẽ của HS. * Tổng quát: Hàm số tuần hoàn với chu kì . HS: HS: và là hàm số lẻ HS: Vẽ hình Bài 5: Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS GV: Treo tranh về đồ thị của hàm số y = cosx. (?) Hãy xác định một vài điểm trên đồ thị để ? (?) Hãy cho biết tính chất đặc trưng của các điểm đó? HS: Dựa vào hình vẽ và xác định. HS: Đều nằm trên đường thẳng Bài 6: Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS GV: Treo hình vẽ. (?) Hãy xác định một vài khoảng giá trị của x để y dương? (?) Hãy kết hợp các đoạn đó trên đường tròn lượng giác và viết dưới dạng tổng quát? GV: Tương tự đối với BT 7 HS: Dựa vào hình vẽ xác định một vài khoảng. HS: Kết hợp trên đường tròn lượng giác dưới sự hướng dẫn của GV. HS: Suy nghĩ và đưa ra dạng tổng quát. Đáp án: Hết tiết 2 Tiết 3 Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của cosx=? y lớn nhất khi nào? (?) Vậy => yMax = ? (?) Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của sinx=? y lớn nhất khi nào? * Tổng quát: () nhận giá trị làm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. a, HS: yMax = 3 b, yMax = 5 3: Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của cỏc hàm số sau: a/ y = 2cos(x + ) + 3; b/ y = 4sin; Hoạt động 3: Ứng dụng GTLN & GTNN của hàm số y = sinx và y = cosx vào bài tập a/Chỳ ý rằng : | cos(x + )| ≤ 1. Suy ra giỏ trị lớn nhất bằng 5, giỏ trị nhỏ nhất bằng 1 b/GTLN của hàm số bằng 4 và GTNN bằng -4. Bài1: a. Chứng minh hàm số y = tan là hàm chẵn b. Hàm số y = cos(x - ) cú phải là hàm số chẵn ,lẻ? Hoạt động của thầy và trũ Nội dung kiến thức GV gọi một học sinh lờn trỡnh bày cỏc bước để chứng minh hàm số chẵn. GV gọi học sinh lờn trỡnh bày bài toỏn b, và hướng học sinh trả lời cõu hỏi. -Tập xỏc định D=R|{; kZ} - thỡ - tan= tan b. Chọn và - y() = 0 ; y(-) = -1 Bài 2:a. Từ đồ thị của hàm số y = cosx , hóy suy ra đồ thị của hàm số y = cosx + 2. b. Hàm số đú cú phải là hàm số tuần hoàn khụng? Hoạt động của thầy và trũ Nội dung kiến thức Gọi 1 học sinh lờn vẽ đồ thị hàm số y = cosx . Sau đú nờu cỏch vẽ đồ thị hàm số y = cosx +2. T = 2 F(x+ 2) = cos(x+2) + 2 = cosx + 2 =f(x) Đồ thị của hàm số y =cosx + 2 cú được là do tịnh tiến đồ thị của hàm số y = cosx lờn trờn theo trục tung một đoạn cú độ dài là 2. Y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kỡ T = 2 Kết luận Củng cố : Giỏo viờn yờu cầu HS : + Phỏt biểu lại ĐN hàm số chẵn, lẻ. + Phỏt biểu định nghĩa hàm số tuần hoàn . Hướng dẫn bài tập về nhà : Làm tất cả cỏc bài tập cũn lại trong SGK Bài tập làm thờm: Chứng minh hàm số y = cos3x tuần hoàn với chu kỡ Tiết: 6+7 Phương trình lượng giác cơ bản Ngày soạn:12/9 Ngày giảng: I/ Mục đích yêu cầu: - Giúp HS nắm được và biết cách giải các PT lượng giác cơ bản. - Rèn luyện kĩ năng xác định nghiệm của các PT lượng giác cơ bản. - Rèn luyện kĩ năng tính toán, tư duy toán học, tính chính xác. II. Chuẩn bị - Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo. III. Các bước lên lớp: 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ (?) Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx - 1 = 0? 3. Nội dung giảng bài: * Đặt vấn đề: như SGK 1. Phương trình sinx = a (1) Hoạt động 1: Giúp HS tìm hiểu và nắm được công thức nghiệm của phương trình sinx = a. và áp dụng vào các phương trình đơn giản Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) Giá trị của sinx? => giá trị của a? (?) Vậy PT sinx = a vô nghiệm khi nào? (?) Xác định điểm ngọn của cung x có sinx = a ()? GV: Vẽ hình và yêu cầu HS xác định AM GV: Nếu gọi là số đo bằng radian của cung hãy xác định: AM =? AM’ = ? (?) Kết luận gì về nghiệm của PT sinx=a? GV: Nêu một số chú ý. (?) Cách giải PT sinx=a? GV: Lưu ý một số trường hợp đặc biệt và yêu cầu HS nhớ ngay tại lớp. Do nên HS: sđ:AM = AM’ = HS: Vậy phương trình sinx = a có nghiệm là: hoặc: (Với ,) Chú ý: +Nếu Khi đó nghiệm của sinx = a là: + sin(f(x)) = sin(g(x)) Cách giải: + Xác định + Kết luận nghiệm (dựa vào công thức nghiệm) Hoạt động củng cố: Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS Giải các PT sau: a, b, (?) Hãy xác định a, a, GV: Chính xác hóa lời giải của HS. HS: Dựa vào cách giải từng bước làm ví dụ. b, 2. Phương trình cosx = a (2) Hoạt động 2: Giúp HS tìm hiểu và nắm được công thức nghiệm của phương trình cosx = a. Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS GV: Tương tự các câu hỏi như đối với PT sinx=a GV dẫn dắt HS đến công thức nghiệm của PT cosx = a GV: Lưu ý một số trường hợp đặc biệt và yêu cầu HS nhớ ngay tại lớp. HS: Hoạt động dưới sự dẫn dắt của GV và đưa đến kết luận. Các nghiệm của PT cosx=a là: (Với ,) Chú ý: +Nếu Khi đó nghiệm của cosx = a là: + cos(f(x)) = cos(g(x)) Cách giải: + Xác định + Kết luận nghiệm (dựa vào công thức nghiệm) Hoạt động củng cố: Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS Giải các phương trình sau: (?) Xác định a, b, c, HS: Xác định các giá trị của và thay vào công thức nghiệm. 3. Phương trình tanx = a (3) Hoạt động 3: Giúp HS tìm hiểu và nắm được công thức nghiệm của phương trình tanx = a. Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) TXĐ, TGT của hàm số y = tanx? => điều kiện của PT tanx = a? và giá trị của a? GV: Yêu cầu HS dựa vào đồ thị hàm số y=tanx và xác định các nghiệm của PT tanx = a. GV: Điều khiển cho HS hoạt động theo nhóm sau đó báo cáo kết quả. GV: Tương tự như đối với PT sinx=a và cosx=a đưa ra chú ý. (?) Cách giải PT tanx = a? Chú ý với arctan? HS: + Điều kiện: HS: Suy nghĩ trao đổi và đưa ra đáp án. * Phương trình tanx = a (với a = tan) có các nghiệm là: HS: Theo dõi và ghi chép + tan f(x) = tan g(x) => f(x) = g(x) + + tanx = tan => Hoạt động củng cố: Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS GV: Đưa ra các ví dụ và yêu cầu HS hoạt động theo các nhóm Giải các PT sau: HS: Đọc đề bài và hoạt động theo các nhóm sau đó báo cáo kết quả. 4. Phương trình cotx = a (3) Hoạt động 4: Giúp HS tìm hiểu và nắm được công thức nghiệm của phương trình cotx = a. Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS GV: Yêu cầu HS đọc SGK và báo cáo kết quả. GV: Chính xác hóa các kết quả và đưa ra một số lưu ý về arccot. HS: Đọc SGK suy nghĩ và trả lời + Điều kiện: + Phương trình cotx=a (với a=cot) có các nghiệm là: + cot f(x) = cot g(x) => f(x) = g(x) + + cotx = cot => * Củng cố, dặn dò - Dàng thời gian để HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm trong bài và GV nhấn mạnh lại các kiến thức đó: + Công thức nghiệm của các phương trình. + Cách giải, lưu ý về arc. - Về nhà xem lại các kiến thức đã học, đọc lại các ví dụ và làm các bài tập trong SGK. - Chuẩn bị bài mới. Tiết: 8+9+10 Luyện tập về phương trình lượng giác cơ bản Soạn ngày: Giảng ngày: mục đích yêu cầu : +Củng cố lại cá kiến thức về giải phương trình lượng giác cơ bản; công thức nghiệm của phương trình lượng giác +ôn tập các công thức lượng giác có liên quan đã học lớp 10 + Chịu khó trao đổi giúp đỡ bạn bè Nội dung giảng bài: Các bước lên lớp: Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ: câu hỏi 1 + nêu công thức nghiệm của phương trình sinx = a; cosx = a +trong hai phương trình trên có chú ý gì về | a |? kiểm tra bài tâp ở nhà của học sinh Hoạt động 2 hướng dẫn bài tập 1 chú ý đối với các giá trị của có trong bảngcác giá trị lượng giác của các góc ta dùng bảng để tìm giá trị của ; còn không có trong bảng đó thì là arsina,arcosa ,artan a, arcota tương ứng Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của học sinh 1a +so sánh vị trí của các chữ đẻ xác định chữ a trong công thức và ở trong bài tập +cho học sinh lên bảng tập làm theo hướng dẫn của thầy giáo + gọi học sinh dưới lớp trả lời các câu hỏi gợi ý chú ý theo dõi trả lời lời giải từ đó ta có 1b/ tương tự như câu 1a cho học sinh làm tại lớp chú ý 1 = sin => = arsin 1 (góc có sin bằng 1) làm troa đổi với nhau và cho biết kquả kquả 1c/ chú ý cả nhóm trong ngoặc đơn tương đương với chữ x trong công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản làm tại lớp kquả: 1d/ có Hoạt động3 hướng dẫn bài tập 3 cách làm tương tự như các bài tập trên mục đích yêu cầu mở rộng cho học sinh về quan niệm hai vế của phương trình lượng giác thầy giáo có thể cho học sinh chữa trên bảng và cho học sinh điểm miệng đáp án Hoạt động 3 hướng dẫn bài tập 3 mục đích yêu cầu cho học sinh tập tính toán phức tạp hơn có thể cho học sinh về nhà làm và thầy giáo cho kquả sau để học sinh so sánh a) b) c) d) Hoạt động4 hướng dẫn bài tập 4 Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của học sinh + đọc kỹ đầu bài và nêu điều kiện cho phương trình có nghĩa +ta phải giải phương trình nào? cho biết kết quả áp dụng cho phương trình ta có ? giải phương trình 2cos2x = 0 nêu ý kiên câu hỏi còn chưa rõ để cho thầy giáo giải đáp suy nghĩ và trả lời giải phương trình sin2x = 1 kquả suy nghĩ và trả lời 2cos2x = 0 giải phương trình này củng cố hết tiết 1 cần nhớ được công thức nghiệm của hai phương trình lượng giác sinx=a và cosx =a Tiết: 11+12 một số phương trình lượng giác thường gặp Ngày soạn: Ngày giảng: I/ Mục đích yêu cầu: - Nắm được các dạng và cách giải của phương trình bậc nhất, bậc 2 đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. - Biết cách giải các phương trình quy về bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. - Rèn luyện kĩ năng giải phương trình lượng giác thường gặp, phương trình lượng giác cơ bản. - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, tư duy toán học, II. Chuẩn bị - Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo. - Bảng phụ (các hằng đẳng thức, công thức lượng giác) III. Các bước lên lớp: 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ kiểm tra 15’() (?) Giải các phương trình sau: III. Nội dung giảng bài:: Hoạt động 1 1. Phương trình bậc nhất - quy về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Hoạt động 1: HS nắm được dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. áp dụng công thức lượng giác vào giải PTLG. Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) Phương trình bậc nhất đối với đối số x? Cách giải? GV: Dẫn dắt đến định nghĩa phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác. GV: Đưa ra các ví dụ và yêu cầu HS hoạt động theo các nhóm. GV: Gọi đại diện các nhóm báo cáo kết quả và đưa ra nhận xét về đáp án. (?) Công thức nhân đôi? GV: Đưa ra các ví dụ và có thể gợi ý bằng cách đưa ra câu hỏi. (?) sinx.cosx = ? GV: Gọi đại diện các nhóm báo cáo kết quả các nhóm khác đánh giá nhận xét bài của nhóm bạn. GV: Chính xác hóa kết quả a, Phương trình bậc nhất HS: ax + b = 0 và nhớ lại cách giải. Định nghĩa: SGK - 29 VD: Giải các phương trình sau: HS: Hoạt động theo các nhóm và đưa ra đáp án. b, Phương trình quy về phương trình bậc nhất HS: Nhớ lại các kiến thức đã học và trả lời. Ví dụ: Giải các phương trình sau: HS: Suy nghĩ và hoạt động theo các nhóm 2. Phương trình bậc hai - quy về bậc hai đối với một hàm số lượng giác Hoạt động 2: Tái hiện lại dạng và cách giải phương trình bậc 2 1 ẩn từ đó áp dụng vào giải PT bậc 2 đối với một hàm số lượng giác. Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) Nhắc lại cách giải phương trình bậc nhất, bậc 2 đối với ẩn x? GV: Tương tự ta cũng có phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác và đưa ra cách giải và ví dụ. Ví dụ: Giải các phương trình lượng giác sau: GV: Cho các nhóm còn lại đánh giá nhận xét bài của các bạn sau đó chính xác hóa lời giải. HS: Nhớ lại kiến thức đã học về phương trình bậc nhất HS: Hoạt động theo các nhóm trao đổi và thảo luận rồi đưa ra đáp án. * Lưu ý: Đối với PT chứa sinx, cosx ta cần lưu ý Hoạt động 3: Nhớ lại các công thức lượng giác đã học ở lớp dưới đồng thời áp dụng chúng vào giải các phương trình lượng giác. Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) Các hằng đẳng thức, công thức lượng giác? GV: Đưa ra bảng phụ GV: Đưa ra ví dụ và yêu cầu HS hoạt động theo các nhóm. Gợi ý: Dựa vào các hằng đẳng thức lượng giác cho biết (?) cos2x =? (?) cotx = ? GV: Cho các nhóm còn lại đánh giá nhận xét bài của các bạn sau đó chính xác hóa lời giải. GV: Đưa ra các nhận xét và cách giải đối với loại PT này. GV: Đưa ra ví dụ: GV: Hướng dẫn HS hoạt động theo nhóm và gợi ý cho HS qua từng bước làm bài. GV: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài làm, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét bài làm của nhóm bạn. HS: Tái hiện lại các kiến thức đã học Ví dụ: Giải các phương trình sau HS: Suy nghĩ và hoạt động theo các nhóm trao đổi thảo luận. * Lưu ý: Khi giải các phương trình lượng giác để thuận tiện cho việc giải toán ta cần: + Đưa các hàm số lượng giác về cùng một dạng. + Đưa về cùng một loại góc (cung) lượng giác. * Phương trình không thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx Dạng: asin2x + bsinxcosx + c cos2x = d Bước1: Thử với cosx = 0 Bước 2: Nếu chia cả 2 vế cho (lưu ý: ) Bước 3: Giải PT bậc 2 đối với tanx. * Lưu ý: Trường hợp d = 0 ta cũng giải tương tự. Ví dụ: Giải phương trình sau HS: Suy nghĩ và dựa vào cách giải làm bài. 3. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Hoạt động 4: Giúp HS nắm được cách giải và vận dụng cách giải làm một vài ví dụ Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS GV: Dựa trên những kiến thức HS đã học ở nhà GV yêu cầu HS đưa ra kết quả của của công thức biến đổi và ghi nhớ cách làm và kết quả đó. (?) Các bước giải? GV: Đưa ra ví dụ và yêu cầu HS hoạt động theo các nhóm theo các bước giải phương trình. GV: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài làm, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét bài làm của 2 nhóm bạn. GV: Chính xác hóa lời giải của HS. GV: Đưa ra lưu ý khi giải HS: Đưa ra kết quả và cách giải đối với dạng PT này. Bước 1: Chia cả 2 vế cho Bước 2: Đặt Bước 3: Đưa về dạng Ví dụ: Giải phương trình HS: Hoạt động theo nhóm trao đổi và thảo luận sau đó lên bảng trình bày bài làm. * Lưu ý: Để pt có nghiệm thì * Củng cố bài học và hướng dẫn công việc ở nhà - Dành thời gian nhắc lại các kiến thức trọng tâm trong bài. Hướng dẫn làm bài tập ở nhà. + Các dạng phương trình. + Cách giải đối với mỗi dạng. - Về nhà xem lại các kiến thức đã học, đọc lại các cách giải và ví dụ. - Làm các bài tập trong SGK. - Chuẩn bị bài mới Tiết: 13+14 luyện tập (một số phương trình lượng giác thường gặp) Ngày soạn:25/9 Ngày giảng: I/ Mục đích yêu cầu: - Củng cố lại các kiến thức đã học trong tiết lý thuyết về: Phương trình bậc nhất, bậc 2 đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. - Nắm được dạng và cách giải của các dạng phương trình lượng giác. - Rèn luyện kĩ năng giải phương trình, kĩ năng tính toán, kĩ năng sử dụng công thức lượng giác và hằng đẳng thức lượng giác để giải phương trình. - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, tư duy toán học, . II. Chuẩn bị - Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo. III. Các bước lên lớp: 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ (?) Các dạng phương trình đã học, cách giải mỗi loại? 3. Nội dung giảng bài: Bài 1 + 2: Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS GV: Gọi 3 HS lên bảng trình bày bài làm HS đã làm ở nhà. Đồng thời kiểm tra việc học và làm bài của các HS dưới lớp. Gợi ý: 1, Đặt nhân tử chung. 2a, (?) Dạng? Cách giải? 2b, sin4x =? GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn và chính xác hóa lời giải của HS. HS: Đọc kĩ đề bài đưa ra hướng giải và suy nghĩ làm bài. HS: Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn chỉ ra những lỗi sai và sửa (nếu có) Đáp án: SGK - 183 Bài 3: Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) Cách giải? (?) GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài làm. Chia nhóm cho các HS còn lại trao đổi thảo luận. GV giải đáp những thắc mắc (nếu có) của HS trong quá trình làm bài. GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá bài của bạn đồng thời chính xác hóa lời giải của HS. HS: , HS: Lắng nghe, suy nghĩ và đưa ra hướng giải cho mỗi bài. HS: Hoạt động theo các nhóm trao đổi thảo luận và làm bài. Đáp án: SGK - 183 Bài 4: Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) Dạng? Cách giải? GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài làm có thể hướng dãn HS qua từng bước giải. (?) GV: Chia nhóm cho HS hoạt động trao đổi thảo luận về bài làm. GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn. Chính xác hóa cách giải cũng như đáp án. HS: Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi. HS: HS: Thực hiện giải bài toán theo từng bước. Trao đổi thảo luận về cách làm và đáp án HS: Đánh giá nhận xét bài của bạn Đáp án: SGK - 183 Bài 5: Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS (?) Dạng? Cách giải? (?) Trong mỗi trường hợp hãy xác định ? GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài làm. HS còn lại hoạt động theo các nhóm trao đổi cách làm, bài làm và đáp án. GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn. Chính xác hóa cách giải cũng như đáp án. HS: a,c PT bậc nhất đối với sinx và cosx b, PT bậc nhất đối với sin3x và cos3x d, PT bậc nhất đối với sin2x và cos2x HS: Suy nghĩ và tính toán và đưa ra đáp án. a, 2 b, 5 c, d, 13 HS: Lên bảng trình bày các HS còn lại hoạt động trao đổi và thảo luận. HS: Đánh giá nhận xét bài của bạn Đáp án: SGK - 183 Bài 6: Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của HS a, (?) Điều kiện? (?) GV: Chính xác hóa đáp án b, (?) Điều kiện? a, HS: Suy nghĩ và đưa ra câu trả lời Gợi ý trả lời: + HS: Đưa ra đáp án và kết luận Đáp án: SGK - 183 Gợi ý trả lời: + * Củng cố bài học và hướng dẫn công việc ở nhà - Dành thời gian để HS hỏi và GV giải đáp thắc mắc đồng thời yêu cầu HS nhắc lại các cách giải của các phương trình lượng giác thường gặp - Về nhà xem lại cách giải của mỗi loại phương trình, xem lại các bài đã chữa, hoàn thành các bài còn lại. - Chuẩn bị bài mới Tiết: 15 Giải phương trình lượng giác bằng máy tính bỏ túi Ngày soạn:27/9 Ngày giảng: I/ Mục đích yêu cầu: - Củng cố cho HS các kiến thức về hàm số lượng giác và các phương trình lượng