Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Luyện tập dãy số (tiết 51)

LUYỆN TẬP DÃY SỐ (tiết 51) A) Mục tiêu: Nhằm giúp học sinh : * Ôn luyện các kiến thức về dãy số tăng,giảm,bị chận, phương pháp chứng minh qui nạp * Rèn luyện kĩ năng tổng hợp các kiến thức * Tư duy,thái độ: Biết khái quát hoá, tích cực trong học tập, chịu khó,tập cách giải quyết vấn đề một cách có khoa học, chính xác. B) Chuẩn bị của thầy và trò: * Thầy: Giáo án. bảng trong ghi các định nghĩa, đề toán, bài giải tóm tắt * Trò : Xem lại lí thuyết, soạn bài tập 15,16,17,18 trang 109 sách GK nâng cao C) Phưong pháp dạy học: Gợi mở và giải quyết vấn đề D) Tiến trình bài dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Phát biểu đ/n dãy số ? Nêu phương pháp ch/m qui nạp Câu hỏi : Làm thế nào để tính u2, u4, u6 ? Phương pháp ch/m câu b) ? Các bước ch/m ? Nêu giả thiết và điều phải ch/m? Sau khi HS ch/m xong, GV hỏi: Nếu thay đổi đề bởi câu hỏi tìm Un. HĐ2: Phát biểu đ/n dãy số tăng giảm ? Cách tìm tính tăng giảm? HD : Hai cách So sánh hiệu un+1 – un với 0,"n³1 So sánh tỉ với 1, khi un>0,"n³1 ĐS: u n+1 –un=(n+1)2n >0,"n³1 HĐ3: Khi nào dãy số (un) không đổi Có thể dự đoán trước được kết quả không? Ta phải ch/ m gì? Gọi một HS trung bình lên bảng Tìm sn+3 ? Có nhận xét gì? Nhận xét gì về các số hạng: S1,S4,S7,S10,S13; các số hạng S2,S5,S8=,S11,S14; S3,S6,S9,S12=,S15 HD:S15=5(S1+S2+S3),S1=?,S2=?,S3=? S15 = 0 HĐ3: phát biểu đ/n dãy số bị chận ? So sánh n2+1 và 2n HD: 0 < Suy ra kết quả Nghe, trả lời câu hỏi Bổ sung trả lời của bạn HS làm bài, và suy nghĩ câu trả lời HS trả lời, các bạn bổ sung HS trả lời Ch/m un =1,"n³1 TL: a) sn+3=sin[(4n-1)+2p] sn+3 = sn vì sin(x+2p) = sinx,"xÎR TL: n2+1>2n,"n³1 Thầy treo bảng crôki, hoặc dùng đèn chiếu kiến thức tương ứng lên bảng cho HS xem Chiếu đề BT 15 BT15: Cho (un) xác định bởi : u1=3 un+1 = un +5,"n ³1 a)Tính u2,u4,u6. b)Ch/m un=5n-2, "n³1 GV chiếu cho HS cách giải u1=3 u2=u1+5 u3=u2+5 .. un=un-1 +5 suy ra: un= 3+(n-1)5,suy ra kết quả Thầy chiếu đ/n và câu trả lời lên bảng Chiếu đề BT16 BT16: : Cho (un) xác định bởi : u1=1 un+1=un+(n+1).2n,"n ³1 a)ch/m un là dãy số tăng b) ch/m un =1+(n-1).2n,"n³1 Sau khi HS giải, thày chiếu bài sửa lên bảng Chiếu đề BT16 BT17: Cho un=1, Ch/m (un) là dãy số không đổi Chiếu đề BT18 BT18: Cho (sn) với: (sn)= sin(4n-1) a)ch/m sn=sn+3,"n³1 b)Tính tổng 15 số hạng đầu BT Thêm: Xét tính bị chận của dãy số (un) với: Chiếu đ/n dãy số bị chận lên bảng HĐ4: Củng cố: Cho HS làm các BT sau theo nhóm, các nhóm làm bài trên giấy trong, thầy đọc và chiếu kết quả của từng nhóm, điều chỉnh bài làm của các nhóm chiếu cho Hs xem Cho (un) xác định bởi : u1=1,un+1=un+7,"n ³1. Tìm un HD: un = 7n-6,"n ³1. 2)Cho (sn) với:(sn)= sin(2n-1). Tính S17. HD: S17 = 5(S1+S2+S3)+S1+S2 = Hướng dẫn về nhà: Xem lại các BT đã sửa.Làm trước các BT44,45,46 trang123