Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Cấp số nhân (Tiết 5)

CẤP SỐ NHÂNGiáo viên: PHẠM VĂN HÙNGTRƯỜNG THPT HƯNG ĐẠOKIỂM TRA BÀI CŨTRẢ LỜI? Nêu ý nghĩa của số hạng tổng quát.? Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát . Chứng minh rằng tỉ số: không đổi với mọi n thuộc Từ số hạng tổng quát ta có thể tính được số hạng thứ k bất kỳ của dãy số, bằng cách thay n = k. Ta có: Tiết 43. CẤP SỐ NHÂNI. ĐỊNH NGHĨAHoạt động 1:Một bàn cờ gồm 64 ô.+ Đặt vào ô thứ nhất 1 hạt thóc.+ Đặt vào ô thứ hai 2 hạt thóc.Đặt vào ô thứ ba 4 hạt thóc.Cứ như vậy, số thóc ở ô sau gấp đôi số thóc ở ô liền trước, cho đến ô 64.? Có thể xác định được số hạt thóc ở ô bất kỳ hay không?? Tổng số thóc trong 64 ô là bao nhiêu?64???Tiết 43. CẤP SỐ NHÂNI. ĐỊNH NGHĨACấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q.Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.Các trường hợp đặc biệt: + Khi q = 0, cấp số nhân có dạng: u1; 0; 0;...; 0;... + Khi q = 1, cấp số nhân có dạng: u1; u1; u1;...; u1;... + Khi u1 = 0, thì cấp số nhân có dạng: 0; 0;...; 0;... (với công bội q bất kỳ)Công thức truy hồi:1. Định nghĩaTiết 43. CẤP SỐ NHÂNI. ĐỊNH NGHĨA2. Một số ví dụVí dụ 1Cho dãy số (un): -2; 8; -32; 128. Hỏi (un) có phải là cấp số nhân không? Tại sao?Ví dụ 2Cho dãy số (un): u1; u1; 0; 0; 0; ...; 0; ... (u1 ≠ 0). Hỏi (un) có phải là cấp số nhân không? Tại sao?Ví dụ 3Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát un = 2n. Chứng minh (un) là cấp số nhân. Tìm số hạng thứ nhất, thứ 5 và thứ 20 của (un).Tiết 43. CẤP SỐ NHÂNI. ĐỊNH NGHĨA2. Một số ví dụVí dụ 4Cho cấp số nhân (un) có u1 = 1; công sai q = 3. Hãy xác định u2; u3; u6.Ví dụ 5Cho cấp số nhân (un) có u1 = 3; u2 = 1. Hãy xác định u3; u6.Ví dụ 6Cho cấp số nhân (un) gồm 5 số hạng, trong đó u2 = 4; u4 = 36. Hãy xác định các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT1. ĐỊNH LÝ 1Nếu cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un, được xác định bởi công thức:vớiTiết 43. CẤP SỐ NHÂNTrở lại hoạt động 1, hãy cho biết:+ Ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc?+ Ô thứ 64 có bao nhiêu hạt thóc?+ Có ô nào của bàn cờ có 2008 hạt thóc hay không?2. Một số ví dụTiết 43. CẤP SỐ NHÂNVí dụ 1. Cho đoạn thẳng AB. Ta thực hiện các bước như sau: + Bước 1 + Bước 2 + Bước 3...? Nếu thực hiện đến bước thứ 10 thì có bao nhiêu đoạn thẳng.? Muốn có 16384 đoạn thẳng thì cần thực hiện bao nhiêu bước.Ví dụ 2. (Là ví dụ 3 SGK – học sinh tự đọc)II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁTVỀ NHÀ:+ HỌC THUỘC ĐỊNH NGHĨA CẤP SỐ NHÂN+ NẮM ĐƯỢC CÔNG THỨC SỐ HẠNG TỔNG QUÁT+ LÀM CÁC BÀI TẬP: 1, 2, 3 TRANG 103.Tiết 43. CẤP SỐ NHÂNTương truyền một ngày nọ, có một nhà toán học đến gặp một nhà tỉ phú và đề nghị được "bán" tiền cho ông ta theo thể thức sau: Liên tục trong 30 ngày, mỗi ngày nhà toán học "bán" cho nhà tỉ phú 10 triệu đồng với giá 1 đồng ở ngày đầu tiên và kể từ ngày thứ 2, mỗi ngày tỉ phú phải "mua" với giá gấp đôi của ngày hôm trước. Không một chút đắn đo, nhà tỉ phú đồng ý ngay tức thì, lòng thầm cảm ơn nhà toán học đã cho ông ta một cơ hội hốt tiền "nằm mơ cũng không thấy".Hỏi nhà tỉ phú đã lãi được bao nhiêu trong cuộc mua bán kì lạ này? Nếu là em, em có đồng ý với lời đề nghị của nhà toán học đó không?Tiết 43. CẤP SỐ NHÂNĐỐ VUITRÂN TRỌNG CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔVÀ CÁC EM HỌC SINH!