Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tuần : 29 - Tiết 51 : Bài 8 : Đường tròn ngoại tiếp – đường tròn nội tiếp

Ngày soạn :.. Ngày dạy : .. Tuần : 29 Tiết 51 : BÀI 8 : ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP – ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM - Kiến thức : hiểu được dịnh nghĩa ,khái niệm ,tính chất của đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp ) một đa giác . -Kỹ năng : -biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp . -biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp ,đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp ),từ đó vẽ được tâm của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước . B. DỤNG CỤ DẠY HỌC GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa. ôn tập các Kn đa giác đếu , cách vẽ tam giác đều , hình vuông . Oân tập các Kn tứ giác nội tiếp , định lý góc nội tiếp , góc có đỉnh bên trong , bên ngoài đường trò , tỉ số lượng giác của góc nhọn C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II. KIỂM TRA (5ph) TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS 5 ph Trình bày khái niệm tứ giác nội tiếp 700 800 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn tâm O, biết gĩc A = 800, gĩc B = 700. Hãy tính số đo gĩc C, D Gv hỏi thêm: “ thế nào là đường trịn ngoại tiếp, cách xác định tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác” Hs trả lời Ta cĩ : ^A + ^C = 1800 ^C = 1800 – 800 = 1000  Tương tự : ^D = 1800 – 700 = 1100 III. DẠY BÀI MỚI Gv : Ta đã biết với bất kỳ tam giác nào cũng có đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp . còn đa giác thì sau ? thì hôm nay ta sẽ trả lời câu hỏi đó : Gv ghi bài : ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP – ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP (1 ph) TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS 9 ph ĐN : -Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn - Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn GV đưa hình 49 tr 90 SGK lên màn hình và giới thiệu như SGK Hỏi : Thế nào là đường trịn ngoại tiếp đa giác ? Gv đường trịn như thế này cĩ phải là đường trịn ngoại tiếp đa giác khơng ? vì sau? Tương tự Hỏi : Thế nào là đường trịn nội tiếp đa giác ? Gv đường trịn như thế này cĩ phải là đường trịn nội tiếp đa giác khơng ? vì sau? GV hướng dẫn hs vẽ đường trịn nội tiếp hình vuơng, hình vuơng nội tiếp đường trịn, Hs quan sát hình Hs trả lời . Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn Hs trả lời : khơng Vì đường trịn khơng đi qua tất cả các đỉnh của đa giác Hs trả lời : Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn Hs trả lời : khơng Vì đường trịn khơng tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác A B C D ● O Hs hoạt động nhĩm hs đã biết chỉ hs chưa biết để vẽ 2 Hs lên bảng vẽ D E F ● A B C O H 5 ph ?1 r R có tam giác OAB là tam giác đều (do OA = OB và ^AOB = 60’ ) nên AB = OA = OB = R = 2cm Ta vẽ các dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm Có các dây AB = BC = CD =.. các dây đó cách đều tâm. Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều GV goi hs vẽ đường trịn tâm O cĩ BK = 2cm, Hs lên bảng vẽ GV muốn vẽ lục giác đều cĩ các đỉnh nằm trên đường trịn đĩ chúng ta vẽ như thế nào? (GV hướng dẫn) Vậy thì chúng ta đã vẽ được lục giác đều rồi .cĩ nghĩa là các cạnh của lục giác đều này như thế nào với nhau? ta nĩi các dây cung bằng nhau . Khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của lục giác đều ABCDEF là bằng nhau = r. Vậy em nào cĩ thể vẽ đường trịn tâm O bán kính r GV vậy thì các em đã thấy tam giác, tứ giác đều, lục giác đều, hay là bát giác đều thì hình nào cũng cĩ mấy đường trịn ngoại tiếp, mấy đường trịn nội tiếp? (hình minh họa) Hs trả lời Gv đúng rồi và đĩ cũng chính là nội dung của định lý Ta sang phần 2 Hs lên bảng vẽ HS suy nghĩ Hs trả lời theo tính chất khoảng cách từ tâm đến dây thì AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm Hs lên bảng vẽ • R D C A B O H r D E F ● A B C O H r R •O A B C H r R 7 ph 8 ph Định lý Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp , có một và chỉ một đường tròn nội tiếp Chú ý : trong đa giác đều, tâm của đường trịn ngoại tiếp trùng với tâm của đường trịn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều D E F ● A B C O H r R R D C A B O H r •O A B C H r R Trong tam giác vuông OIC có ^I = 90’ , ^C = 45’ r = OI = R.sịn45’ = đối với tam giác đều thì r = ; R = đối với tứ giác đều thì r = ; R = đối với lục giác đều thì r = ; R = Em nào cĩ thể phát biều định lý này Hs trả lời GV nhấn mạnh 1 đa giác đều thì cĩ cả đường trịn ngoại tiếp và đường trịn nội tiếp Các em nhìn hình cĩ nhận xét gì về tâm của đường trịn ngoại tiếp và tâm của đường trịn nội tiếp? GV giới thiệu Chú ý GV chúng ta trở lại quan sát hình vẽ hình Nếu thầy gọi BK đường trịn ngoại tiếp là R và BK đường trịn nội tiếp là r Vậy thì em nào cĩ thể tính r theo R ? Gv hướng dẫn hs từ từ và hs quan sát cách làm Áp dụng làm bài 61 SGK GV Với tương tự như vậy nếu thầy gọi cạnh của tam giác đều là a hay a là cạnh của tứ giác đều hay a là cạnh của lục giác đều vậy thì em nào cĩ thể tính BK đường trịn ngoại tiếp, BK đường trịn nội tiếp củacác đa giác đều theo cạnh a Gv cho hs hoạt động nhĩm ( làm trên phiếu học tập) (Gv lưu ý hs tính sin của gĩc O đối với BK đường trịn ngoại tiếp) (nếu hs tính CosO thì GV sử dụng tỉ số lượng giác của hai gĩc phụ nhau) GV gọi 3 hs lên bảng GV nhận xét vậy thì vậy thì đối với đa giác đều n cạnh thì BK đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp được tính theo cơng thức nào? Muốn biết được về nhà các em làm thêm vài đa giác đều nữa rồi chúng ta tổng quát lên để rút ra cơng thức tổng quát HS nhận xét Hs trả lời ( trùng nhau) Trong tam giác vuông OIC có ^I = 90’ , ^C = 45’ r = OI = R.sịn45’ = hs lên bảng Hs hoạt động nhĩm thực hiện trên phiếu học tập Hs lên bảng trình bày HS suy nghĩ IV. VẬN DỤNG – CŨNG CỐ ( 7H) TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS 7 ph - Gv gọi hs nhắc lại đường trịn ngoại tiếp - Gv gọi hs nhắc lại đường trịn nội tiếp - Đa giác như thế nào thì cĩ đường trịn ngoại tiếp và đường trịn nội tiếp - Tâm của đường trịn ngoại tiếp và tâm của đường trịn nội tiếp và tâm của đa giác đều như thế nào với nhau? Gv liên hệ thức tế : đố các em học bài bài này ta cĩ thể áp dụng vào thực tế như thế nào? Làm vào việc gì? “ như vành xe đạp, xe gắn máy, các ba nơ ốp phích, .. Bài tập trắc nghiệm + trị chơi hs nhắc lại đường trịn ngoại tiếp hs nhắc lại đường trịn nội tiếp - Đa giác như thế nào thì cĩ đường trịn ngoại tiếp và đường trịn nội tiếp - Tâm của đường trịn ngoại tiếp và tâm của đường trịn nội tiếp và tâm của đa giác đều trùng nhau Bài tập: Điền từ thích hợp vào chổ trống (.) Đường trịn ngoại tiếp tam giác là đường trịn Đường trịn nội tiếp tam giác là đường trịn Tậm của đường trịn ngoại tiếp tam giác là ..của tam giác Tậm của đường trịn nội tiếp tam giác là ............ của tam giác Trò chơi “ đoán tranh” Luật chơi: Trên đây là 6 miếng được ghép lại với nhau,đằng sau 6 miếng ghép là một bức tranh, để biết được bước tranh phải mở được các miếng ghép. Trong 6 miếng ghép cĩ 4 câu hỏi, 1 phần thưởng 1 gợi ý. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì miếng ghép được mở, trả lời sai miếng ghép Khơng được mở, thời gian cho mỗi câu là 15 giây. Nếu chon ơ phần thưởng được phần thưởng. Mỗi tổ được chọn 1 lần, sau khi mở các miếng ghép mà khơng đốn được bức tranh Thì sẽ sử dụng gợi ý. Chúc các em thành cơng ! V. HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (1ph) Học bài : Nắm vững Đn , định lý của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp , biết vẽ lục giác đều , hình vuông , tam giác đều , tam giác nội tiếp đường tròn (O;R) , cách tính cạnh a và đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo a Bài tập :, 64 SGK tr 91 , 92 Bài 44 , 46 , 50 SBT tr 80 , 81 VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :