Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Kiểm tra bài cũ: 1. Lập bảng xét dấu biểu thức:2. Từ bảng xét dấu của f(x) hãy suy ra các khoảng mà trong đó f(x) luôn dương?Đáp án:x 1 4 f(x) 0 0 1. Tam thức: f(x) = x2 – 5x + 4 có hai nghiệm phân biệt: x1 = 1, x2 = 4 và có hệ số a = 1 > 02. Dựa vào bảng xét dấu f(x) ta có:Bảng xét dấu f(x):Bài 3. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAIII. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN1. Bất phương trình bậc hai Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình có dạng: trong đó: 2. Cách giải: Giải bất phương trình bậc hai  ax2 + bx + c 0)Ví dụ1: Giải các bất phương trình sau: a) b) c) Giảia) Tam thức f(x) = x2 – 4x + 5 có , hệ số a = 1>0 nên f(x) luôn dương. Do đó tập nghiệm của bpt đã cho là: tập nghiệm bpt là: Giải b) Tam thức f(x) = x2 – 4x + 4 có nghiệm kép x = 2 và hệ số a = 1 > 0Bảng xét dấu f(x) Dựa vào dấu của f(x) và chiều của bpt ta có tập nghiệm của bpt đã cho là: hay Giải Tam thức f(x) = x2 – 5x + 4 có hai nghiệm là x1 = 1; x2 = 4, hệ số a = 1>0 nên  c) hayhayhayhay Vậy x2 – 5x + 4 < 0Ví dụ 2. Xác định m để phương trình:x2 – 2(m – 1)x – 3(m – 1) = 0 (*)a) Có hai nghiêïm phân biệt?b) Vô nghiệm?Giải: Xét phương trình:  x2 – 2(m – 1)x + 3(m – 1) = 0 (*)ta có:a) Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi Vậy, với thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. b) Phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi Vậy, với thì phương trình (*) vô nghiệm. Cũng cố: Qua bài này các em cần nắm kỷ định lý về dấu của tam thức bậc hai và cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn. Ví dụ: Giải bất phương trình3c) tr.105 bpt(c) Đặt f(x) = Vt, lập bảng xét dấu f(x)Dặn dò: Bài tập 1, 2, 3, 4 sgk trang 105 Tiết học đến đây kết thúc, cảm ơn quý thầy cô và các em đã quan tâm theo dõi, chúc các em học tốt .