Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 12: Quy tắc tính đạo hàm

Kiểm tra bài cũ1) Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa.2) Cho hàm số y = f(x) = x2. Dùng đ/n tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = x tùy ý. 1) Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa.Đáp ánB1: Cho x số gia ∆x. Tính ∆y.B2: Lập tỉ số ∆y/∆x.B3: Tìm Lim(∆y/∆x) khi ∆x 0 2) Cho hàm số y = f(x) = x2. Dùng đ/n tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = x tùy ý. Đáp ány' = f '(x) = 2xCHƯƠNG VĐẠO HÀMQUY T¾C TÝNH §¹O HµMBÀI 2 Đạo hàm của hàm số y = f(x) = xn: (x R; n  N; n > 1)f(x) =? f(x + x) = ?Cho x một số gia x: (x + x)a) Hãy tính f(x) = ? f(x + x) = ? y = ?CÂU HỎIy = ?I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT HÀM SỐ THƯỜNG GẶPĐạo hàm của hàm số y = f(x) = xn: (x R; n  N; n > 1)f(x) =? f(x + x) = ?y = ? f(x) = xn f(x + x) = (x + x)n y = (x + x)n - xnTRẢ LỜI CÔNG THỨC: an – bn an – bn =(a – b) (an-1 + an-2 b+ an-3 b2 + + a2bn - 3 +a bn-2 + bn-1) (x + x)n – xn = (x + x – x) [(x + x) n – 1 + (x + x)n – 2 x+...+ (x + x)xn – 2 + xn – 1] Do Đó:Đạo hàm của hàm số y = f(x) = xn: (x R; n  N; n > 1)b) Hãy tính CÂU HỎIĐạo hàm của hàm số y = f(x) = xn: (x R; n  N; n > 1)TRẢ LỜI = (x + x)n - 1 + (x +x)n - 2 x+... +(x + x)xn - 2 + xn - 1 Đạo hàm của hàm số y = f(x) = xn : (x R; n  N; n > 1)CÂU HỎI = ? c) Hãy tínhĐạo hàm của hàm số y = f(x) = xn : (x R; n  N; n > 1) = nxn - 1 TRẢ LỜIĐạo hàm của hàm số y = f(x) = xn : (x R; n  N; n > 1)y = x  (x)’ = 1 y = C  (C)’ = 0 (với C là hằng số)NHẬN XÉT (x)’ = ?(C)’ = ? (hằng số)y = f(x) = xn y’ = nxn - 1 GHI NHỚCâu 1Một chất điểm M chuyển động trên trục nằm ngang có phương trình s = t2. Vận tốc tức thời của chất điểm tại t0 = 4 bằng: ADCB 16 (đv vận tốc) 8 (đv vận tốc) 32 (đv vận tốc) 4 (đv vận tốc)Câu 2Cho hàm số y = f(x) = x 3. Tính f’(-1) = ? ADCB f’(-1) = - 3 f’(-1) = - 1 f’(-1) = 1 f’(-1) = 32) Đạo hàm của hàm số y = f(x) = : (x > 0)f(x) =? f(x + x) = ?Cho x một số gia x: (x + x)a) Hãy tính f(x) = ? f(x + x) = ? y = ?CÂU HỎIy = ?f(x) =? f(x + x) = ?y = ?y = - TRẢ LỜI f(x + x) = f(x) = 2) Đạo hàm của hàm số y = f(x = : (x > 0)b) Hãy tính CÂU HỎI2) Đạo hàm của hàm số y = f(x) = : (x > 0)TRẢ LỜI = 2) Đạo hàm của hàm số y = f(x) = : (x > 0)CÂU HỎI = ? c) Hãy tính2) Đạo hàm của hàm số y = f(x) = : (x > 0) = TRẢ LỜI2) Đạo hàm của hàm số y = f(x) = : (x > 0)y = f(x) = y’ = GHI NHỚCâu 3Đạo hàm của hàm số y = f(x) = xn (x R; n  N; n > 1) : ADCB y’ = nxn - 1 y’ = nxn + 1 y’ = (n – 1)x n y’ = (n -1)x n - 1Câu 4Ý nào sau đây là sai: ADCB y = x  y’ =1 y = C  y’ = 0 y =  y’ = y =  y’ = Câu 5Cho hàm số y = f(x) = x 3. Hệ số góc (k) của tiếp tuyến tại điểm x0=1 bằng: ADCBk = - 3 k = - 1 k = 1 k = 3II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG ; HIỆU; TÍCH; THƯƠNGIII. ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢPBÀI TẬPTiÕt häc cña chóng ta ®Õn ®©y lµ hÕt.Xin ch©n thµnh c¶m ¬n quý ThÇy, C« ®· dù.KÝnh chóc quý ThÇy, C« søc kháe gÆp nhiÒu may m¾n.LÇn n÷a xin ch©n thµnh c¶m ¬n.