Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Luyện tập: Giới hạn dãy số (tiết 1)

Tên bài soạn: LUYỆN TẬP: Giới hạn dãy số (tiết 1) Ngày soạn: 8/8/2007 Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm vững lại các kiến thức về giới hạn dãy số - dãy số có giới hạn 0, giới hạn L, giới hạn vô cực và các quy tắc tìm giới hạn. Về kĩ năng: Biết cách vận dụng các kiến thức đã học để tìm giới hạn của các dãy số, tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Tư duy, thái độ: Rèn luyện óc tư duy logic, tính khái quát hoá, đặc biệt hoá, quy lạ về quen. Và tính tích cực hoạt động, tính cẩn thận, chính xác trong giải toán. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ hệ thống lý thuyết, các câu hỏi trắc nghiệm, đèn chiếu, bút chỉ bảng. Học sinh: Kiến thức về giới hạn dãy số, ôn tập và làm bài tập trước ở nhà, bảng thảo luận nhóm, bút lông viết bảng. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, vệ sinh. Bài mới: Hoạt động 1: Hệ thống lại lý thuyết về giới hạn dãy số: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng Cho HS nhắc lại những kiến thức cơ bản đã học về giới hạn dãy số. Nêu lại các tính chất về dãy số có giới hạn 0? Một vài giới hạn đặc biệt? Nêu lại định lý về dãy số có giới hạn hữu hạn. Công thức tính tổng CSN lùi vô hạn. Nêu lại các qui tắc về giới hạn vô cực. GV trình chiếu bằng đèn chiếu bảng tóm tắt lý thuyết. Nhớ lại kiến thức đã học, hệ thống lại và trả lời câu hỏi của GV. * Nêu lại ĐL 1 & 2 về giới hạn hữu hạn. * * Các QT 1, 2, 3. Dãy số có giới hạn 0: Dãy số có giới hạn L: Dãy số có giới hạn vô cực: (Tóm tắt lý thuyết ở bảng phụ) Hoạt động 2: Giải bài tập về tìm giới hạn dãy số dạng : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng Bài 1: Câu a dùng pp nào? Vận dụng lý thuyết nào để tìm được giới hạn? Ta ra được kq như thế nào? Tương tự nêu pp giải câu b? Cho học sinh thảo luận nhóm, nhận xét giới hạn của tử, mẫu và rút ra kết luận. Nhận xét sự khác nhau giữa câu a và b? ( chú ý vào bậc của tử, mẫu ở từng dãy số). So sánh kq 2 câu và rút ra nhận xét. Tiếp tục cho HS thảo luận và nêu pp giải câu c. Nhận xét bậc của tử và mẫu của câu c? Chú ý: n2 khi đưa vào dấu căn bậc 2 thì thành n mũ mấy? Nhận xét kết quả, rút ra kết luận gì? HS thảo luận pp giải câu d, sử dụng tính chất nào? Đọc kĩ đề, dựa trên việc chuẩn bị bt ở nhà để trả lời câu hỏi. Chia tử và mẫu cho n3 Sử dụng Tử có giới hạn là 0, mẫu có giới hạn bằng 4. Chia tử và mẫu cho n5 Tử có giới hạn là 1. Mẫu có giới hạn 0. Nên dãy số có giới hạn là +¥. HS so sánh bậc của tử và mẫu rút ra nhận xét: Nếu bậc tử bé hơn bậc của mẫu thì kq bằng 0, lớn hơn thì cho kq bằng vô cực. Bậc của tử=Bậc của mẫu=2 Chia tử và mẫu cho n2 Trong căn bậc 2 ở tử thì chia cho n4 Tử có giới hạn là , mẫu có giới han là 2. Nếu bậc của tử bằng mẫu thì kq là thương hệ số của n có bậc cao nhất ở tử và mẫu. Chia tử và mẫu cho 5n Tử có giới hạn là -2, mẫu có giới hạn là 3. Bài 1: Tìm các giới hạn sau: PP chung: Chia tử và mẫu cho n có bậc cao nhất. PP chung: chia tử và mẫu cho luỹ thừa có cơ số lớn nhất. Hoạt động 3: Giải bài tập về tìm giới hạn dãy số dần tới vô cực. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng Bài 2: Vận dụng lý thuyết nào để tìm được giới hạn? Ta ra được kq như thế nào? Tương tự nêu pp giải câu b, c? Nhận xét kq mỗi câu? Cho học sinh thảo luận nhóm. Nêu pp giải câu d? Tìm như thế nào? HS xem lại kq bài tập 4 trang 130. Sử dụng qui tắc 2 Nên Nếu số hạng bậc cao nhất dương thì kq là +¥, Nếu số hạng bậc cao nhất âm thì kq là -¥. Rút 3n ra làm thừa số chung Sử dụng tính chất (BT4/130) nên Bài 2: Tìm các giới hạn sau: PP chung: rút n bậc cao nhất làm thừa số chung và dùng quy tắc 2 về giới hạn vô cực. PP chung: đưa luỹ thừa có cơ số cao nhất ra làm thừa số chung. Dùng quy tắc 2. Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò * GV dùng đèn chiếu cho hs trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau. Dùng pp dự đoán kq. 1) bằng: (A) (B) (C) (D) 0 2) bằng: (A) (B) (C) (D) - 1 3) bằng: (A) + ¥ (B) - ¥ (C) 2 (D) – 3 * Qua các bài tập thì các em rút được những pp nào để tìm giới hạn dãy số? Bài tập về nhà: Bài tập 18, 19, 29 SGK trang 143. BẢNG PHỤ: HỆ THỐNG LÝ THUYẾT (Về giới hạn dãy số) Dãy số có giới hạn 0 Dãy số có giới hạn L Lim c = c Giả sử thì: a) b) Nếu c) , c là hằng số thì Tổng CSN lùi vô hạn: Dãy số có giới hạn vô cực Quy tắc 1, 2, 3 SGK trang 140 và 141.