Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Nhị thức Niu-Tơn (Tiết 5)

CHàO MừNG CáC THầY CÔVề Dự GIờ VớI LớP 11a8ANHTrường thpt bán công số I tĩnh giatổ toán-tinGiáo án môn đại số 11-cơ bảnGiáo viên thực hiện: Nguyễn Xuân HoàngBàI GIảNGnhị thức niu-tơn A.Kiểm tra bài cũ:Bài giải 2, Hãy khai triển các biểu thức sau: Ta có: 1, Hãy nhắc lại công thức tổ hợp chập k của n phần tử và các tính chất của nó. Tóm lại ta có: Từ các kết quả trên hãy đưa ra dự đoán về khai triển của biểu thức sau:B.Bài mới-Từ các ví dụ trên ta đi đến việc thừa nhận công thức tổng quát sau đây:i- công thức nhị thức niu-tơn-Công thức (1) được gọi là công thức nhị thức niu-tơn -Các đơn thức ở vế phải của (1) còn được gọi là các hạng tử ( hoặc các số hạng) của nhị thức đã cho.Nhận xét:Trong khai triển ở vế phải của công thức(1) ta thấy:a, Số các hạng tử là n+1b, +, Các hạng tử có số mũ của a giảm từ n đến 0+, Các hạng tử có số mũ của b tăng từ 0 đến n+, Tổng số mũ của a và b ở mỗi hạng tử bằng n ( ta quy ước ) c, Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau Bài toánd, Dạng thu gọn của công thức (1) được viết là:e, Số hạng tổng quát của công thức (1) được viết là:-Ta có thể chuyển nhị thức về dạng :Lưu ý:- Nếu gặp nhị thức có dạng :Cho khai triển của nhị thức-Rồi sau đó áp dụng công thức (1)Hãy xác định đẳng thức (*) trong các trường hợp sau:a, Với x = 1b, Với x = -1Bài giảia, Với x = 1 ta có:b, Với x = -1 ta có:Bây giờ nếu ta đặt:Dựa vào các đẳng thức (a) và (b) hãy xác định: A=? , B=?Từ đẳng thức (a) ta có:Từ đẳng thức (b) ta có:Do đó dễ dàng tìm được :ví dụ 1Hãy khai triển các nhị thức sau:Phiếu học tập2Khai triển nhị thức Niu-Tơn sau:  Phiếu học tập1Khai triển nhị thức Niu-Tơn sau: Đáp án ví dụ 1:Trong quá trình khai triển nhị thức niu-tơn ta có thể xắp xếp như sau:Lấy ví dụ ở câu a, ví dụ 1:vídụ 2Xác định hệ số của hạng tử thứ 6 trong khai triển:Do đó hạng tử thứ 6 là:Hạng tử tổng quát trong khai triển trên là:Bài giảiHạng tử (2) là hạng tử thứ 6 khi:Từ đó tìm được hệ số của hạng tử thứ 6 là:iI- tam giác pa-xcanTrong công thức nhị thức niu-tơn ở mục I, cho n = 0,1,2 và xếp các hệ số thànhdòng , ta nhận được tam giác sau đây , gọi là tam giác Pa-xcanTrong tam giác pa-xcan ta có:Hoặc:Hoặc:Tóm lại ta có thể áp dụng công thức :Từ đó hãy chứng minh: C.Bài tập về nhà Ngoài ra các em còn làm các bài tập ở SGK trang (57-58) Bài tập 2: Cho nhị thức: Bài tập 1: Giải các phương trình sau:Xác định n biết hạng tử thứ 11 của khai triển nhị thức trên chứa