Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Ôn tập học kì I

OÂN TAÄP HOÏC KÌ IÑAÏI SOÁ VAØ GIAÛI TÍCH 11 PTLG cơ bản Một số PTLG thường gặp§2§3 CHƯƠNG I Hàm số lượng giác và §1 Hàm số lượng giác 1. Phương trình lượng giác cơ bản:1. Phương trình lượng giác cơ bản:Chuù yù Ñk : Ñk : Chuù yù2.Một số PTLG thường gặp Dạng 1: Phương trình bậc nhất đối với hàm lượng giácDạng 2:Phương trình bậc hai đối với hàm lượng giácDạng 3: Phương trình bậc nhất đối với Sinx và CosxDạng 4: Phương trình thuần nhất bậc hai đối với Sinx và CosxPhương trình bậc nhất đối với hàm lượng giácDạng 1PT có dạng: asinx + b = 0 acosx + b = 0 atanx + b = 0 acotx + b = 0trong đó: a  0Phương pháp: đưa về phương trình lượng giác cơ bản để giảiPhương trình bậc hai đối với hàm lượng giácDạng 2PT có dạng: asin2x + bsinx + c = 0 (1) acos2x + bcosx + c = 0 (2) atan2x + btanx + c = 0 (3) acot2x + bcotx + c = 0 (4) (trong đó: a, b  0)Phương pháp: Đối với pt (1) và (2) đặt t=sinx hoặc t=cosx, t[-1,1] Đối với pt (3) đặt t=tanx, cosx  0 Đối với pt (3) đặt t=cotx, sinx  0 Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosxDạng 3PT có dạng: asinx + bcosx = c (*) (trong đó: a,b,c  R, a2+b2  0) Cách 1: chia 2 vế của pt (*) cho ta được: Chú ý: pt (*) có nghiệm là a2+b2 c2Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosxDạng 4 PT có dạng: Cách 1: TH1: cosx =0 có là nghiệm của pt (*) hay khôngDạng đặc biệt:Ta được pt: Cách 2: đưa pt (*) về dạng pt bậc nhất theo sin2x và cos2xTH2: cosx  0 chia 2 vế của pt (*) cho cos2xHoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợpNhị thức Niu -Tơn Phép thử và biến cố §2§3§4 CHƯƠNG II Tổ hợp - Xác suất §1Quy tắc đếm §5Xác suất của biến cố Chú ý:P(O)=0 ; P(Ω) =10≤ P(A)≤ 1 , víi mäi biÕn cè ANÕu A vµ B xung kh¾c , thì: P(AUB) = P(A) + P(B)d)Với mọi biến cố A ,ta có: P(A) = 1- P(A)e) Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì P(A.B) = P(A) . P(B)B1: Xaùc ñònh khoâng gian maãu vaø soá caùc keát quaû cuûa noù- B2: - Kí hieäu cho bieán coá , ví duï laø A - Xaùc ñònh soá caùc KQ cuûa A –B3: Tính xaùc suaát cuûa A:Các bước tính xác suất của biến cố: Dãy sốCấp số cộng Cấp số nhân§2§3§4 CHƯƠNG III Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân §1 Phương pháp quy nạp Toán họcCẤP SỐ CỘNGCẤP SỐ NHÂNVí dụ 1Giải các phương trình lượng giác sau:HD:BT: T×m sè h¹ng ®Çu u1 vµ c«ng sai d cña c¸c cÊp sè céng BT: T×m sè h¹ng ®Çu u1 vµ c«ng béi q cña c¸c cÊp sè nh©n (un) biÕt: Ví dụ 2Ví dụ 3Cho 7 số 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9. Xét các số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ 7 số đã cho. a. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau b. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau, trong đó chữ số 1 luôn có mặt.2. Một hộp đựng 25 bi, trong đó có 10 bi trắng, 8 bi đỏ và 7 bivàng. Người ta lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 bi. Tính xác suất saocho: a. Trong 4 bi lấy ra có đúng 2 bi trắng b. Trong 4 bi lấy ra có ít nhất 1 bi đỏ. c. Trong 4 bi lấy ra chỉ có đúng hai màu.Chúc các em học sinh có kết quả tốt trong kì thi