Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp

Chào mừng quý thầy cô đến dự giờ thăm lớpGiải phương trình sau :Giải Kiểm tra bài cũ: Giải pt bằng cách nào???BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶPI. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCII.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCĐịnh nghĩa :Trong đó a,b,c là các hằng số và t là một trong số các hàm số lượng giác.Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng : BÀI GIẢI Đặt t = cosx ĐK :Ta được phương trình : (thoả mãn đk)aKết luận: bĐặt t = tanxTa được phương trình : Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.2. Cách giảiBước 1 : Đặt ẩn phụ và đặt kiều kiện cho ẩn phụ (nếu có)Bước 2 : Giải phương trình theo ẩn phụBước 3 : Đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bảnBước 4 : Kết luận Qua các ví dụ trên, hãy nêu cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác?Ví dụ 2: Giải phương trình+)Đặt t = sin2x ĐK :+)Ta được pt : (loại)(thoả mãn)+)KL: Pt đã cho có hai nghiệmCos2x ???Sinx ???Sin2x+Cos2x=1Cách giải: Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác,áp dụng:asin2x + bcosx + c = 0 và acos2x + bsinx + c = 0Đây là phươngtrình bậc hai đối với một hàm số lượng giác đã biết cách giải ở trên.3.Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giácDạng 1:Đặt: t = cosx;Ví dụ áp dụng:Giải phương trình sau:Giải:KL:Giải phương trình : Dạng 2:ĐK: Ví dụ áp dụng:Giải phương trình sau:ĐK : Đặt t = tanx ta có pt:Vậy pt đã cho có hai nghiệm là: II.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCĐịnh nghĩa :2. Cách giải3.Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giácasin2x + bcosx + c = 0 và acos2x + bsinx + c = 0BTVN : bài 2a,3 – sgk - tr36,37 Cảm ơn quý thầy cô đã đến dự giờ thăm lớp