Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Vị trí tương đối của hai đường tròn

TRƯỜNG THCS THANH MAIc¸c thÇy c« gi¸o ®Õn dù giê NhiÖt liÖt chµo Mõng Ơ’;/O’OOOO’O’OO’OO’OVÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßnO’ - Hai đường tròn có hai điểm chung - Hai đường tròn có một điểm chung:- Hai đường tròn không có điểm chungOO’O’O- Hai đường tròn không có điểm chung- Hai đường tròn có một điểm chung:- Hai đường tròn có hai điểm chung Vị trí tương đối giữa hai đường trònO’OOO’OO’OO’OO’?1Vi sao 2 ®­êng trßn ph©n biÖt kh«ng thÓ cã qu¸ 2 ®iÓm chung ?ABC’NÕu hai ®­êng trßn cã tõ 3 ®iÓm chung trë lªn th× chóng trïng nhau, v× qua 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng chØ cã duy nhÊt 1 ®­êng trßn. VËy hai ®­êng trßn ph©n biÖt kh«ng thÓ cã qu¸ hai ®iÓm chung.OO’OO’- Hai đường tròn có hai điểm chung - Hai đường tròn có một điểm chung:- Hai đường tròn không có điểm chungVÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßnI. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßnTiÕt 30:1. Hai ®.trßn c¾t nhau:Lµ hai ®.trßn cã 2 ®iÓm chungABA; B lµ giao ®iÓmAB lµ d©y chung2. Hai ®.trßn tiÕp xóc nhau:MMM lµ tiÕp ®iÓmTiÕp xóc trongTiÕpxóc ngoµi3. Hai ®.trßn kh«ng giao nhau:Lµ hai ®.trßn kh«ng cã ®iÓm chung§ùng nhauNgoµi nhauLµ hai ®.trßn chỉ cã 1 ®iÓm chungOO’O’OOO’Bài tập trắc nghiệmI Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn1. Hai ®.trßn c¾t nhau:Lµ hai ®.trßn cã 2 ®iÓm chungABA; B lµ giao ®iÓmAB lµ d©y chung2. Hai ®.trßn tiÕp xóc nhau:MMM lµ tiÕp ®iÓmTiÕp xóc trongTiÕpxóc ngoµi3. Hai ®.trßn kh«ng giao nhau:Lµ hai ®.trßn kh«ng cã ®iÓm chung§ùng nhauNgoµi nhauQuan sát hình vẽ và chọn câu trả lời đúng .O1O3O2O4OO’OO’OO’O’OOO’Lµ hai ®.trßn chỉ cã 1 ®iÓm chungVÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßnD. Chỉ có câu A và B đúng.C. ( O4 ) cắt ( O1) và ( O2 ) I. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn1. Hai ®.trßn c¾t nhau:Lµ hai ®.trßn cã 2 ®iÓm chungABA; B lµ giao ®iÓmAB lµ d©y chung2. Hai ®.trßn tiÕp xóc nhau:MMM lµ tiÕp ®iÓmTiÕp xóc trongTiÕpxóc ngoµi3. Hai ®.trßn kh«ng giao nhau:Lµ hai ®.trßn kh«ng cã ®iÓm chung§ùng nhauNgoµi nhauQuan sát hình vẽ và chọn câu trả lời đúngO1O3O2B. ( O2 ) tiếp xúc ( O1 ) và ( O3 ) A. ( O3 ) tiếp xúc ( O4 ) và ( O2 ) O4OO’OO’OO’O’OOO’Lµ hai ®.trßn chỉ cã 1 ®iÓm chungVÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßnTiÕt 30:Ưa4\\OO’O’OOO’MI. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßnII. TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m- §o¹n th¼ng OO’ lµ ®o¹n nèi t©m- §­êng th¼ng OO’ lµ ®­êng nèi t©mHai ®­êng trßn (O) vµ (O’) cã t©m kh«ng trïng nhau1. Hai ®.trßn c¾t nhau:Lµ hai ®.trßn cã 2 ®iÓm chungAB2. Hai ®.trßn tiÕp xóc nhau:M lµ tiÕp ®iÓm3. Hai ®.trßn kh«ng giao nhau:Lµ hai ®.trßn kh«ng cã ®iÓm chung§ùng nhauNgoµi nhauA; B lµ giao ®iÓmAB lµ d©y chungTiÕp xóc trongTiÕpxóc ngoµi1. Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.OO’OO’Lµ hai ®.trßn chỉ cã 1 ®iÓm chungMVÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßnTiÕt 30:OO’OO’AB?2a. Quan s¸t h×nh vÏ chøng minh r»ng OO’ lµ ®­êng trung trùc cña AB.Cã: OA = OB (cïng lµ b¸n kÝnh cña (O)) O’A = O’B (cïng lµ b¸n kÝnh cña (O’))  O vµ O’ thuéc ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB .  OO’ lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng ABChøng minhOO’OO’OO’I. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn1. Hai ®.trßn c¾t nhau:2. Hai ®trßn tiÕp xóc nhau:3. Hai ®.trßn k0 giao nhau:Lµ hai ®.trßn cã 2 ®iÓm chungLµ hai ®.tr cã 1 ®iÓm chungII. TÝnh chÊt ®­êng nèi t©ma. NÕu hai ®­êng trßn c¾t nhau th× hai giao ®iÓm ®èi xøng víi nhau qua ®­êng nèi t©m, tøc lµ ®­êng nèi t©m lµ ®­êng trung trùc cña d©y chung.Lµ 2 ®.tr k0 cã ®iÓm chungA; B lµ giao ®iÓmAB lµ d©y chungM lµ tiÕp ®iÓmTiÕp xóc trongTiÕpxóc ngoµi§ùng nhauNgoµi nhauMMOO’AB1. Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßnTiÕt 30:OO’OO’OO’OO’ABOO’OO’MM?2.a Quan s¸t h×nh vÏ chøng minh r»ng OO’ lµ ®­êng trung trùc cña AB.I. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn1. Hai ®.trßn c¾t nhau:2. Hai ®trßn tiÕp xóc nhau:3. Hai ®.trßn k0 giao nhau:Lµ hai ®.trßn cã 2 ®iÓm chungLµ hai ®.tr cã 1 ®iÓm chungII. TÝnh chÊt ®­êng nèi t©mLµ 2 ®.tr k0 cã ®iÓm chungA; B lµ giao ®iÓmAB lµ d©y chungM lµ tiÕp ®iÓmTiÕp xóc trongTiÕpxóc ngoµi§ùng nhauNgoµi nhauMM1. Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.?2.bQuan s¸t h×nh vÏ h·y dù ®o¸n vÒ vÞ trÝ cïa ®iÓm M ®èi víi ®­êng nèi t©m OO’. b. NÕu hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau th× tiÕp ®iÓm n»m trªn ®­êng nåi t©m.2. §Þnh lý:OO’OO’ABa. NÕu hai ®­êng trßn c¾t nhau th× hai giao ®iÓm ®èi xøng víi nhau qua ®­êng nèi t©m, tøc lµ ®­êng nèi t©m lµ ®­êng trung trùc cña d©y chung.VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßnTiÕt 30:OO’OO’OO’ABI. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßna. Hai ®.trßn c¾t nhau:b. Hai ®trßn tiÕp xóc nhau:c. Hai ®.trßn k0 giao nhau:Lµ hai ®.trßn cã 2 ®iÓm chungLµ hai ®.tr cã 1 ®iÓm chungII. TÝnh chÊt ®­êng nèi t©ma. NÕu hai ®­êng trßn c¾t nhau th× hai giao ®iÓm ®èi xøng víi nhau qua ®­êng nèi t©m, tøc lµ ®­êng nèi t©m lµ ®­êng trung trùc cña d©y chung.Lµ 2 ®.tr k0 cã ®iÓm chungA; B lµ giao ®iÓmAB lµ d©y chungM lµ tiÕp ®iÓmTiÕp xóc trongTiÕpxóc ngoµi§ùng nhauNgoµi nhauMM1. Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.b. NÕu hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau th× tiÕp ®iÓm n»m trªn ®­êng nåi t©m.2. §Þnh lý:?3Cho h×nh vÏa. H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn (O) vµ (O’).a. Hai ®­êng trßn (0) vµ (0’) c¾t nhau t¹i A vµ Bb. Chøng minh r»ng BC // OO’ vµ ba ®iÓm C, B, D th¼ng hµng.b. AB  OO’ = {I} ACB cã OA = OC (= R cña (O)) IA = IB (t/c ®­êng nèi t©m) OI lµ ®­êng trung b×nh cña  ACB OI // CB Hay CB // OO’ (1)T­¬ng tù xÐt  ABDTa cã BD // OO’ (2) Từ (1) và (2) suy ra C, B, D th¼ng hµng (Theo tiªn ®Ò ¬clit)Chøng minhO’OACDBOO’OO’VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßnTiÕt 30:IOO’OO’OO’ABI. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßna. Hai ®.trßn c¾t nhau:b. Hai ®trßn tiÕp xóc nhau:c. Hai ®.trßn k0 giao nhau:Lµ hai ®.trßn cã 2 ®iÓm chungLµ hai ®.tr cã 1 ®iÓm chungII. TÝnh chÊt ®­êng nèi t©ma. NÕu hai ®­êng trßn c¾t nhau th× hai giao ®iÓm ®èi xøng víi nhau qua ®­êng nèi t©m, tøc lµ ®­êng nèi t©m lµ ®­êng trung trùc cña d©y chung.Lµ 2 ®.tr k0 cã ®iÓm chungA; B lµ giao ®iÓmAB lµ d©y chungM lµ tiÕp ®iÓmTiÕp xóc trongTiÕpxóc ngoµi§ùng nhauNgoµi nhauMMVÞ TRÝ T¦¥NG §èi cña hai ®­êng trßnTiÕt 30:1. Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.b. NÕu hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau th× tiÕp ®iÓm n»m trªn ®­êng nåi t©m.2. §Þnh lý:OO’OO’Cho hai đường tròn đồng tâm (O;11cm) và (O; 3cm). Đường tròn (M; R ) tiếp xúc với hai đường tròn (O; 11cm) và (O; 3cm) tại A và B.a) Chứng minh bốn điểm: O, A, M, B thẳng hàng.b) Tính R.Bài tập OAMBBµi s¾p häc H­íng dÉn häc ë nhµ -Nắm vững các khái niệm về “Vị trí tương đối của hai đường tròn” -Ôn lại các bài tập đã giải.2. Bài tập về nhà : 33, 34 sgk . Bµi míi häc Tiết 31 : Vị trí tương đối của hai đường tròn ( Tiếp theo). Tìm hiểu :Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách hai tâm của hai đường tròn và hai bán kính của hai đường tròn.- Khái niệm về tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Ng«i sao may m¾nLuật chơi12345Luật chơi Mỗi tổ được chọn một ngôi sao may mắn Có 5 ngôi sao, đằng sau mỗi ngôi sao là một câu hỏi tương ứng. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì được 10 điểm , nếu trả lời sai không được điểm và tổ khác được quyền trả lời. Thời gian suy nghĩ là 15 giây. 2Nhanh lên các bạn ơi !Cố lêncố lên.. ..ê. ên!Thêi gian:10987654321HÕt giê1315141211Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O;R) ( A, B không phải đường kính). Có bao nhiêu đường tròn đi qua A, B và có cùng bán kính R? A. 3 B. 2 C. 1 D. Vô số Chọn:B. 21Thêi gian:10987654321HÕt giê1514131211 D. 8cm Cho hai đường tròn (O) và (O,) có cùng bán kính R=5cm cắt nhau tại A và B. Biết AB = 6cm. Đoạn nối tâm OO, bằng:A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cmO’OAB4Thêi gian:10987654321HÕt giê1112131415A. 2 Số điểm chung nhiều nhất của hai đường tròn phân biệt là: A. 2 B. 3 C. 4 D. Vô số Ư’3Thêi gian:10987654321HÕt giê1112131415C Nhanh lên các bạn ơi !Cố lêncố lên...ê. ên!Cho ®­êng trßn (0) vµ (0’) c¾t nhau t¹i A vµ B.Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ sai:§­êng th¼ng 00’ lµ trôc ®èi xøng cña ®­êng trßn (0).§­êng th¼ng 00’ lµ trôc ®èi xøng cña ®­êng trßn (0’).§­êng trßn (0) ®èi xøng víi (0’) qua AB.A, B ®èi xøng nhau qua 00’.5Thêi gian:10987654321HÕt giê1112131415D. 6 Nhanh lên các bạn ơi !Cố lêncố lên...ê. ên!Một tam giác và một đường tròn số điểm chung có thể có nhiều nhất là:3 B. 4 C. 5 D. 6O’Ơ