Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 3: Nhị thức Newton (Tiếp)

NHỊ THỨC NEWTONBài 3TRƯỜNG THPT QUỐC THÁITỔGV: HUỲNH THANH DƯƠNGNHỊ THỨC NEWTONBài 3TRƯỜNG THPT QUỐC THÁITỔi) Tính giá trị của các tổ hợp sau?;;;;ii) Hãy chọn câu trả lời đúng?iii) Hãy chọn các câu trả lời đúng?;;I. Công thức nhị thức NewtonI. Công thức.;;;;Hãy khai triển biểu thức thành tổng các đơn thức : Tổng quát:Công thức trên được gọi là công thức NewtonI. Công thức nhị thức NewtonI. Công thức.HỆ QUẢI. Công thức nhị thức NewtonII. Bµi tËp ¸p dôngBµi1: H·y viÕt d¹ng khai triÓn cña c¸c nhÞ thøc sauI. C«ng thøc nhÞ thøc Niu-t¬nTæng qu¸t cho (a + b )nViÕt gän lµQui ­íc : a0=b0=1nh×n vµo c«ng thøc vµ nhËn nhËn xÐt xem trong d¹ng khai triÓn cña nhÞ thøcNiu-t¬n1 - Cã sè h¹ngn+12 - Sè mò cña a - Sè mò cña b - Tæng sè mò cña a vµ b trong mçi sè h¹ng - HÖ sè cña c¸c sè h¹ng c¸ch ®Òu sè h¹ng ®Çu vµ sè h¹ng cuèi NhËn xÐtgi¶m dÇn tõ n vÒ 0, lu«nb»ng n trõ chØ sè k cña tæ hîp t¨ng dÇn tõ 0 ®Õn n vµ b»ng chØ sè k cña tæ hîp®Òu b»ng nb»ng nhau C«ng thøc nhÞ thøc N­u-t¬nIII.Tam gi¸c Pa-xcan: c¸c hÖ sè trong khai triÓn cña (a+b)nKhi khai triÓn nhÞ thøc Niu-T¬n th­êng ph¶i tÝnhNhµ to¸n häc Pa-xcan ®· thiÕt lËp b¶ng sè sau ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña n=0 .. 1 n=1 1 1 n=2 1 2 1 n=3.1 3 3 1 n=4 1 4 1 n=5 1 10 5 1 n=k 1 k a b b a k 1 n=k+1...1h·y cho biÕt hÖ sè cña sè h¹ng thø trong khai triÓn cña (x+y)5322(x+y)4k+aa+b k+1a+kb+a1 k+1645101-HÖ sè cña x12y13 trong khai triÓn (x+y)25 lµ....4320-5760Ai nhanh nhÊt?3-HÖ sè cña x2 trong khai triÓn (3x-4)5 lµ....2-HÖ sè cña x3 trong khai triÓn (3x-4)5 lµ....§iÒn sè thÝch hîp vµo chç ...5200300Bµi4: T×m sè h¹ng chøa x6 trong khai triÓn:a- T×m gi¸ trÞ cña sè h¹ng kh«ng phô thuéc x trong khai triÓn nhÞ thøc ®· cho?b- Sè h¹ng kh«ng phô thuéc x lµ sè h¹ng thø mÊy trong khai triÓn nhÞ thøc Niu-T¬nBµi 3: Cho nhÞ thøcBµi 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau:Bµi tËp vÒ nhµTãm l¹i: Qua bµi häc nµy c¸c em cÇn n¾m v÷ng c¸c néi dung sau : 1-C«ng thøc nhÞ thøc Niu-t¬n 2-C¸c tÝnh chÊt cña c«ng thøc nhÞ thøc Niu-t¬n 3-BiÕt khai triÓn c¸c nhÞ thøc, biÕt c¸ch x¸c ®Þnh c¸c sè h¹ng cã tÝnh chÊt nµo ®ã cña nhÞ thøc. 4-Bµi tËp vÒ nhµ: 17, 18, 19, 20 trang 67 sgk §s11Môc tiªuVÒ kiÕn thøc: Gióp häc sinh - N¾m ®­îc c«ng thøc nhÞ thøc N­u-t¬n.- N¾m ®­îc quy luËt thiÕt lËp hµng thø k+1 cña tamgi¸c Pa-xcan khi biÕt hµng thø k- ThÊy ®­îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c hÖ sè trong c«ng thøc nhÞ thøc N­u-t¬n víi c¸c sè n»m trªn mét hµng cña tamgi¸c Pa-xcanVÒ kü n¨ng: Gióp häc sinh BiÕt vËn dông c«ng thøc nhÞ thøc N­u-t¬n ®Ó t×m khai triÓn c¸c ®a thøc d¹ng (ax+b)n vµ (ax-b)nBiÕt lËp hµng thø k +1 cña tam gi¸c Pa-xcan tõ hµng thø kBµi häc kÕt thóc t¹i ®©y.C¶m ¬n c¸c thÇy, c« gi¸o.C¶m ¬n c¸c em ®· chó ý theo dâi