Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Hàm số liên tục (Tiết 4)

Kiểm tra bài cũ: 1.Cho hàm số Tớnh , f(2) , so sỏnh và f(2).,1. Hàm số liên tục tại một điểm :Hàm số không liên tục tại điểm x0 được gọi là gián đoạn tại điểm x0.éịnh nghĩa:Hàm số f được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu hay:HàM Số liên tụcChỳ ý : Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; b) và x0(a; b). Hàm số f được gọi là gián đoạn tại điểm x0 nếu :Khụng tồn tạitồn tại nhưnghoặcPhương pháp xét tính liên tục của hàm f(x) tại x0 B1: Tính f(xo)B2: Tính :B3:Đánh giá hoặc giải phương trình: f(xo)= => Kết luận( hoặc tính suy ra :Ví dụ 2:Cho hàm số: f(x) =2x+3a nếu x>2ax2 + 2x + 1 nếu x b,Tim a để hàm số liên tục tại x=2Cho hàm số f(x)= nếu x 2; 8-3x nếu x = 2; Xét tính liên tục tại x = 2 Ví dụ 1: a, Khi a=3, xét tính liên tục của hàm số tại x=22. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn :éịnh nghĩa:a/ Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp J, trong đó J là một khoảng hoặc hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng hàm số f liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập hợp đó.b/ Hàm số f xác định trên [a; b] được gọi là liên tục trên đoạn [a; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và Phương pháp xét tính liên tục của hàm số trên khoảng hay đoạn:B1.Xét trên các khoảng :Lấy một điểm bất kỳ thuộc khoảng và xét tính liên tục tại điểm đó => KLB2.Xét trên các đầu mútB3.Kết luận Ví dụ 3:Xét tính liên tục của hàm sốtrên đoạn [-3; 3].Giải : Hàm số đã cho xác định trên đoạn [-3; 3].Vỡ với mọi x(-3; 3) ta có nên hàm số f liên tục trên khoảng (-3; 3). Do đó hàm số đã cho liên tục trên đoạn [-3; 3]. Ngoài ra, ta cóvàTương tự : Hàm số f được gọi là liên tục trên [a; b) Hàm số f được gọi là liên tục trên (a; b]Tương tự : Hàm số f được gọi là liên tục trên [a; + ∞) Hàm số f được gọi là liên tục trên (- ∞; b] Hđ3: Chứng minh rằng hàm số liên tục trên nửa khoảng [- 1;+ ). Vỡ với mọi x0(-1; + ) ta có nên hàm số f liên tục trên khoảng (-1; + ) . Vậy hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng [-1;+). Giải : Ngoài raCác tính chất và định lí:1.Tổng ,hiệu ,tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là liên tục tại điểm đó.2.Hàm đa thức và phân thức hữu tỉ liên tục trên tập xác định của nó.3.Hàm lượng giác cơ bản liên tục trên tập xác định của nó.CủNG Cố Và dặn Dò * Định nghĩa hàm số liên tục * Hàm số liên tục trên khoảng , đoạnBTVN: * Các bài tập trong phạm vi bài học ở SGK,SBT * Đọc phần 3.Tính chất SGKBài tập: Tìm a, b để hàm số liên tục trên R: 4a.x +x2 nếu x 3 f(x)= 2x2 +3.x+2b nếu 2<x < 3 ; a.x +12b nếu x 2