Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Hai quy tắc đếm (tiết 22)

SỞ GD & ĐT ĐẮKLÁKTRƯỜNG THPT KRÔNG BUKHAI QUY TẮC ĐẾM (Tiết 22)BIÊN SOẠN:NGUYỄN VĂN NGÀBạn An có 2 chiếc áo màu khác nhau, 3 chiếc quần màu khác nhau. Hỏi bạn ấy có bao nhiêu cách chọn 1 cái áo hoặc quầnTheo quy tắc cộng có 2 + 3 = 5 cách chọn một quần hoặc áo.Nếu cũng bài toán trên, thay vì chọn 1 áo hoặc một quần, ta chọn 1 bộ quần –áo thì có bao nhiêu cách chọnVấn đề trên sẽ được giải quyết sau khi học xong tiết học này.HAI QUY TẮC ĐẾM HAI QUY TẮC ĐẾMQUY TẮC CỘNG.QUY TẮC NHÂN. Ví dụ: Bạn An có 2 chiếc áo màu khác nhau, 3 chiếc quần màu khác nhau. Hỏi bạn ấy có bao nhiêu cách chọn 1 bộ quần – áo ?Có bao nhiêu cách chọn 1cái áo ?Có 2 cách chọn áo.Ứng với mỗi cách chọn áo có bao nhiêu cách chọn 1 cái quần ? Có ba cách chọn quần.ab123123a1a2a3b1b2b3Vậy có bao nhiêu cách chọn một bộ quần - áo ? Có 6 cách.Giải: Hai áo được ghi chữ a, b. 3 quần được đánh số 1, 2, 3. Ta muốn chọn 1 bộ quần áo phải thực hiện liên tiếp 2 hành động. Chọn áo: có 2 cách chọn. Chọn quần: Ứng với mỗi cách chọn áo có ba cách chọn quần.Kết quả có các bộ quần áo: a1, a2, a3, b1, b2, b3. Vậy có 2.3 = 6 cách chọn 1 bộ quần – áoab123123a1a2a3b1b2b3Tổng quát ta có quy tắc nhân sau đây:Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ 2 thì có m.n cách hoàn thành công việc.QUY TẮC:Chú ý:Nêu sự khác nhau giữa quy tắc nhân và quy tắc cộngQuy tắc cộng : Sau khi thực hiện một trong hai hành động thì công việc hoàn thành. Quy tắc nhân : Thực hiện cả hai hành động thì công việc mới hoàn thành.Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động.Ví dụ 1:Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B.ABCGiải:Để hoàn thành công việc ta thực hiện bao nhiêu hành động ?Hai hành động : Hành động đi từ A đến và hành động đi từ B đến CHành động đi từ A đến B: có bao nhiêu cách chọn ?Hành động đi từ A đến B: Có 3 cáchHành động đi từ B đến C: có mấy cách chọn ?Hành động đi từ B đến C: Có 4 cách chọnVậy có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B ? Có 12 cáchĐể hoàn thành công việc ta thực hiện hai hành động: Hành động đi từ A đến B và hành động đi từ B tới C. Hành đông đi từ A đến B: Có 3 cách chọn Hành động đi từ B đến C: có 4 cách chọn Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách đi từ A đến C, qua B Ví dụ 2:Có bao nhiêu số điện thoại gồm: a. Sáu chữ số bất kì. b. Sáu chữ số lẽ. Giải: a.Tel: 870870Để lập một số điện thoại ta phải thực hiện 6 hành động lựa chọn liên tiếp: HĐ1: Chọn số thứ nhất có 10 cách chọnHĐ2: Chọn số thứ 2 có 10 cách chọn...HĐ6: Chọn số thứ 6 có 10 cách chọnVậy theo quy tắc nhân, số điện thoại gồm 6 chữ số là: 10.10...10 = 1 000 000Giải: b.Có bao nhiêu số lẽ trong 10 số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 9 ?Có 5 số lẻTương tự câu a, số các điện thoại gồm 6 chữ số lẻ là 5.5.5.5.5.5 = 15625 (số)HAI QUY TẮC ĐẾM CỦNG CỐBài 1:Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số ?Bài 2:Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau ?CỦNG CỐBài 3Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay ( vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây ( kim loại, da, vải và nhựa). Số cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây là: Ôn lại lý thuyết và các bài tập đã giải. Xem lại quy tắc cộng và quy tắc nhân.Làm các bài tập còn lại trong SGK. CÔNG VIỆC VỀ NHÀ