Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tuần 16 - Tiết 31: Ôn tập chương II hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Thứ hai, ngày 8 tháng 12 năm 2008ĐẠI SỐ 9Giáo viên : NGUYỄN THỊ MAI HƯƠNGNhiệt liệt chào mừng quý thầy cô đến dự hội giảng tiết Toán lớp 9/10 trường THCS Hùng VươngCÂU HỎI 1: Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?Vận dụng: (Bài 32/ 61 sgk)Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến?b) Với những giá trị nào của k thì hàm số y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?KIỂM TRA BÀI CŨCÂU HỎI 2: Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?Vận dụng: (Bài 33/ 61 sgk) Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 +m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?Đáp án câu hỏi 1: Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đồng biến trên R khi và chỉ khi a >0 và nghịch biến trên R khi và chỉ khi a 0 ↔ m > 1b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 nghịch biến khi và chỉ khi:5 – k 5Đáp án câu hỏi 2: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi: b = b’Bài 33/ 61 sgk:Gọi hàm số y = 2x + (3 + m) (d), y = 3x + (5 – m) (d’)Ta có: a = 2 ≠ a’ = 3 ↔ (d) cắt (d’) Để (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung thì:3 + m = 5 – m ↔ m = 1Thứ hai, ngày 8 tháng 12 năm 2008Tuần 16Tiết 31ÔN TẬP CHƯƠNG IIHÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a ≠ 0)I. Lý thuyết:1) Nêu khái niệm về hàm số?Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x gọi là biến số.I. Lý thuyết: 2) Hàm số thường được cho bởi những cách nào? Hàm số thường được cho bằng bảng hoặc bằng công thức. 3) Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ OxyHOẠT ĐỘNG NHÓMHoàn tất cột (2) theo yêu cầu của cột (1)1) Tập xác định và tính chất biến thiên của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)2) Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)? Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b (a≠ 0) và trục Ox. Xác định góc α?3) Mối tương giao của hai đường thẳng y = ax + b (d) và y = a’x + b’ (d’)TXĐ∀ x є Ra > 0 hàm số đồng biến trên Ra< 0 hàm số nghịch biến trên RTbOxyAy = ax + bOxyATby = ax + bαα(d) cắt (d’)(d) // (d’)(d) trùng (d’)Điều kiện của a; a’; b; b’ trong từng trường hợp? a ≠ a’ a =a’ và b ≠ b’ a =a’ và b =b’Hệ số góc: aII. Luyện tập:Bài 36/ 61 sgk: Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao? a ≠ 0 (d) // (d’) ⇔ a’ ≠ 0 a = a’ a ≠ 0 (d) cắt (d’) ⇔ a’ ≠ 0 a ≠ a’* Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) và y = a’x + b’ (d’)BÀI GIẢI MẪUa) Hai đường thẳng y = (k +1)x + 3 và y = (3 -2k)x +1 song song với nhau khi và chỉ khi: k + 1 ≠ 0 k ≠ -1 3 – 2k ≠ 0 ⇔ k ≠ 3/2 ⇔ k = 2/3 k + 1 = 3 – 2k k = 2/3b) Hai đường thẳng y = (k +1)x + 3 và y = (3 -2k)x +1 cắt nhau khi và chỉ khi: k + 1 ≠ 0 k ≠ -1 3 – 2k ≠ 0 ⇔ k ≠ 3/2 k + 1 ≠ 3 – 2k k ≠ 2/3c) Ta có b = 3 ≠ b’ = 1 nên hai đường thẳng đã cho không trùng nhauc) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?Bài 37/ 61 sgkII. Luyện tập:a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 0,5x + 2 (d) và y = 5 – 2x (d’)b) Gọi giao điểm của các đường thẳng (d) và (d’) với trục hoành Ox theo thứ tự là A, B và giao điểm của hai đường thẳng là C. Tìm tọa độ các điểm A, B, Cc) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC biết đơn vị đo trên trục tọa độ là centimet (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng (d) và (d’) với trục hoành Ox (làm tròn đến phút)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương II- Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chươngBài tập về nhà 34, 35, 38 / 62sgk và bài 34, 35 / 62sbtGIỜ HỌC TOÁN CỦA LỚP 9/10 ĐẾN ĐÂY TẠM DỪNGKÍNH CHÚC SỨC KHỎE CÁC THẦY CÔXIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN !xyo-42,525y = 0,5 x + 2y = 5 – 2xABC1,22,6FBài 37/ 61 sgk:a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 0,5x + 2 (d) và y = 5 – 2x (d’)b) Gọi giao điểm của các đường thẳng (d) và (d’) với trục hoành Ox theo thứ tự là A, B và giao điểm của hai đường thẳng là C. Tìm tọa độ các điểm A, B, Cc) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC biết đơn vị đo trên trục tọa độ là centimet (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng (d) và (d’) với trục hoành Ox (làm tròn đến phút)αββ’dd’b) Tọa độ của hai điểm A (- 4; 0) và B (2,5 ; 0)Vì C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có pt hoành độ giao điểm: 0,5x + 2 = 5 – 2x ⇔ x = 1,2Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 ta được: y = 0,5. 1,2 + 2 = 2,6Vậy C (1,2 ; 2,6)c) AB = OA + OB = 4 + 2,5 = 6,5 cmGọi F là hình chiếu của C trên Ox, ta có:OF = 1,2 cm ; FB = 1,3 cm và AF = 5,2 cmÁp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông ACF và BCF ta có:AC = AF2 + CF2 = 5,22 + 2,62 ≈ 5,81 cmBC = CF2 + BF2 = 2,62 + 1,32 ≈ 2,91 cmd) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 và trục Ox, ta có: OD 2 tgα = = = 0,5 ⇔ α ≈ 26o34’ OA 4Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và trục Ox và β’ là góc kề bù với β, ta có: OE 5 tgβ’ = = = 2 ⇔ β’ ≈ 63o26’ OB 2,5 ⇔ β = 180o - 63o26’ = 116o34’Bài 34/ 61 sgk: Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) (d1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) (d2) song song với nhau?Bài 35/ 61 sgk: Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau: y = kx + (m – 2) (k ≠ 0) (d) và y = (5 – k)x + (4 – m) (k ≠ 5) (d’)BÀI TẬP TƯƠNG TỰ