Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tuần : 27 - Tiết 55 : Bài 5 : Công thức nghiệm thu gọn

Ngày soạn : Ngày dạy : Tuần : 27 Tiết 55 : BÀI 5 : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM Kiến thức: Hs thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn Kỹ năng : Hs biết tìm b’ và biết tính D’, x1 x2 theo công thức nghiệm thu gọn - Hs nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn B. DỤNG CỤ DẠY HỌC GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi, máy chiếu HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II. KIỂM TRA (5 ph) TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS 5 ph Giải phương trình 3x2 + 8x + 4 = 0 a= 3 ; b =8 ; c = 4 = 82 -4.3.4 =64 – 48 =16 > 0 => Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = ; x2 = x1 = x1 = ; x2 = x1 = - x2 = -2 Hs 1: Giải phương trình bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm : 3x2 + 8x + 4 = 0 Hs 2: Giải phương trình bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm : Gv cho hs nhận xét hai bài làm của hai bạn và cho điểm - Gv giữ hai bài của hs lại bảng dùng để vào bài mới HS1 : Giải phương trìh . HS2 : Giải phương trình = 12 – 12 = 0 Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = III. DẠY BÀI MỚI TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS 2 ph GIỚITHIỆU BÀI MỚI GV : Gọi hs nhắc lại các cách giải PT bậc hai đã học. Gv đối với 2 bài tập trên còn có cách giải nào khác nữa không ? GV gợi ý: - Các em để ý hệ số b của 2 PT có gì đặt biệt? - b như thế nào với 2 ( chia hết cho 2) - GV: Trong trường hợp hệ số b là số chẳn cịn cĩ cơng thức nghiêm ngắn gọn hơn, giải ra nhanh hơn. Đĩ là : CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN HS trả lời: Cách 1 : Đưa PT bậc hai về phương trình tích. Cách 2 : Giải bằng phương pháp vẽ đồ thị Parbol và đường thẳng để tìm tọa độ điểm chung. Giá trị tọa độ tìm được là nghiệm của phương trình. Cách 3 : Dùng hằng đẳng thức bình phương của một tổng ( hoặc một hiệu). Biến đổi phương trình về dạng số để lập luận Cách 4: Dùng cơng thức nghiệm HS suy nghĩ - B chia hết cho 2 TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS 10 ph Công thức nghiệm thu gọn : Ta đặt b = 2b’ thì = (2b’)2 -4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 –ac) KH : ’ = b’2 – ac ta có = 4’ Như vậy Đối với PT ax2 + bx + c = 0 (a 0) và b = 2b’, ’ = b’2 – ac * Nếu ’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = * Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = - * Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm GV cho phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a có b = 2b’ hay b’ = Hãy tính biệt số theo b’. GV : Ta đặt b’2 – ac = ’ Vậy = ......’ ? GV: Căn cứ vào công thức nghiệm đã học , b = 2b’ và = 4’ em hãy nhận xét về dấu của và ’ và từ đó tìm nghiệm của phương trình bậc hai ( nếu có ) với trường hợp ’ > 0, ’ = 0 , ’ < 0. GV tóm lại GV hỏi làm thế nào để rút ra cách nhớ cộng thức nghiệm thu gọn mà không bị nhằm lẫn với công thức nghiệm tổng quát? GV đưa bảng so sánh HS tính: = (2b’)2 -4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 –ac) HS : = 4’ Hs hoạt động nhóm ( 2 bàn thành 1 nhóm) mỗi nhóm 2 câu - ’ > 0, ’ < 0. - ’ = 0 , ’ < 0. Đại diện nhóm trả lời Hs suy nghĩ CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÔNG THỨC THU GỌN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đối với phương trình : ax2 + bx + c = 0 ( a Đối với phương trình : ax2 + bx + c = 0 ( a b = 2b’ ’ = b’2 – ac: Nếu > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = Nếu ‘> 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu ‘< 0 thì phương trình vô nghiệm. TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS 15 ph Áp dụng ? 2: Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ . . . trong các chỗ sau : ?3: Giải các PT sau: a. 3x2 + 8x +4 = 0 b. x2 -6x + 18 = 0 BL : a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4 ’ = 16 – 12 = 4 > 0 => = 2. Nghiệm của phương trình : x1 = x2 = CHÚ Ý : Nếu hệ số b chẳn, hay bội chẳn của một căn, một biểu thức ta nên dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc 2 Bài tập 1:Nên giải các PT bằng pp nào ? 3x2 + 2x = 0 - 5x2 - 10 = 0 x2 - x - = 0 x2 +2x -1 = 0 GV: để cách giải PT bậc hai bằng công thức nghiệm ta làm bài tập áp dụng : GV cho hs Làm ? 2: HS hoạt động cá nhân : Giải phương trình : 5x2 + 4x – 1 = 0 GV: để giải pt bậc 2 bằng công thức nghiệm ta thực hiện các bước nào? GV gọi vài hs nhắc lại các bước giải pt bậc 2 GV cho hs làm bài tập : GV cho hs hoạt động cá nhân GV gọi hs lên bảng trình bày bài giải Cả lớp quan sát nhận xét GV nhận xét sữa sai GV ss cách giải giữa công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn đối với bài a GV: lưu ý cho hs CHÚ Ý : Nếu hệ số b chẳn, hay bội chẳn của một căn, một biểu thức ta nên dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc 2 GV hỏi : vậy khi nào ta dùng công thức nghiệm thu gọn ? Chẳng hạn b bằng bao nhiêu ? GV cho bài tập GV cho hs hoạt động cá nhân Gọi hs trả lời từng câu GV nhận xét GV: Có thể dùng công thức nghiệm thu gọn để giải câu c không? Vì sau? Trong bài tập khi nào thì ta sử dụng công thức nghiệm thu gọn ? GV tóm lại: không phải lúc nào ta cũng sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn đâu. Hs dưới lớp điền vào sgk. 5x2 + 4x – 1 = 0 A = 5 ; b’ = 2 ; c = -1 ’ = 4 + 5 = 9 ; Nghiệm của phương trình : x1 = ;x2 = x1 = ; x2 = -1 Các bước giải phương trình bằng cơng thức nghiệm thu gọn: 1. Xác định các hệ số a, b’ và c 2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình 3. Tính nghiệm của phương trình (nếu cĩ) HS trả lời a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4 ’ = 16 – 12 = 4 > 0 => = 2. Nghiệm của phương trình : x1 = x2 = HS nhận xét bài làm của bạn . HS chú ý HS chú ý lắng nghe HS suy nghĩ trả lời : dùng PT tích đưa về dạng A2 = a2 dùng công thức nghiệm tổng quát dùng công thức nghiệm thu gọn HS trả lởi: khi b là số chẳn HS chú ý IV. CŨNG CỐ TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS 10 ph Bài tập 2: bài tập trắc nghiệm Bài 1: Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng? Đ / S Câu hỏi a/ Phương trình 5x2 – 6x + 1 = 0 cĩ hệ số b’ = 3 b/ Phương trình 5x2 – 6x + 1 = 0 cĩ hệ số b’ = – 3 c/ Phương trình – 3x2 – 4x + 4 = 0 cĩ hệ số b’ = -2 d/ Phương trình 2x2 – 2( – 1)x = 0 cĩ hệ số b’ = – ( - 1) e/ Phương trình x2 – x – 1 = 0 cĩ hệ số b’ = – 1 Bài 2: Bài 3: Trong các phương trình sau phương trình nào nên dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải? a/ Phương trình 2x2 – 3x – 5 = 0 b/ Phương trình x2 + 2x – 6 = 0 c/ Phương trình – x2 + ( – 1)x + 5 = 0 d/ Phương trình x2 – x – 2 = 0 Trò chơi “ đoán tranh” Luật chơi: Trên đây là 6 miếng được ghép lại với nhau,đằng sau 6 miếng ghép là một bức tranh, để biết được bước tranh phải mở được các miếng ghép. Trong 6 miếng ghép cĩ 4 câu hỏi, 1 phần thưởng 1 gợi ý. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì miếng ghép được mở, trả lời sai miếng ghép Khơng được mở, thời gian cho mỗi câu là 15 giây. Nếu chon ơ phần thưởng được phần thưởng. Mỗi tổ được chọn 1 lần, sau khi mở các miếng ghép mà khơng đốn được bức tranh Thì sẽ sử dụng gợi ý. Chúc các em thành cơng ! GV cho hs làm bài tập trắc nghiệm ( bảng phụ hoặc máy chiếu) GC cho hs chơi trò chơi “đoán tranh” Hs thực hiện cá nhân đúng đúng đúng đúng đúng bài 2: chọn B Câu 2: chọn C Bài 3: Chọn B V. HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ ( 2 ph)