Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Hoán vị-Chỉnh hợp-tổ hợp

HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢPĐẠI SỐ-GIẢI TÍCH 11 BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢPGIẢI TÍCH 11VÍ DỤ 1Trong một trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11m. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11cầu thủ để đá luân lưu 5 quả.I. HOÁN VỊ Mỗi danh sách có xếp thứ tự gồm 5 cầu thủ như vậy gọi là một chỉnh hợp chập 5 của 11II. CHỈNH HỢP Định nghĩa : Tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k , 1kn . Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A)BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢPGIẢI TÍCH 11HĐ1I. HOÁN VỊ II. CHỈNH HỢP Định nghĩa : Cho tập hợp A={a;b;c} . Hãy liệt kê tất cả các chỉnh hợp chập 2 của A.TRẢ LỜI abacbabccacbBÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢPGIẢI TÍCH 11I. HOÁN VỊ II. CHỈNH HỢP Định nghĩa : Nhận xét : Hai chỉnh hợp khác nhau khi và chỉ khi hoặc có ít nhất một phần tử của chỉnh hợp này mà không là phần tử của chỉnh hợp kia, hoặc là các phần tử của chỉnh hợp giống nhau nhưng được sắp xếp theo thứ tự khác nhau .BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢPGIẢI TÍCH 11VÍ DỤ 1: Trong một trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11m. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ đá luân lưu ?Chọn một cầu thủ đá quả thứ I có :11 cáchChọn một cầu thủ đá quả thứ II có :10 cáchChọn một cầu thủ đá quả thứ III có :9 cáchChọn một cầu thủ đá quả thứ IV có :8 cáchBÀI GIẢI Chọn một cầu thủ đá quả thứ V có :7 cáchNhư vậy, theo quy tắc nhân có : 11x10x9x8=55440 cáchBÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢPGIẢI TÍCH 11I. HOÁN VỊ II. CHỈNH HỢP ĐỊNH LÝ :Số các chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử (1kn) là :BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢPGIẢI TÍCH 11I. HOÁN VỊ II. CHỈNH HỢP ĐỊNH LÝ :Số các chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử (1kn) là :GHI CHÚ :* Khi k= n thì chỉnh hợp chập n của n chính là hoán vị của n phần tử.* Quy ước : 0!=1, * Tóm lại : BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢPGIẢI TÍCH 11I. HOÁN VỊ II. CHỈNH HỢP Hướng dẫn bấm máy tính bỏ túi Ví dụ : Tính Từ màn hình chuẩn thực hiện theo quy trình :* Nhấn phím “1”, phím “0”* Nhấn phím “shift”, phím “x” (dấu nhân)* Nhấn phím “6”, phím “=” Ta có kết quả : 151200BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢPGIẢI TÍCH 11I. HOÁN VỊ II. CHỈNH HỢP Áp dụngBÀI 1: Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp này ? KẾT QUẢ :BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢPGIẢI TÍCH 11II. CHỈNH HỢP Áp dụng:BÀI 2: Với 7 thành viên nam và 3 thành viên nữ,ta cần lập một ban chỉ đạo gồm một trưởng ban, một phó ban điều hành, một phó ban kiểm tra và một thư ký . a) Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban chỉ đạo như vậy? b) Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban chỉ đạo như vậy, trong đó chỉ toàn thành viên nam? c) Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban chỉ đạo như vậy, trong đó có ít nhất một thành viên nữ ? KQ :Số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau nhưng không có chữ số 2 gồm có : BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢPGIẢI TÍCH 11II. CHỈNH HỢP Áp dụng:BÀI 3: Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 2 được thành lập từ A?KQ :Số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau có : Như vậy có : 360-120= 240 số BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢPGIẢI TÍCH 11II. CHỈNH HỢP Tập A gồm n phần tử và số nguyên k , 1kn . Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A .CẦN NẮM VỮNG !**0!=1 ***1/ Học kỹ quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp.2/ Làm bài tập về các nội dung này trong SGK, các sách tham khảo.3/ Nghiên cứu trước lý thuyết Tổ hợp chuẩn bị cho tiết học sau .  DẶN DÒ:BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT. THÂN ÁI CHÀO QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH !