Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Sở giáo dục và đào tạo nghệ anTrường THPT Bán công Cửa Lò2000 Cửa Lò, ngày 22/06/2007 Đ 2. phương trình lượng giác cơ bảnTiết 1.Ví dụ mở đầu:Tìm một giá trị x sao cho: 2sinx-1=0.Trong thực tế, ta gặp những bài toán dẫn đến việc tìm tất cả các giá trị của x nghiệm đúng những phương trình nào đó, như:4sinx+3=0, tan2x+sinx=0,.mà ta gọi là các phương trình lượng giác.Giải phương trình lượng giác là tìm tất cả các giá trị của ẩn số thỏa mãn phương trình đã cho. Các giá trị này là số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ.Việc giải các phương trình lượng giác thường đưa về việc giải các phương trình sau gọi là phương trình lượng giác cơ bản: sinx=a, cosx=a, tanx=a, cotx=a ( a là hằng số)Đ 2. phương trình lượng giác cơ bản1. Phương trình sinx=aCó giá trị nào của x thỏa mãn phương trình : sinx=-2 không?Xét phương trình: sinx=a (1)Với giá trị nào của a thì phương trình sinx=a vô nghiệm?Phương trình (1) vô nghiệm, vì với mọi xTrường hợp Trường hợp Đ 2. phương trình lượng giác cơ bản1. Phương trình sinx=a (1)Vẽ đường tròn lượng giác tâm O, trên trục sin lấy điểm K sao cho Trường hợp Từ K kẻ đường vuông góc với trục sin, cắt đường tròn lượng giác tại M và M’sincôsinKMM’OaCó nhận xét gì về số đo của các cung lượng giác AM và AM’ ?Số đo của các cung lượng giác AM và AM’ là tất cả các nghiệm của phương trình (1).Đ 2. phương trình lượng giác cơ bản1. Phương trình sinx=a (1)sincôsinKMM’OaGọiSố đo bằng radian của một cung lượng giác AMTìm số đo của các cung lượng giác AM và AM’ ?Vậy phương trình (1) có các nghiệm là:Trường hợp Vậy để giải pt: sinx=a,ta làm như thế nào ?Đ 2. phương trình lượng giác cơ bản1. Phương trình sinx=a (1)sincôsinKMM’OaVậy để giải pt: sinx=a, ta tìm 1 góc sao choKhi đó pt (1) có dạng:và pt này có các nghiệm là:Trường hợp Đ 2. phương trình lượng giác cơ bản1. Phương trình sinx=a (1)Ví dụ1. Giải các phương trình:Giải: Ta có:a)b)Ví dụ 2. Phương trình:Đ 2. phương trình lượng giác cơ bảncó các nghiệm là:C.B.A.Đ S SĐ 2. phương trình lượng giác cơ bản1. Phương trình sinx=a (1)Chú ýb) Trong một công thức nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian.c) Phương trình:a) Phương trình có các nghiệm là:vàĐ 2. phương trình lượng giác cơ bản1. Phương trình sinx=a (1)Ví dụ 2. Giải các phương trình: sinx=1, sinx=-1, sinx=0Ví dụ 3. Giải các phương trình: Bài tập về nhàBài 1(sgk)Ra thêm: giải các pt sau:Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo