Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 2: Tích vô hướng của hai véc tơ

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GiỜ THĂM LỚPKiểm tra bài cũ?Câu hỏi 1: Cho biết giá trị góc để:Cos Cos Cos Câu hỏi 2 :Góc giữa hai vectơ có thể nhận những giá trị nào?Khi nào góc giữa hai véctơ bằng 00 ?bằng 1800 ?cùng hướngngược hướngcâu hỏi 3: Cho tam giác ABC vuông tại A , ABC = 300 Tính các góc ABC 1. 1800;Đáp án2. 9003. 3004. 6005. 1500DABC 1. 1800;Đáp án2. 9003. 3004. 6005. 1500Tích vô hướng của hai véc tơBài 23 tiếtO O’F A =  F  .OO’cos F  lµ c­êng ®é lùc F tÝnh b»ng Niut¬n (N)OO’ ®é dµi OO’ tÝnh b»ng mÐt (m) Lµ gãc gi÷a OO’ vµ F 1.Định nghĩa:Choa . b = a . b . cos(a , b) Tích vô hướng của vµ:Qui ước:Chú ý:Ghi nhía.b =  a . b cos(a,b). Ví dụ 1:Cho tam giác đều ABC cạnh a và đường cao AH.ABCHKhi đó:12a2AB.AC =AC.CB =AH.BC =a.a.cos 600=a.a.cos 12000Ghi nhía.b =  a . b cos(a,b). Cho hai vÐc t¬ a vµ b ®Òu kh¸c vÐc t¬ 0Khi nµo th× tÝch v« h­íng lµ sè d­¬ng? lµ sè ©m ? b»ng 0 ?Tr¶ lêi*) a . b > 0 00< ( a , b ) < 900*) a . b < 0 900< ( a , b ) < 1800*) a . b = 0  ( a , b ) = 900 tøc lµ a  bDÊu cña tÝch v« h­íng phô thuéc ®ai l­îng nµo?Ghi nhía.b =  a . b cos(a,b). 2.TÝnh chÊt cña tÝch v« h­ínga. b = b. a ( tÝnh chÊt giao ho¸n ) a.(b + c ) = a.b + a.c (t/c ph©n phèi) ( k a ). b = k ( a.b ) = a.(k b);NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2( a + b ). (a - b ) = a 2 - b 2 a 2  0 a 2 = 0  a = 0Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A BC=a , B =300 .Tính các tích vô hướngABC300 1800;900 300 6001500ABCa300ĐÁP ÁN0ABF F2 F1 ( F , AB ) = F1 ABF2 lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña F lªn ABF = F1+F2C«ng A = F . AB = ( F1 + F2 ).AB = F1 .AB + F2 .ABA = F2.ABỨng dụng:Củng cố bài 1. Định nghĩa tích vô hướngQua bài học,em cần nhớnhững gì? ( a , b ) = 900 tøc lµ a  b3. a . b = 0 Luyện tập Bài 1: Cho tam giác vuông cân ABC có AB=AC=a. Tính tích vô hướng: Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơCho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:ABCGI= AC.BC.cos1200Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơCho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:ABCGI= AG.AI.cos00= AG.AIVí dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơCho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:ABCGI= IB.IC.cos1800= IB.ICVí dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơCho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:ABCGI= AG.AI.cos00= AG.AIBài tập về nhà: Bài 1;2;3 trong SGK trang 45xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù héi gi¶ngchóc c¸c em häc sinh häc tËp tèt