Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 3: Đạo hàm của hàm của hàm só lượng giác

NGƯỜI THỰC HIỆN:HỒ VĂN ANLớp 11A4 - Đoàn kết - Chăm Ngoan - Học Giỏi.Bài 3: Đạo Hàm Của Hàm Của Hàm Só Lượng GiácHãy bổ sung vào vế phải để có công thức đúng3).1).5).4).2).0 với c là hằng số1§3. ÑAÏO HAØM CUÛA HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙCa).Định lí 1:1.Giới Hạn CủaNhận xét:Với u=u(x)§3. ÑAÏO HAØM CUÛA HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙCa).Định lí 1:1.Giới Hạn Củab).Ví dụ 1:TínhGiải:§3. ÑAÏO HAØM CUÛA HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙCa).Định lí 1:1.Giới Hạn Củac).Ví dụ 2: TínhGiải:b).Ví dụ 1:§3. ÑAÏO HAØM CUÛA HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC1.Giới Hạn Của2. Đạo hàm của hàm số y = sinxa)Định lí 2:Hàm số y = sinx có đạo hàm tạimọi x R và (sinx)/ = cosx*Chú ý:Nếu y = sinu và u = u(x) thì(sinu)/ = u/.cosu(sinx)’=cosx§3. ÑAÏO HAØM CUÛA HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC1.Giới Hạn Của2. Đạo hàm của hàm số y = sinxa)Định lí 2:(sinx)’=cosxChứng minh:Giả sử là số gia của x, ta có: Vì (do tính liên tục của hàm số y =cosx)Và nên Vậy y’=(sinx)’=cosx.§3. ÑAÏO HAØM CUÛA HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC1.Giới Hạn Của2. Đạo hàm của hàm số y = sinxa)Định lí 2:(sinx)’=cosx b) Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của hàm số :Giải: Đặt thì u’=3, và y = sinu Ta có:§3. ÑAÏO HAØM CUÛA HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC1.Giới Hạn Của2. Đạo hàm của hàm số y = sinx(sinx)’=cosx3. Đạo hàm của hàm số y = cosx*.Định lí 3:Hàm số y = cosx có đạo hàm tạimọi x R và (cosx)/ = - sinxChú ý:Nếu y = cosu và u = u(x) thì(cosu)/ = - u/.sinuChứng minh (tương tự y=sinx)(cosx)’=-sinx§3. ÑAÏO HAØM CUÛA HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC1.Giới Hạn Của2. Đạo hàm của hàm số y = sinx(sinx)’=cosx3. Đạo hàm của hàm số y = cosx a)Định lí 3:(cosx)’=-sinxb) Ví dụ 4:Tìm đạo hàm của hàm số: y= cos(x3-1)Giải: Đặt u= x3-1 thì u’=3x2 và y= cosuTa có: y’= -u’sinu=-3x2sin(x3-1)PHẦN CŨNG CỐ2/ (sinx)’ = cosx vµ (sinu)’=u’.cosu 3/ (cosx)’ = - sinx vµ (cosu)’= - u’.sinuBài Tập Trắc nghiệmBài 1: đạo hàm của hàm sốd) Kết quả khácBài 2: choa) 1d) 1/2c) 0b) -1