MỤC TIÊU BÀI HỌC :
- Qua việc giải bài tâp học sinh nắm được định nghĩa cấp số nhân, các công thức về số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu và tính chất các số hạng của cấp số nhân.
- Biết cách chứng minh một dãy số là cấp số nhân
- Mối quan hệ giữa u1, q, n, un , sn qua các công thức. Tìm được một trong các yếu tố khi biết các yếu tố còn lại.
- Ap dụng được trong một số bài toán thực tế
15 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 597 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài tập về cấp số nhân, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN TẤT THÀNH THIẾT KẾ GIÁO ÁN GIÁO VIÊN : HỒ THỊ MINH THẢO - BỘ MÔN TOÁNBÀI SOẠN : BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN MỤC TIÊU BÀI HỌC : - Qua việc giải bài tâp học sinh nắm được định nghĩa cấp số nhân, các công thức về số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu và tính chất các số hạng của cấp số nhân. - Biết cách chứng minh một dãy số là cấp số nhân - Mối quan hệ giữa u1, q, n, un , sn qua các công thức. Tìm được một trong các yếu tố khi biết các yếu tố còn lại. - Aùp dụng được trong một số bài toán thực tếBÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN 1. Nêu định nghĩa cấp số nhân. Aùp dụng viết 5 số hạng đầu của cấp số nhân sau a. u1 = - 4 và công bội q = b. u1= - 2 và công bội q = 3 2. Nêu công thức tính số hạng tổng quát , tổng n số hạng đầu của cấp số nhân và công thức tính chất các số hạng ?KIỂM TRA BÀI CŨBÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂNĐÁP ÁN 1. Cấp số nhân là dãy số (un) có u1 là số hạng đầu tiên và công bội q với công thức truy hồi : un + 1 = un.q với n N* a. Cấp số nhân là : - 4, 1, - , , - b. Cấp số nhân là : -2, -6, -18, - 54, - 162 2. Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu là u1 và công bội q là : un = u1.qn – 1 với n 2 Tính chất các số hạng của cấp số nhân (un) là : với Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân (un) là : BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂNDẠNG TOÁN CHỨNG MINH MỘT DÃY SỐ LÀ CẤP SỐ NHÂNBài 1 : Chứng minh dãy số sau là cấp số nhân :a. Dãy số (un) với un = b. Dãy số ( un) với un = Hướng dẫn : sử dụng công thức truy hồi ở định nghĩa. Cần tìm q và chứng minh với n N*ĐÁP ÁN BÀI 1DẠNG TOÁN TÌM MỘT TRONG CÁC YẾU TỐ U1, Un, q,Sn, nBài 2 : Cho cấp số nhân (un) với công bội qa. Biết u1 = 2, u6 = 486. Tìm q b. Biết q = , u4 = tìm u1c. Biết u1 = 3, q = -2 . Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?Hướng dẫn : Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂNĐÁP ÁN BÀI 2a. Ta có : b. Ta có : c. Ta có : BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂNBÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂNBài 3 : a. Tìm các số hạng của cấp số nhân có 5 số hạng biết u3 = 3 và u5 = 27 b. Tìm các số hạng của cấp số nhân có 5 số hạng biết u4 – u2 = 25 và u3 – u1 = 50 c. Tìm cấp số nhân có 6 số hạng biết rằng tổng của 5 số hạng đầu là 31, và tổng của 5 số hạng sau là 62.DẠNG TOÁN TÌM CẤP SỐ NHÂNHướng dẫna, b Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát, lập hệ phương trình chứa u1 và qc. Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu, tìm mối liên hệ giữa tổng 5 số đầu và cuối?BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂNĐÁP ÁN BÀI 3a. Ta có b. Ta có Cấp số nhân là :c. BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂNĐÁP ÁN BÀI 3BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂNBài 4 : Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh X là 1,4%. Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là 1,8 triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm dân số của tỉnh đó là bao nhiêu?DẠNG TOÁN ÁP DỤNG CẤP SỐ NHÂN VÀO THỰC TẾ Hướng Dẫn : cần xác định được số dân của năm nay là N thì số dân của năm sau là bao nhiêu?Số dân của năm sau là qN thì số dân sau mỗi năm có mối quan hệ gì?Suy ra cách làmBÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂNĐÁP ÁN BÀI 4Dân số của tỉnh sau mỗi năm lập thành một cấp số nhân Sau 5 năm dân số là :Sau 10 năm dân số là : 1. Cho cấp số nhân (un), biết u3 = 8, u5 = 32. Tìm u10?A. 1024 hoặc -1024 B. 512 hoặc -512 C. 1024 D. -10242. Cho cấp số nhân (un), biết u1 = 5, u5 = 405 và tổng sn = 1820. tìm n?9 B. 8 C. 6 D. 73. Cho cấp số nhân (un), biết u1 = 5, q=3 và tổng sn = 200. tìm n?5 B. 6 C. 7 D. 4Cho cấp số nhân (un), biết sn = 3n-1. tìm u1 và qA. u1=2, q=3 B. u1=3, q=3 C. u1=4, q=3 D. u1=3, q=4BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂNMỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆMBÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂNĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1. A 2. C 3. D 4. A KẾT THÚC BÀI HỌC
File đính kèm:
- LT cap so nhan.ppt