Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 2 - Tiết 53: Giới hạn của hàm số

GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐBÀI 2:Giáo viên thực hiện:Trần Văn HàoTRÖÔØNG THPTBAÙN COÂNG EAKARTiết 53 I/.giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm :1. Định nghĩa : a. Ví dụ: Xét hàm số Vậy choMà Thì Ta nói rằng khi x dần tới 1 thì hàm số : dần tới 2 (Hay giới hạn là 2).b/. Định nghĩa : Cho khoảng K chứa điểm x0 và hàm số y = f(x) xác định trên K hoặc trên K\ { x0 }. Ta nói rằng hàm số: y = f(x) có giới hạn là L khi x dần tới x0 nếu với dãy số (xn) bất kỳ, xn k\ {x0 } và ,ta có f(xn)  L. ký hiệu:haykhiĐịnh lý 1 : a) Giả sử và Khi đó: 2. Định lý về giới hạn hữu hạn :Nếu b) Nếu f(x) > 0 và thì và (Dấu của f(x) được xét trên khoảng đang tìm giới hạn với ).Ví dụ 1:Cho hàm số f(x) = Tìm giảiVí dụ 2Tính GiảiVì (x-1) 0 khi x 1, nên ta chưa thể áp dụng định lý 1 nêu trên. Nhưng với x ≠ 1, ta có:Do đó: Ví dụ 23/ Giới hạn một bên :a) Định nghĩa 2 : Cho hàm số y =f(x) xác định trên khoảng (xo; b). Số L được gọi là giới hạn bên phải của hàm số y = f(x) khi nếu với dãy số (xn) bất kỳ, x0 <xn< b và ta có :Kí hiệu: Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;x0. Số L được gọi là giới hạn bên trái của hàm số y=f(x) khi . Nếu với dãy số (xn) bất kỳ, a<xn<x0 và , ta có: Ký hiệu: b. Định lý 2: c. Ví dụ 4: Cho hàm số:Nếu Nếu x<1GiảiTìmNếu có Vậy, khi x dần tới 1 hàm số y=f(x) có giới hạn bên trái là -2 và giới hạn bên phải là 7Tuy nhiên không tồn tại vì BÀI HỌC KẾT THÚC