Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 1: Hàm số lượng giác (Tiết 1)

Tiết: 1 Ngày soạn: 23/08/2010. Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực). - Biết được tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. 2.Kỷ năng: - Xác định được: Tập xác định; tập giá trị; tính tuần hoàn của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx . - Xây dựng tư duy logic, linh họat, biết quy lạ về quen. 3.Thái độ|: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo. 2.Học sinh: - Ôn lại các công thức lượng giác. - Bảng giá trị lượng giác của một số cung có liên quan đặc biệt. - Đọc trước bài học. D.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: -Tính các giá trị của sinx, cosx bằng máy tính cầm tay với x là các số : ; 1,5; 3,14; 4,356 3. Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: Các em đã được học các công thức lượng giác. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm và các tính chất có liên quan của các hàm số lượng giác. b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung bằng x. -Nhận xét về số điểm M nhận được? -Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng. HS: - Sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng. - Nhận xét được có duy nhất 1 điểm M mà tung độ của điểm M là sinx, hoành độ của điểm M là cosx. GV: - Sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. - Nêu định nghĩa hàm số sin GV: Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm được tập xác định và tập giá trị của hàm số sinx. GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? Yêu cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số cosin với thời gian quy định để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn. GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tanx à khái niệm hàm số tang theo SGK GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định b/ Dựa vào đường tròn LG (biểu diễn trục tang), dự đoán tập giá trị. GV: Hướng dẫn học sinh xây dựng khái niệm hàm số y = tanx tương tự hàm số y = cotx. GV: a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số sin, cosin, tang, cotang? b/ So sánh sinx và sin(-x); cosx và cos(-x)? c/ Kết luận gì về tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác? -GV : Cho HS phát biểu nhận xét. -Học sinh vận dụng các công thức: sin (x + k2) = sinx và tan (x + k) = tanx để tìm số T thoả mãn yêu cầu bài toán. -GV giải thích cho học sinh được rõ: hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T > 0 sao cho xD ta có: x – T D và x + T D (1) f (x + T) = f(x) (2) - Số nhỏ nhất (nếu có) trong các số T thỏa mãn 2 điều kiện trên gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn f(x). -GV phát biểu tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. I. Các định nghĩa 1. Hàm số sin và cosin a) Hàm số sin sin: R R x y = sinx - Tập xác định của hàm số sin là R - Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1] b) Hàm số cos cos: R R x y = cosx - Tập xác định của hàm số là R - Tập giá trị của hàm số là [-1;1] 2.Hàm số tang và cotang a) Hàm số tang - Là hàm số xác định bởi công thức (cosx 0) - Tập xác định - Tập giá trị R b) Hàm số cotang - Là hàm số xác định bởi công thức (sinx 0) - Tập xác định - Tập giá trị R *Nhận xét: - Hàm số y = sinx; y = tanx; y = cotx là các hàm số lẻ - Hàm số y = cosx là hàm số chẵn II.Tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. Ví dụ: Tìm những số T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hsố sau: a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx Giải. a) Ta có: f(x + k2) = sin (x + k2) = sinx nên T = k2, kZ. b) Ta có: f(x + k) = tan (x + k) = tanx nên T = k, kZ. * Hàm số y=sinx,y=cosx tuần hoàn với chu kì 2 * Hàm số y=tanx,y=cotx tuần hoàn với chu kì *Chú ý: Hàm số tuần hoàn thì đồ thị của nó trên các đoạn (khoảng) ứng với chu kì tuần hoàn lặp lại như cũ. 4.Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa các hàm số lượng giác và tập xác định của nó - Tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác. 5.Dặn dò: - Học sinh về nhà ôn lại bài học. - Đọc trước phần tiếp theo của bài học. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết: 2 Ngày soạn: 25/08/2010 Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được tập xác định, tập giá trị, tính biến thiên và đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx. 2.Kỷ năng: -Vẽ được đồ thị của các hàm số y=sinx,y=cosx. 3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo. 2.Học sinh: -Ôn lại tập xác định,tập giá trị của các hàm số lượng giác. -Đọc trước phần tiếp theo của bài học. D.Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: -Phát biểu tập xác định,tập giá trị và tính tuần hoàn của các hàm số y = sinx, y = cosx. 3.Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về tính biến thiên và đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx. b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀTRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của hàm số y = sinx a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đọan [0; ]. HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả lời câu hỏi: - Nêu quan hệ giữa x1 với x2, x1 với x4, x2 với x3, x3 với x4, nêu quan hệ giữa sinx1 với sinx2, sinx3 với sinx4 - Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng hồ, trên đường tròn lượng giác từ vị trí A tới vị trí B, hãy so sánh sinx1 với sinx2. GV: Nêu kết luận thông qua bảng phụ 2: Bảng biến thiên GV: Các điểm đặc biệt đồ thị hàm số đi qua? So sánh sinx1 và sinx4; sinx2 và sinx3 à hình dáng đồ thị? Nhận xét (parabol) GV nêu chú ý qua bảng phụ 3 về tính đối xứng và đồ thị hàm số y = sinx trên đọan [-,] b/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên R Từ hệ thức cosx = sin(x + ) và đồ thị hàm số y = sinx, có thể nêu những kết luận gì về: - Đồ thị hàm số y = cosx - Sự biến thiên của hàm số y = cosx. - Mối liên quan về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx và y = sinx? GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 5 (gồm 3 kiến thức chính, các thuộc tính về TXĐ, TGT, hàm số chẵn, tuần hoàn chu kì 2, đồ thị của hàm số cosx trên các đọan [-,], R III.Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác. 1.Hàm số y=sinx. TXĐ: R TGT: T = Hàm lẻ Tuần hoàn chu kì 2 a/ sự biến thiên và đồ thị hs trên [0; ] BBT Điểm đặc biệt Đồ thị b/ đồ thị hs trên [-,] c/ Đồ thị hs trên R 1.Hàm số y=cosx. TXĐ:R TGT: T = Hàm chẵn Tuần hoàn chu kì2 a/ sự biến thiên và đồ thị hs trên [0; ] BBT Điểm đặc biệt Đồ thị b/ đồ thị hs trên [-,] c/ Đồ thị hs trên R 4.Củng cố: -Nhắc lại tính tuần hoàn, tính biến thiên, đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx. 5.Dặn dò: -Học sinh về nhà ôn lại bài học. -Đọc trước phần tiếp theo của bài học. -----------------------------------˜&™------------------------------------  Tiết: 3 Ngày soạn: 27/08/2010 Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được tập xác định, tập giá trị, tính biến thiên và đồ thị của các hàm số y = tanx, y = cotx. 2.Kỷ năng: -Vẽ được đồ thị của các hàm số y = tanx, y = cotx. 3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc. B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo. 2.Học sinh: -Ôn lại tập xác định,tập giá trị của các hàm số lượng giác. -Đọc trước phần tiếp theo của bài học. D.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: -Phát biểu tập xác định,tập giá trị và tính tuần hoàn của các hàm số y = tanx, y = cotx. 3.Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác và đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx . Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về tính biến thiên và đồ thị của các hàm số y = tanx, y = cotx. b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC HS: -Đọc SGK theo cá nhân. -Trao đổi nhóm, thông báo kết luận thống nhất của nhóm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì , đồ thị của hàm số y = tanx trên các đoạn [0, ] ; [,], trên D -GV: Nêu kết luận và vẽ đồ thị hàm số y=tanx. HS: -Đọc SGK theo cá nhân. -Trao đổi nhóm, thông báo kết luận thống nhất của nhóm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì, đồ thị của hàm số y = tanx trên các đoạn [0, ] ; trên D -GV: Nêu kết luận qua và vẽ đồ thị hàm số y=cotx. 3.Hàm số y=tanx. TXĐ:D=R\ TGT:R Hàm lẻ Tuần hoàn chu kì BBT: x 0 y=tanx 1 0 Đồ thị: 4.Hàm số y=cotx. TXĐ:D= R\ TGT:R Hàm lẻ Tuần hoàn chu kì BBT: x 0 y=cotx 1 0 Đồ thị: 4.Củng cố: -Nhắc lại tính tuần hoàn,tính biến thiên, đồ thị của các hàm sốy = tanx, y = cotx. 5.Dặn dò: -Học sinh về nhà ôn lại bài học. -Làm các bài tập trong sgk. -----------------------------------˜&™------------------------------------ TiÕt 4 Ngày soạn: 28/08/2010 BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được tập xác định, tập giá trị, tính biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác. 2.Kỷ năng: -Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác. -Tìm được TXĐ của các hàm số lượng giác. -Tìm được gtln, gtnn của các hàm số lượng giác. 3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc. B.Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo. 2.Học sinh: -Ôn lại tập xác định,tập giá trị và đồ thị của các hàm số lượng giác. -Làm các bài tập trong sgk. . D.Tiến trình bài dạy: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: -Phát biểu tập xác định, tập giá trị và tính tuần hoàn của các hàm số y = tanx, y = cotx. -Tìm x để sinx = 0, sinx = 1, sinx = -1. 3.Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác và đồ thị của nó. Vận dụng chúng một cách linh hoạt vào giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay. b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Học sinh dựa vào đồ thị hàm số y = tanx và chu kì tuần hoàn của nó để tìm các giá trị của x thoả mãn yêu cầu của bài toán trên đoạn đã chỉ ra. -Chia học sinh thành từng nhóm thảo luạn các bài toán ở bài 2. -Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết quả. -Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung (nếu cần). -GV nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh cả lớp được rõ. -GV hướng dẫn học sinh tìm điều kiện để các hàm số có nghĩa,từ đó suy ra tập xác định của các hàm số đã cho. -Học sinh khử trị tuyệt đối của hàm sinx, nhận xét mối quan hệ của nó với đồ thị hàm số y = sinx, từ đó nêu cách vẽ đồ thị hàm số . -Áp dụng công thức để chứng minh bài toán này. -Học sinh nhận xét tính biến thiên,tính chẵn,lẻ và chu kì tuần hoàn của hàm số này từ đó suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y = sin2x. Bài 1:Xác định giá trị của x trên đoạn để hàm số y = tanx: a.Nhận giá trị bằng 0. b. Nhận giá trị bằng 1. c. Nhận giá trị dương. d. Nhận giá trị âm. Giải. a.y = tanx nhận giá trị bằng 0 khi b. y = tanx nhận giá trị bằng 1 khi c. y=tanx nhận giá trị dương khi d. y=tanx nhận giá trị âm khi Bài 2: Tìm TXĐ của các hàm số: a. b. c. d. Giải. a.Hàm số có nghĩa khi: vậy TXĐ của hàm số là: D= R\ b. Hàm số có nghĩa khi: vậy TXĐ của hàm số là: D=R\ c. Hàm số có nghĩa khi: vậy TXĐ của hàm số là: D=R\ d. Hàm số có nghĩa khi: vậy TXĐ của hàm số là: D=R\ Bài 3: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx hãy vẽ đồ thị hàm số . Giải. Ta có: Do đó ta giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = sinx nằm trên trục hoành còn phần nằm dưới trục hoành thì ta lấy đối xứng qua trục hoành Bài 4.Chứng minh sin2(x+k)=sin2x với k là số nguyên.Từ đó vẽ đồ thị hàm số y=sin2x. Giải. Ta có sin2(x+k)=sin(2x+k2) =sin2x 4.Củng cố: -Nhắc lại TXĐ,TGT, tính biến thiên, tính chẵn- lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác và đồ thị của nó. -Điều kiện để một hàm số có nghĩa. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà ôn lại bài củ. -Làm các bài tập còn lại trong sgk và bài tập sau: Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: Câu 2: Vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác: -----------------------------------˜&™----------------------------------- Tiết: 5 Ngày soạn: 30/08/2010 BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt). A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được tập xác định, tập giá trị và GTLN, GTNN các hàm số lượng giác. 2.Kỷ năng: -Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác. -Tìm được TXĐ của các hàm số lượng giác. -Tìm được gtln,gtnn của các hàm số lượng giác. 3.Thái độ|: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, sgk, sách tham khảo. 2.Học sinh: -Ôn lại tập xác định,tập giá trị và đồ thị của các hàm số lượng giác. -Làm các bài tập trong sgk. . D.Tiến trình bài dạy: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: -Phát biểu tập xác định, tập giá trị và tính tuần hoàn của các hàm số y = sinx, y = cosx. 3.Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác và đồ thị của nó. Vận dụng chúng một cách linh hoạt vào giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay. b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC - Học sinh vẽ đồ thị của các hàm số y = cosx và y =, tìm x trên đoạn để cosx = sau đó dựa vào chu kì tuần hoàn của hàm số y = cosx tìm các giá trị của x thoả mãn yêu cầu bài toán. -Học sinh vẽ đồ thị hàm số y = sinx. Tìm một khoảng x mà sinx nhận giá trị dương, sau đó dựa vào tính tuần hoàn của hàm số y = sinx để tìm các khoảng x làm cho sinx > 0. Tương tự, học sinh tìm x để sinx < 0. -Học sinh giải bài 7 tương tự như bài 6. -Học sinh dựa vào tập giá trị của các hàm số y = sinx, y = cosx để tìm giá trị lớn nhất của các hàm số đã cho. Bài 5.Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx tìm các giá trị của x để cosx =. Giải. Ta có cosx = là số giao điểm của đồ thị hàm số y = cosx và đường thẳng y = . Trên đoạn cosx =khi , mà hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2 nên Bài 6. Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm, dương. Giải. sinx < 0 , sinx > 0 , Bài 7. Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx,tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm, dương. Giải. Cosx < 0 , cosx > 0 , Bài 8:Tìm GTLN của các hàm số. a. b.y =3-2sinx Giải. a.Ta có Vậy, maxy = 3 khi cosx = 1 , b. maxy = 5 khi sinx = -1, 4.Củng cố: -Nhắc lại TXĐ,TGT, tính biến thiên,tính chẵn,lẻ,tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác và đồ thị của nó. -Điều kiện để một hàm số có nghĩa. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà ôn lại bài củ. - và bài tập sau: Câu 1: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau: -Đọc trước bài học tiếp theo. -----------------------------------˜&™--------------------------------- Tiết: 6 Ngày soạn: 04/09/2010 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a có nghiệm. -Biết được công thức nghiệm của phương trình sinx = a trong trường hợp số đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ. Biết sử dụng kí hiệu arcsin khi viết công thức nghiệm của phương trình sinx = a. 2.Kỷ năng: -Giải tìm được nghiệm của phương trình sinx = a. 3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị; 1.Giáo viên: Giáo án, sgk, sách tham khảo. 2.Học sinh: TXĐ, TGT của hàm số y = sinx. Đọc trước bài học. D.Tiến trình bài dạy: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: ?Em hãy nêu định nghĩa hàn số y = sinx và TXĐ,TGT của hàm số đó? ?Từ đồ thị hàm số y = sinx hãy tìm các giá trị của x thoả mãn sinx =; sinx = 2? 3.Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm và các tính chất của các hàm số lượng giác. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về tập nghiệm của các phương trình này. b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Học sinh nhận xét về nghiệm của pt sinx=;sinx=2 từ đó tìm điều kiện của a để pt có nghiệm Minh hoạ trên đường tròn lượng giác, trên trục sin lấy đi ểm K sao cho =a,từ K vẽ đường thẳng vuông góc với trục sin cắt đường tròn lượng giác tại M,N. -Học sinh nhận xét số đo của 2 cung AM,AN là: sđAM= sđAN=- -GV Kết luận nghiệm của pt sinx=a là: x= x=- -GV phát biểu các chú ý của dạng pt sinx = a. -Học sinh chia thành từng nhóm thảo luận các bài toán ở ví dụ 1 -Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết quả, đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung. -GV nhận xét,giải thích hoàn thành các bài toán. -Hướng dẫn học sinh dựa vào đk pt có nghiệm để tìm m thoả mãn. -Học sinh giải các pt: sinx = 1, sinx = -1, sinx=0 tìm nghiệm. -Giáo viên phát biểu các trường hợp đặc biệt của pt sinx = a. 1.Phương trình sinx = a (1) -TH1:Nếu >1 ptvn -TH2:Nếu phương trình có nghiệm là: Chú ý: -pt sinx = sin *Tổng quát: pt: sin f(x)=sin g(x) -pt: sinx = sin -: pt: sinx=a -Trong một công thức nghiệm không được dùng đồng thời cả 2 đơn vị đo là độ và rad. Ví dụ:Giải các pt: a.sinx= b.sin(3x-2)=sin(x+1) c. sin d.sin(2x-3)= e.sin(4x-3)= Ví dụ 2:Tìm m để pt sau có nghiệm: sinx=m-1. * Đặc biệt: -sinx=1x= -sinx=-1x =- -sinx=0x = 4.Củng cố: Nêu các công thức nghiệm của phương trình, điều kiện của a để phương trình có nghiệm. -Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt của phương trình sinx=a. 5.Dặn dò: -Học sinh về nhà làm các bài tập 1, 2 trang 28 sgk. -Ôn lại bài học, đọc trước phần tiếp theo của bài học. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết: 7 Ngày soạn: 04/09/2010 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Nắm được điều kiện của a để phương trình cosx = a có nghiệm. -Biết được công thức nghiệm của phương trình cosx = a trong trường hợp số đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ. Biết sử dụng kí hiệu arccos khi viết công thức nghiệm của phương trình cosx = a. 2.Kỷ năng: -Giải tìm được nghiệm của phương trình cosx = a. .3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc. B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo. 2.Học sinh: -TXĐ,TGT của hàm số y= cosx -Đọc trước bài học. -Làm các bài tập về nhà. D.Tiến trình bài dạy: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Giải pt: sin(x- )=- . 3.Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: Các em đã được học công thức tìm nghiệm của phương trình lượng giác sinx = a. Còn các phương trình khác thì sao? Để làm rõ vấn đề này chúng ta đi vào bài học hôm nay. b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Học sinh tìm điều kiện của a để phương trình có nghiệm dựa trên tập giá trị của hàm số y=cosx -Sử dụng công thức biến tổng thành tích biến đổi pt: cosx= cos về tích của hai hàm sin rồi giải tìm nghiệm của nó. -Học sinhphát biểu các chú ý của pt (2) tương tự như pt sinx=a với các trường hợp nghiệm tương ứng -Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận các bài toán ở ví dụ nhằm làm rõ hơn các công thức nghiệm của pt (2). - Đại diện các nhóm trình bày kết quả. -Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung. -GV nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh cả lớp được rõ. -Học sinh giải các pt: cosx=1, cosx=-1, cosx=0 -Giáo viên phát biểu các trường hợp đặc biệt. 2.Phương trình cosx=a (2) TH1:Nếu >1 ptvn -TH2:Nếu .Khi đó luôn tồn tại một số sao cho: cos = a, pt(2) trở thành: cosx = cos *Chú ý: - cosx = cos *Tổng quát: - -pt: cosx = ax =arccosa +k2 Ví dụ:Giải các phương trình: a.cosx= b. cos(x+5)=1 c.cosx= d. cos e.cos(2x-1)=cos(3x+5) f.cos(x+3)=sin2x g.cos22x+cos23x=1 * Đặc biệt: -cosx=1 x=k2. - - 4.Củng cố. Nêu các công thức nghiệm của phương trình, điều kiện của a để phương trình có nghiệm. -Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt của phương trình cosx=a. 5.Dặn dò: -Học sinh về nhà làm các bài tập 2,3trang 28,29 sgk. -Ôn lại bài học, đọc trước phần tiếp theo của bài học. -----------------------------------˜&™-------------------------------- Tiết: 8 Ngày soạn: 06/09/2010 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Nắm được điều kiện của a để phương trình tanx = a, cotx = a có nghiệm. -Biết được công thức nghiệm của phương trình tanx = a, cotx = a trong trường hợp số đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ. 2.Kỷ năng: Biết sử dụng kí hiệu arctan, arccot khi viết công thức nghiệm của phương trình tanx = a, cotx = a. 2.Kỷ năng: -Giải tìm được nghiệm của phương trình tanx = a, cotx = a. 3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc. B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo. 2.Học sinh: -TXĐ,TGT của hàm số y = tanx, y = cotx. -Đọc trước bài học. -Làm các bài tập về nhà. D.Tiến trình bài dạy: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình: 1)sin2x=0; 2)cos(2-3x)= 3) 3.Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề :Các em đã được học công thức tìm nghiệm của phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a. Còn các phương trình khác thì sao? Để làm rõ vấn đề này chúng ta đi vào bài học hôm nay. b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Học sinh nhận xétTXĐ,TGT của hàm số y=tanx từ đó suy ra điều kiện có nghiệm của pt (3) -Học sinh áp dụng công thức cộng biến đổi pt: tanx= về pt dạng cosx=a giải tìm nghiệm. - Học sinh phát biểu các chú ý của pt (4) tương tự như pt sinx=a,cosx=a, với các trường hợp nghiệm tương ứng. -Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận các bài toán ở ví dụ nhằm làm rõ hơn các công thức nghiệm của pt (3). - Đại diện các nhóm trình bày kết quả. -Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung. -GV nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh cả lớp được rõ. -Học sinh giải các pt: tanx=1, tanx=-1, tanx=0 -Giáo viên phát biểu các trường hợp đặc biệt. Học sinh nhận xét TXĐ,TGT của hàm số y=cotx từ đó suy ra điều kiện có nghiệm của pt (4) -Học sinh áp dụng công thức cộng biến đổi pt: về pt dạng cosx = a giải tìm nghiệm. - Học sinh phát biểu các chú ý của pt (4) tương tự như pt sinx = a,cosx = a với các trường hợp nghiệm tương ứng. -Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận các bài toán ở ví dụ nhằm làm rõ hơn các công thức nghiệm của pt (4). - Đại diện các nhóm trình bày kết quả. -Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung. -GV nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh cả lớp được rõ. -Học sinh giải các pt: cotx = 1, cotx =-1, cotx = 0 -Giáo viên phát biểu các trường hợp đặc biệt. 3.Phương trình tanx=a (3) TXĐ: D = R\ ,. Khi đó pt (3) trở thành: tanx = *Chú ý: - tanx =, +Tổng quát: tan f(x)=tan g(x) -tanx=tan, -tanx = ax=arctana + k, Ví dụ:Giải các pt: a)tanx=tan b)tan2x=- c)tan(3x+ e)tan(2x+3)=tan(4-x) g)tan(3x-2)=cot2x *Đặc biệt: -tanx=1 -tanx=-1 -tanx=0 4.Phương trình cotx=a (4) TXĐ: ,.Kki đó pt (4) trở thành: *Chú ý: - +Tổng quát: cot f(x)=cot g(x) -cotx =cot - cotx = ax = arccota + k Ví dụ:Giải các pt sau: a.cot(2x+1)= b.cot(3x-2)=cot(x+3) c.cot(x+ *Đặc biệt: -cotx=1 -cotx=-1 -cotx=0 4.Củng cố. Nêu các công thức nghiệm của phương trình, điều kiện của a để phương trình có nghiệm. -Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt của phương trình tanx = a và cotx = a. 5.Dặn dò: -Học sinh về nhà làm các bài tập 5,6,7trang 29 sgk. -Ôn lại bài học. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết: 9 Ngày soạn: 07/09/2010 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a, cosx = a, có nghiệm. -Biết được công thức nghiệm của phương trình sinx = a, cosx = a trong trường hợp số đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ. 2.Kỷ năng: Biết sử dụng kí hiệu arcsin, arccos khi viết công thức nghiệm của phương trình sinx = a, cosx = a. -Giải tìm được nghiệm của phương trình sinx = a, cosx = a. 3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo. 2.Học sinh: -Ôn lại bài học. -Làm các bài tập về nhà. D.Tiến trình bài dạy: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình: 1)sin2x=0; 2)cos(2-3x)= 3.Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: Các em đã được học công thức tìm nghiệm của phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a. Vận dụng chúng một cách linh hoạt sáng tạo vào giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay. b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Giáo viên ghi đề các bài toán lên bảng. -Học sinh tư duy các bài toán tìm cách giải. -Chia