Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

BÀI 3:ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCSVTT: DƯƠNG THANH QUỐCGVHD: NGUYỄN THANH TIẾUGồm các bước sau: + Giả sử là số gia của đối số tại x. Ta có: + Lập tỉ số + Kết luận Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x tùy ý bằng định nghĩa ?Dùng định nghĩa hãy tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại mọi điểm x thuộc RDùng định nghĩa hãy tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại mọi điểm x thuộc RGiải: + Giả sử là số gia của đối số tại x. Ta có: + Lập tỉ số Ta có: Tính giới hạn này như thế nào ?1. Giới hạn của Tính : Ta thừa nhận định lý:Định lí 1:Mở rộng: Khi thì Ví dụ 1: Tính Giải: Ta cóVí dụ 2: TínhGiải:Ta có 1. Giới hạn của Dùng định nghĩa hãy tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại mọi điểm x thuộc RGiải: + Giả sử là số gia của đối số tại x. Ta có: + Lập tỉ số Vì: Vậy2. Đạo hàm của hàm số Định lí 2: Hàm số y = sinx có đạo hàm tại mọi và Nếu y = sinu và u = u(x) thì : 2. Đạo hàm của hàm số Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của hàm sốGiải: Đặt thì y = sinuTa có: Một số ví dụ1/ Tính:2/ Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a/ b/Ví dụ về giới hạn1/Tính:Giải: Ví dụ về đạo hàm của hàm số y = sinx2/ Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a/ Giải:b/Giải: Khi thì Với u = u(x) thì:Ghi nhớ