Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 5: Đạo hàm cấp hai (Tiết 1)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUí THẦY Cễ CÙNG CÁC EM HỌC SINHKiểm tra bài cũBài1: Tìm vi phân của hs Bài2: Tìm Giải:Ta códo đóGiải:Ta cóBài5: Đạo Hàm cấp haiTính y’ và đạo hàm của y’ biết a) y= x3 - 5x2 + 4x b) y= sin3xGiải:a) y’ =3x2 – 10x + 4đạo hàm của y’ là 6x-10b) y’ = 3cos3xđạo hàm của y’ là -9sin3xI. Định nghĩa(Sgk)Cho hàm số y= f(x)-Đạo cấp 2 k/h là: y’’ hoặc f’’(x)-Đạo cấp 3 k/h là: y’’’ hoặc f’’’(x) hoặc f(3)(x) -Đạo cấp n k/h là: y(n) hoặc f(n)(x) -Đạo cấp 1 k/h là: y’ hoặc f’(x)Chú ý:Bài5: Đạo Hàm cấp haiVD: Cho y= x5 y’y’’y(3)y(4)y(5)y(6)y(7)a) Hãy điền vào bảng saub) Tính y(100)c) Bắt đầu từ n bằng bao nhiêu thì y(n) bằng 0b) y(100) = 0 c) n=6I. Định nghĩa(Sgk)Cho hàm số y= f(x)-Đạo cấp 2 k/h là: y’’ hoặc f’’(x)-Đạo cấp 3 k/h là: y’’’ hoặc f’’’(x) hoặc f(3)(x) -Đạo cấp n k/h là: y(n) hoặc f(n)(x) -Đạo cấp 1 k/h là: y’ hoặc f’(x)Chú ý:Giải:Bài5: Đạo Hàm cấp haiCâu hỏi trắc nghiệmHãy điền đúng sai vào ô trốnga) y=sinx có y’’ =sinxb) y=sinx có y’’ = -sinxc) y=sinx có y(3) =cosxd) y=sinx có y(3) = -cosxSĐSĐI. Định nghĩa(Sgk)Cho hàm số y= f(x)-Đạo cấp 2 k/h là: y’’ hoặc f’’(x)-Đạo cấp 3 k/h là: y’’’ hoặc f’’’(x) hoặc f(3)(x) -Đạo cấp n k/h là: y(n) hoặc f(n)(x) -Đạo cấp 1 k/h là: y’ hoặc f’(x)Chú ý:Bài5: Đạo Hàm cấp haiI. Định nghĩaII.ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2 1. ý nghĩa cơ họcXét chuyển động có pt s=f(t)Đã biết: v(t)=f’(t) là vận tốc tức thời của cđ tại thời điểm tTỉ số gọi là gia tốc trung bình của cđ trong thời gian Ta gọi là gia tốc tức thời của cđ tại thời điểm tĐạo hàm cấp hai f’’(t) là gia tốc tức thời của chuyển động s=f(t) tại thời điểm tNên2. Ví dụXét chuyển động có pt: là những hằng sốTìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển độngBài5: Đạo Hàm cấp haiI. Định nghĩaII.ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2 1. ý nghĩa cơ họcĐạo hàm cấp hai f’’(t) là gia tốc tức thời của chuyển động s=f(t) tại thời điểm t2. Ví dụXét chuyển động có pt: là những hằng sốTìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển độngGiảiVận tốc tức thời của cđ tại thời điểm t làGia tốc tức thời của cđ tại thời điểm t làBài5: Đạo Hàm cấp haiTóm tắt bài học1. Đạo hàm cấp 1,2,3,4,...,ny’ , y’’ , y’’’ , y(4) , .... , y(n) 2. Pt chuyển động s=f(t)Vận tốc tức thời của cđ tại thời điểm t làGia tốc tức thời của cđ tại thời điểm t làBài tập1:Tính y’’ biếtGiải:Bài5: Đạo Hàm cấp haiTóm tắt bài học1. Đạo hàm cấp 1,2,3,4,...,ny’ , y’’ , y’’’ , y(4) , .... , y(n) 2. Pt chuyển động s=f(t)Vận tốc tức thời của cđ tại thời điểm t làGia tốc tức thời của cđ tại thời điểm t làBài tập1:Tính y’’ biếtGiải:Bài tập2: Cho f(x)=(2x-3)5. Tính f’’(3), f’’’(3) Bài5: Đạo Hàm cấp haiTóm tắt bài học1. Đạo hàm cấp 1,2,3,4,...,ny’ , y’’ , y’’’ , y(4) , .... , y(n) 2. Pt chuyển động s=f(t)Vận tốc tức thời của cđ tại thời điểm t làGia tốc tức thời của cđ tại thời điểm t làBài tập2: Cho f(x)=(2x-3)5. Tính f’’(3), f’’’(3) Giải: Ta có f’(x)=5.2(2x-3)4=10(2x-3)4f’’(x)=80(2x-3)3f’’’(x)=480(2x-3)2Từ đóf’’(3)=2160f’’’(3)=4320Bài5: Đạo Hàm cấp haiTóm tắt bài học1. Đạo hàm cấp 1,2,3,4,...,ny’ , y’’ , y’’’ , y(4) , .... , y(n) 2. Pt chuyển động s=f(t)Vận tốc tức thời của cđ tại thời điểm t làGia tốc tức thời của cđ tại thời điểm t làBài tập3.CMRvới mọi ta cóNếuthìBài tập4: Cho hàm số(HD: c/m bằng p2 quy nạp)b) y = x.cosx . c/m : 2(y’ – cosx) – xy” – xy = 02y.y” – (y’)2 – 1 = 0c) y=sinx .Tính y(n)Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo !Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo !kính chúc các thầy cô giáo sức khỏe và hạnh phúckính chúc các thầy cô giáo sức khỏe và hạnh phúcGiờ học kết thúc ,kính chào các Thầy, Cô giáo