Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 4: Cấp số nhân (Tiếp theo)

Bài 4: CẤP SỐ NHÂN1. Định nghĩa2. Tính chất3. Số hạng tổng quát4. Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân1. Định nghĩa Cho dãy số (un) được xác định như sau:u1= 1, từ u2 trở đi thì mỗi số hạng bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với -2. Hãy viết 5 số hạng đầu của dãy số Cho dãy số có 6 số hạng. Biết 4 số hạng đầu của dãy theo thứ tự là: 250, 50, 10, 2. Hãy viết dạng khai triển của dãy số đó.(un) là cấp số nhân  q: Công bội1, 2, 4, 8, 16, 250, 50, 10, 2, 2/5, 2/25.VD: * Dãy số 1, 2, 4, 8, 16, 32, là một CSN với u1=1, q=2* Dãy số 250, 50, 10, 2, 2/5, 2/25. là một CSN với u1=250, q=1/5  Dãy số 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, . Có phải là một CSN không? * Dãy số 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, . là một CSN với u1 = 5, q = 1 VD2: Cho dãy số (un) xác định bởi:và un = 3un-1 -1 với mọi n  2.CMR dãy số (vn) xác định bởi (với mọi n  1) là một CSN. Tìm v1 và qGIẢITa có: 2. Tính chất(k2, k khác số hạng cuối)3. Số hạng tổng quátVD: Cho (un) là CSN biết u1=1, q = 2. Hãy tìm số hạng thứ 16 của CSN.4. Tổng n số hạng đầu của một CSNNếu q = 1 thì Sn = nu1Nếu q  1 thì:VD: Cho CSN (un) có u3 = 24 và u4 = 48. Hãy tính tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số đóGIẢIGọi q là công bội của CSN (un), khi đó:Ta có: u3 = u1.q2 = 4u1 = 24  u1 = 6Vậy