Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bai 8: Phép đồng dạng (Tiếp)

NHIỆT LIỆTCHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ Đà ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 11B4m«n h×nh häc 11TRƯỜNG THPT HOÀNG SU PHÌKiểm tra bài cũ:- Phát biểu định nghĩa phép vị tự?- Giả sử phép vị tự tâm O, tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ Hãy so sánh độ dài M’N’ và MN?Đáp án:* Phép vị tự tâm O, tỉ số k là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho - Khi nào phép vị tự tỉ số k là một phép dời hình? Khi nào không là phép dời hình?* Khi k=1 hoặc k= -1thì phép vị tự là một phép dời hình. Khi k khác hai giá trị trên thì phép vị tự không phải là phép dời hìnhQuan s¸t h×nh ¶nh sauHình ảnh trên giống hệt nhau nhưng có kích cỡ khác nhau ta gọi chúng là những HÌNH ĐỒNG DẠNG * Vậy thế nào la hai hình đồng dạng với nhau? Để hiểu một cách chính xác khái niệm đó ta cùng nghiên cứu bài học.Baøi 8PHEÙP ÑOÀNG DAÏNGĐịnh nghĩaPhép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0)nếu nó biến hai điểm M, N bất kì trong mặt phẳng thành hai điểm M’, N’ tương ứng sao cho luôn luôn có M’N’=kMN.A’B’C’N’M’ABCNMF là phép đồng dạngQuan s¸t h×nh ¶nh sau H1H2Phép dời hình F biến hình H1 thành hình H2 (hai hình bằng nhau)Nhận xét:PhÐp dêi h×nh F cã ph¶i lµ phÐp ®ång d¹ng kh«ng?i) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k=1Nếu phép dời hình F là một phép đồng dạng thì tỉ số đồng dạng b»ng bao nhiêu?ii) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|iii) Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số kpChøng minh c¸c nhËn xÐt 2 vµ 3 ( néi dung ho¹t ®éng 1 vµ 2)2. Gi¶ sö V(O,k)(M) = M’, V(O,k)(N) = N’, theo §/N ta cã M’N’ = k MN VËy V(O,k) lµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè k .3. Gi¶ sö phÐp ®ång d¹ng tØ sè k biÕn M, N lÇn l­ît thµnh M’, N’th× M’N’ = kMN. Gi¶ sö phÐp ®ång d¹ng tØ sè p biÕn M’, N’ lÇn l­ît thµnh M’’, N’’th× M’’N’’ = pM’N’ = p.kMN. VËy phÐp ®ång d¹ng tØ sè k.p biÕn M, N lÇn l­ît thµnh M’’, N’’.Chøng minh c¸c nhËn xÐt 2 vµ 3VÝ dô:OICBAQua vÝ dô trªn ta thÊy r»ng: Mét phÐp ®ång d¹ng cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp biÕn h×nh biÕn h×nh A thµnh h×nh C ®ã lµ:PhÐp vÞ tù t©m O tØ sè vÞ tù k = 2 biÕn h×nh A thµnh h×nh BPhÐp ®èi xøng t©m I biÕn h×nh B thµnh h×nh CTa thÊy:phÐp vÞ tù tØ sè k = 2 lµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè k = 2phÐp ®èi xøng t©m I lµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè k = 1VËy phÐp ®ång d¹ng cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp biÕn hinh trªn cã tØ sè ®ång d¹ng b»ng bao nhiªu?PhÐp ®ång d¹ng cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp biÕn h×nh trªn cã tØ sè vÞ tù lµ k = 2x1  k = 2VËy phÐp ®ång d¹ng cã những tÝnh chÊt gì?II. TÝnh chÊt cña phÐp ®ång d¹ng PhÐp ®ång d¹ng tØ sè k:BiÕn ba ®iÓm th¼ng hµng thµnh ba ®iÓm th¼ng hµng vµ b¶o toµn thø tù gi÷a ba ®iÓm Êy.BiÕn ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng, biÕn tia thµnh tia, biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng.BiÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c ®ång d¹ng víi nã, biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã.BiÕn ®­êng trßn b¸n kÝnh R thµnh ®­êng trßn b¸n kÝnh kR.H·y chøng minh tÝnh chÊt a)?Gi¶ sö A, B, C lµ ba ®iÓm th¼ng hµng vµ AB + BC = AC. PhÐp ®ång d¹ng tØ sè k biÕn: AB thµnh A’B’ BC thµnh B’C’ AC thµnh A’C’ nªn ta cã A’B’ = kAB, B’C’ = kBC, A’C’ = kAC. Do ®ã A’B’ + B’C’ = k(AB + BC) = kAC = A’C’ .(§PCM).§Æc biÖt nÕu B lµ trung ®iÓm cña AC th× B’ sÏ lµ trung ®iÓm cña A’C’ .Chøng minh tÝnh chÊt a)Hoạt động 4: Gọi A’ , B’ lần lượt là ảnh của A và B qua phép đồng dạng F , tỉ số k.Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.Hướng dẫn: Sử dụng ĐN phép đồng dạng và tính chất a.Chứng minhM là trung điểm của AB  M nằm giữa A và B và AM = MB M’ nằm giữa A’ và B’ vàM’ nằm giữa A’ và B’ và A’M’ = M’B’ M’ là trung điểm của A’ , B’Chó ý:a) NÕu mét phÐp ®ång d¹ng biÕn tam gi¸c ABC thµnh tam gi¸c A’B’C’ th× nã còng biÕn träng t©m, trùc t©m, t©m c¸c ®­êng trßn néi tiÕp, ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c ABC t­¬ng øng thµnh träng t©m, trùc t©m, t©m c¸c ®­êng trßn néi tiÕp, ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c A’B’C’ ...ABCOHGA’B’C’O’G’H’b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành da giác n cạnh ,biến đỉnh thành đỉnh , biến cạnh thành cạnh.III. HÌNH ĐỒNG DẠNGĐỊNH NGHĨAHai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.Ví dụ:OAA’B’BHai hình tròn ( hai hình vuông , hai hình chữ nhật ) bất kỳ có đồng dạng với nhau không ?(C)OM(C’)O’M’IIII. Hình đồng dạng  Ghi nhớ : Hai đường tròn (hai hình vuông) bất kì luôn đồng dạng với nhau. Hai hình chữ nhật bất kỳ nói chung không đồng dạng.Bài1: Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số và phép đối xứng qua đường trung trực của BC.BÀI TẬP:ABCA’C’(d)A”Ta có:VàVậy ảnh của tam giác ABC qua và là tam giác A’’CC’BBVCCVAAVBBB===)(')(')()21,()21,()21,(C©u 1: H·y ®iÒn ®óng (§), sai (S) vµo c¸c kh¼ng ®Þnh sau:PhÐp ®ång d¹ng biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng b»ng nã.PhÐp ®ång d¹ng biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã.Lu«n cã phÐp ®ång d¹ng biÕn ®­êng trßn nµy thµnh ®­êng trßn kia.Hai h×nh ch÷ nhËt bÊt kú lu«n ®ång d¹ng. C©u 2: H·y ®iÒn vµo chç trèng:Khi k = 1 phÐp ®ång d¹ng lµ phÐp PhÐp vÞ tù tØ sè k lµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè PhÐp ®èi xøng t©m lµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè PhÐp ®ång d¹ng tØ sè k biÕn h×nh A thµnh h×nh B th× phÐp ®ång d¹ng tØ sè biÕn h×nh B thµnh h×nh A.(S)(§)(§)(S)dêi h×nh11/kkc©u hái tr¾c nghiÖm C©u 3:Mét phÐp ®ång d¹ng cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp biÕn h×nh biÕn h×nh A thµnh h×nh C ®ã lµ:PhÐp vÞ tù t©m O tØ sè vÞ tù k = 3 biÕn h×nh A thµnh h×nh BPhÐp ®èi xøng t©m I biÕn h×nh B thµnh h×nh CVËy phÐp ®ång d¹ng cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp biÕn hinh trªn cã tØ sè ®ång d¹ng b»ng bao nhiªu?§S: tØ sè ®ång d¹ng k = 3 x 1  k = 3Về phép đồng dạng, cần nắm các kiến thức sau Định nghĩa phép đồng dạng. Các tính chất của phép đồng dạng. Khái niệm hình đồng dạng.Về nhà : làm các bài tập 2, 3, 4 tr33 sgkXin ch©n thµnh c¶m ¬n vµ kÝnh chóc søc khoÎquý thÇy c« cïng toµn thÓ c¸c em