Bài giảng Luyện tập tìn ước chung lớn nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ * Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? Vận dụng: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30? * Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Vận dụng: Ư (12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12 Ư (30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 ƯC (12; 30) = 1; 2; 3; 6 *Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. *Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ước chung lớn nhất của 12 và 30. Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN (a; 1) = 1 ƯCLN (a; b; 1) = 1 Ví dụ: Tìm ƯCLN (36; 84; 168) Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3 Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố chung , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. 22 . 3 = 12 ƯCLN(36; 84; 168) = Tích đó là ƯCLN phải tìm. 36 = 22 . 32 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 ?2. Tìm: ƯCLN (8; 9) Ta có: 8 = 23 9 = 32 ƯCLN (8; 9) = 1 + Neáu caùc soá ñaõ cho khoâng coù thöøa soá nguyeân toá chung thì ÖCLN baèng 1. Hai hay nhieàu soá coù ÖCLN baèng 1 goïi laø caùc soá nguyeân toá cuøng nhau. * Chuù yù: Ta có: 24 = 23 . 3 16 = 24 8 = 23 ƯCLN (24; 16; 8) = 23 = 8 + Trong caùc soá ñaõ cho, neáu soá nhoû nhaát laø öôùc cuûa caùc soá coøn laïi thì ÖCLN cuûa caùc soá ñaõ cho laø soá nhoû nhaát aáy. Lấy ví dụ về ba số nguyên tố cùng nhau? ƯCLN (24; 16; 8) ; *Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ước chung lớn nhất của 12 và 30. Vận dụng: Ư (12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12 Ư (30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 ƯC (12; 30) = 1; 2; 3; 6 ƯC ( 12; 30) = 1; 2; 3; 6 = Ư(6) Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó Bước 1: Phân tích mỗi số ra ........................ Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố ......... Bước 3: Lập ..... các thừa số nguyên tố chung , mỗi thừa số lấy với số mũ ...............của nó. Tích đó là ............phải tìm. Kết quả: a) ƯCLN (56;140) = 28 b) ƯCLN (24;84;180) = 12 c) ƯCLN (60;180) = 60 d) ƯCLN (15;19) = 1 Bài 139 (sgk – 56) Tìm ƯCLN của: a) 56 và140 b) 24;84 và 180 c) 60 và 180 d) 15 và 19 thừa số nguyên tố. chung tích nhỏ nhất ƯCLN *Điền từ thích hợp vào chỗ trống để hoàn thành các bước tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. H­íng dÉn vÒ nhµ - Nắm vững: Định nghĩa ƯCLN của hai hay nhiều số. Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN. - Làm các bài tập: 140; 141; 142 (sgk – trang 56) Hướng dẫn bài tập 140 (sgk – trang 56) Tìm ƯCLN của: a) 16; 80 và 176 b) 18; 30 và 77 Áp dụng các chú ý ở mục 2 để nhẩm nhanh ƯCLN