Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài tập cấp số cộng

bµi tËp CÊp sè céng Bài 1. Trong các cấp số cộng sau tính số hạng đã chỉ ra ? a, u20 = ? b, u15 = ? Bài 2. Xác định số hạng đầu , công sai , và của các cấp số cộng biết : a, (u1 = 1 , d = 4) b, ( ĐS : u1= 11 , d = 3 ) c, ( ĐS : u1= 7 , d =2 ) d, ( ĐS : u1= 0 , d = ) c, ( ĐS : u1= 11 , d =4 ) Bài 3. Tính số số hạng của cấp số cộng hữu hạn biết : a, u1= 4 , d = 7 và Sn = 175 ( ĐS : n = 7 ) b, ( ĐS : n = 10 ) Bài 4. Giải phương trình : 14 + 20 + 26 + + x = 1420 biết x là một số hạng của cấp số cộng ( ĐS : x = 128) Bài 5. Tìm x để theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng (ĐS: x = 1, x =2) Bài 6. Viết sáu số xen giữa hai số 33 và 5 để đưọc một cấp số cộng có tám số hạng . Tm công sai và tổng các số hạng của cấp số này . ( ĐS: d = 4 , S = 152) Bài 7. Cho 3 số lập thành cấp số cộng . Biết tổng của chúng bằng 9 , tổng các bình phương bằng 35 . Tìm 3 số đó . ( ĐS: 1, 3, 5) Bài 8. Cho 4 số nguyên lập thành cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 20 và tích bằng 384. Tìm 4 số đó. Bài 9. Hỏi ba số có cùng thuộc một cấp số cộng nào không ? D¹ng : Chøng minh c¸c tinh chÊt cña cÊp sè céng Bài 1. Cho 3 số a, b ,c theo thứ tự đó lập thành CSC . Chứng minh rằng : Bài 2. Cho 3 số a, b ,c theo thứ tự đó lập thành CSC . Chứng minh rằng : Bài 3. Cho 3 số a, b ,c theo thứ tự đó lập thành CSC . Chứng minh rằng : Bài 4. Cho 3 số a, b ,c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng . Chứng minh rằng theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng . Bài 5. Cho cấp số cộng (un) và các số nguyên dương m , k với m < k . Chứng minh rằng Bài 6. Cho cấp số cộng (un) . Chứng minh rằng Bài 7. Cho cấp số cộng (un) . Chứng minh rằng Bài 8. Cho cấp số cộng (un) . Chứng minh rằng Bµi 9 Mét cÊp sè céng cã tÝnh chÊt víi mäi sè nguyªn d­¬ng m,n c¸c tæng Sm ,Sn tho¶ m·n c¸c hÖ thøc . Chøng minh c¸c sè h¹ng cña cÊp sè céng Êy tho¶ m·n hÖ thøc Bµi 10 Mét cÊp sè céng cã tÝnh chÊt víi mäi sè nguyªn d­¬ng m, n c¸c tæng Sm ,Sn tho¶ m·n c¸c hÖ thøc . Chøng minh rằng với Bài 11. Cho 3 số dương a , b , c . Chứng minh rằng theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng . Bài 12. Cho 3 số dương a , b , c . Chứng minh rằng theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng . Bài 13. Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng . Bài 14. Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng . Bài 15. Cho tam giác ABC có ba cạnh a , b , c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng với công sai d. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp . Chứng minh rằng . Bµi 16 C¸c sè kh¸c kh«ng lËp thµnh mét cÊp sè céng CMR Bµi 17 C¸c sè kh¸c kh«ng lËp thµnh mét cÊp sè céng Chøng minh : Bµi 18 C¸c sè dương lËp thµnh mét cÊp sè céng Chøng minh rằng : Bµi 19 C¸c sè dương lËp thµnh mét cÊp sè céng . Chøng minh rằng : D¹ng : Chøng minh d·y sè lµ cÊp sè céng Bµi 1 Cho dãy số (un) với un = . Chứng minh rằng dãy số đã cho là cấp số cộng . Bµi 2 Cho dãy số thỏa mãn . Chứng minh rằng dãy số đã cho là cấp số cộng Bµi 3 Cho dãy số thỏa mãn . Chứng minh rằng dãy số đã cho là cấp số cộng Bµi 4 Cho dãy số (un) xác định bởi : và dãy số (vn) với vn = a, Chứng minh rằng un < 0 b, Chứng minh rằng vn là một cấp số cộng . c, Tìm công thức của số hạng tổng quát un và vn Bµi 4 Cho dãy số (un) xác định bởi : và dãy số (vn) với vn = a, Chứng minh rằng vn là một cấp số cộng . b, Tìm công thức của số hạng tổng quát un .