Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 5: Đường elip

GV: Đỗ Thị Đoan Hiền(19/02/2010)Bài 5: ĐƯỜNG ELIP1Một số hình ảnh thực tếQuỹ đạo của các hành tinh2Một số hình ảnh thực tếBóng của các đường trònMặt nước trong ly bị nghiêng3Cách vẽ đường Elip456Có nhận xét gì về tổng MF1+MF2 khi M chạy trên Elip ?I. Định nghĩa F1 ,F2 cố định, F1F2 =2c (c>0). Đường elip là tập hợp các điểm M sao cho MF1+MF2 =2a (a>c).F2F1MTiêu điểmTiêu điểmTiêu cựF1F2=2c7Muốn chứng minh một điểm A(x,y) (E) thì ta cần chứng minh điều gì?8II. Phương trình chính tắc của Elip9II. Phương trình chính tắc của Elip Với M(x,y) (E):Cách 1: Theo định nghĩa ta có: MF1+MF2=2a (a>0)Dùng phép biến đổi tương đương để rút gọn phương trình (*) ta được phương trình chính tắc của (E): 10Cách 2: Nếu M(x,y) thuộc (E) hãy tính MF1 và MF2?MF1,MF2 được gọi là bán kính qua tiêu của điểm M.II. Phương trình chính tắc của Elip11Phương trình chính tắc của (E)12Chú ý:Phương trình chính tắc của Elip: Phương trình không là phương trình chính tắc của (E).13Ví dụ:Ví dụ 1: Cho các phương trình sau:Phương trình nào là phương trình chính tắc của Elip?Đáp án: a) a=2, b=3 nên không là PT chính tắc. b) a=2, b=1 là PT chính tắc.14Ví dụVí dụ 2: Cho 3 điểm và I(0;3). Hãy viết phương trình chính tắc của Elip có tiêu điểm là F1, F2 và đi qua I.Đáp án: Phương trình chính tắc của Elip là:15Ví dụVí dụ 3: Tìm phương trình chính tắc của (E) đi qua điểm A(3,0) và có 2 tiêu điểm là (-1,0) và (-1,0).16