Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNGChuong IBài 8PHÉP ĐỒNG DẠNGI. ĐỊNH NGHĨA Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k >0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta luôn có M’N’=kMN.Bài 8PHÉP ĐỒNG DẠNGI. ĐỊNH NGHĨA Nhận xét:Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số kNếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk.II. TÍNH CHẤT Phép đồng dạng tỉ số k: * Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. * Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. * Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. * Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.Bài 8PHÉP ĐỒNG DẠNGChú ý: a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’. b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cành thành cạnh. Bài 8PHÉP ĐỒNG DẠNGIII. HÌNH ĐỒNG DẠNG Định nghĩa: Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kiaBài 8PHÉP ĐỒNG DẠNGIII. HÌNH ĐỒNG DẠNG Ví dụ1:Ví dụ2:Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi H, K, L, J lần lượt là trung điểm AD, BC, KC, IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.