Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Hoán vị - Chỉnh hợp - tổ hợp (Tiếp)

THẢO LUẬN VỀ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌCNhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o ®Õn dù giê, th¨m líp !Kiểm tra bài cũĐáp án:Hỏi: Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: a) Một bạn phụ trách quỹ lớp? b) Hai bạn, trong đó có một nam và một nữ?Đáp ána) Theo quy tắc cộng, ta có 18 + 12 = 30 cách chọn một bạn phụ trách quỹ lớp (hoặc nam hoặc nữ )b) Muốn có hai bạn gồm một nam và một nữ, ta phải thực hiện hai hành động lựa chọn: - Chọn 1 nam: có 18 cách chọn - Khi đã có một nam rồi, có 12 cách chọn một bạn nữ. Vậy theo qui tắc nhân có 18.12 = 216 cách chọn.Tiết 24Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢPIII. Tổ hợpI. Hoán vịII. Chỉnh hợpBài 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢPTỔ HỢPI. Hoán vị1. Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. Hướng dẫn: Hãy liệt kê các cách sắp xếp có thể?Trả lời:A – B – C A – C – B B – A – C B – C – A C – A – B C – B – A Mỗi cách sắp xếp thứ tự tên của 3 bạn được gọi là một hoán vị tên của 3 bạn. Có bao nhiêu cách sắp xếp ba bạn A, B, C vào ba chiếc ghế kê thành hàng ngang? VÍ DỤ1 Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chữ số khác nhau từ các số 1, 2, 3.Hoạt động 1 (SGK):Ví dụ: A – B – C khác A – C – B Nhận xét: Hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.Giải: Các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là: 123, 132, 213, 231, 312, 321Hướng dẫn: - Có nên liệt kê hết các trường hợp không?- Để sắp xếp cần mấy hoạt động? Các hoạt động này độc lập hay liên tiếp?2. Số các hoán vịVí dụ: Cô xếp năm em A, B, C, D, E ngồi vào một hàng có năm cái ghế . Hỏi Cô có bao nhiêu cách xếp như vậy?12345Có 5.4.3.2.1 = 120 cách sắp xếpCó 1 cáchCó 2 cáchCó 3 cáchCó 4 cáchCó 5 cáchChọn một em vào vị trí thứ năm: Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách xếp chỗ ngồi là: Chọn một em vào vị trí thứ tư: Chọn một em vào vị trí thứ ba: Chọn một em vào vị trí thứ hai: Giải:Chọn một em vào vị trí thứ nhất: Giải: Ta có: P6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720Ta có: P10 = 10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 3628800 Ví dụ: Tính P6 và P10Chú ý: Kí hiệu n(n – 1).3.2.1 là n! (đọc là n giai thừa). Ta có Pn = n! Định lýKí hiệu Pn là số các hoán vị của n phần tử. Trả lời: Số cách xếp là: (7 – 2)! = 120 Tổ của Cam và Quýt có 7 học sinh. Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh ấy theo hàng dọc mà Cam đứng đầu và Quýt đứng cuối hàng?Bài tập 2:Trả lời: Số cách xếp 5 người vào một hàng có 5 ghế là 5! = 120 Có 5 người đến xem buổi thi văn nghệ. Có bao nhiêu cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế?Áp dụng:Bài tập 1:HĐTRÒ CHƠI TOÁN HỌCTRÒ CHƠI TOÁN HỌC123HĐ1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu sốtự nhiên có 4 chữ số khác nhau?Đáp số : Mỗi cách sắp thứ tự 4 chữ số khác nhau từ tập số cho ta một hoán vị của bốn số. Có 4! Số tự nhiên khác nhau.HĐ2: Có bao nhiêu cách xếp 6 chổ ngồi cho học sinhvào 6 ghế xếp thành một dãy?Đáp số: Mỗi cách xếp thứ tự 6 học sinh cho ta một hoán vị của 6 học sinh. Có 6! Cách sắp xếp.HĐ3:Trong giờ học môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội học sinh gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp? Đáp số: Mỗi cách xếp thứ tự 10 học sinh cho ta một hoán vị của 10 học sinh. Có 10! Cách sắp xếp.HĐ 1:Từ các chữ số 1, 2, 3, 4có thể lập được bao nhiêu sốtự nhiên có 4 chữ số khácnhau?HĐ 2: Có bao nhiêu cách xếp 6 chổ ngồi cho học sinhvào 6 ghế xếp thành một dãy?Giải:Có 4! Số tự nhiên khác nhau.Giải:Có 6! Cách sắp xếp.HĐ 3: Trong giờ học môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội học sinh gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp? Giải:Có 10! Cách sắp xếp.1/ Đọc kỹ phần định nghĩa hoán vị.2/ Làm bài tập 1,2.3/ Xem tiếp phần Chỉnh hợpDẶN DÒCỦNG CỐ Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó Xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô giáo