Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tuần 16 - Buổi 15: Luyện tập

TuÇn 16 - Buỉi 15 LuyƯn tËp Ngày soạn : 15/ 12/ 2007 Ngµy d¹y : / 12/ 2007 I . Mục tiêu cÇn ®¹t - Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn , đường tròn nội tiếp tam giác - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh - Bước đầu vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình II . Chuẩn bị GV : Bảng phụ HS : Oân tập các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông , các tính chất của tiếp tuyến III . Hoạt động của thầy và trò T Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Néi dung 1, ỉn ®Þnh tỉ chĩc 9A sÜ sè: 37 v¾ng: lÝ do: 2, KiĨm tra 3, Bµi míi Ho¹t ®éng 1: LÝ thuyÕt ? Khi nào đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của (O) ? Tính chất của tiếp tuyến ? Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm GV nhận xét Ho¹t ®éng 2: LuyƯn tËp Bài 26 Tr 115 SGK GV gọi HS lên bảng vẽ hình , ghi gt, kl ? chữa câu a , b GV kiểm tra bài HS dưới lớp GV gọi tiếp 1 HS giải câu c d) Cho góc MAN bằng 600. Chứng minh rằng OA bằng đường kính của (O) ? 1H trình bày cách làm ? Nêu cách trình bày khác ? Khi đó tam giác MAN là tam giác gì Bài 2: Từ 1 điểm A ở bên ngoài đtròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đtròn. Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đtròn, nó căt AB, AC thứ tự tại D và E a) Chứng minh chu vi tam giác ADE bằng 2AB b) Cho AB = 4cm. Tính chu vi tam giác ADE GV gọi HS chữa bài Bài 30 Tr 116 SGK GV gọi HS đọc đề bài Vẽ hình ghi gt , kl a ) Chứng minh COD = 900 hỏi : Để chứng minh COD = 900 ta làm thế nào ? b ) Chứng minh CD = AC + BD c ) Chứng minh AC . BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn GV : AC. BD bằng tích nào ? Tại sao CM . MD không đổi ? ? Nêu cách hỏi khác cho câu c Bài 4 ? GV gọi HS đọc đề bài GV vẽ hình tạm Hỏi : Đường tròn(O) phải thỏa mãn điều kiện gì ? Vậy tâm O phải nằm trên những đường nào ? 4, Củng cố G: Nhắc lại một số kiến thức liên quan 5, Bài tập HS trả lời : HS lên bảng HS nhận xét và sửa bài HS : HS nhận xét sửa bài HS : HS : HS nhận xét sửa bài HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS trả lời miệng : HS : Đường tròn ( O) phải tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với cả Ay Tâm O phải nằm trên đường thẳng d vuông góc với Ax tại B và tâm O phải nằm trên tia phân giác Az của góc xAy Vậy O là giao điểm của đường thẳng d và tia Az HS dựng hình bằng thước và com pa I, LÝ thuyÕt 1, §­êng th¼ng a ®­ỵc gäi lµ tiÕp tuyÕn cđa (O) nÕu nã chØ cã 1 ®iĨm chung duy nhÊt víi ®­êng trßn 2, TÝnh chÊt cđa TT: NÕu 1 ®­êng th¼ng lµ 1 TT cđa ®trßn th× nã vgãc víi BK t¹i tiÕp ®iĨm vµ ng­ỵc l¹i 3, TÝnh chÊt 2 TT c¾t nhau: (SGK) II, LuyƯn tËp 1, Cho (O; 6cm) vµ ®iĨm A trªn ®trßn. Qua A kỴ tiÕp tuyÕn Ax, trªn ®ã lÊy ®iĨm B sao cho AB = 8cm a) TÝnh OB b) Qua A kỴ ®­êng vgãc víi OB c¾t (O) ë C. Chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cđa (O) a) V× AB lµ t2 cđa (O) t¹i A nªn AB . XÐt tam gi¸c AOB vg ë A ta cã: b) OB lµ ®­êng cao cđa tam gi¸c c©n AOC nªn lµ p/g cđa gãc AOC do ®ã VËy BC lµ tiÕp tuyÕn cđa (O). 2, Cho (O; R) ®­êng kÝnh AB, M lµ 1 ®iĨm n»m gi÷a O vµ B. §­êng th¼ng kỴ qua trung ®iĨm E cđa AM vgãc víi AB c¾t (O) ë C vµ D. a) Tø gi¸c ACMD lµ h×nh g×? V× sao? b) KỴ tiÕp tuyÕn víi ®trßn t¹i C c¾t tia OA t¹i I. Chøng minh ID lµ tiÕp tuyÕn cđa ®trßn (O). a) Tø gi¸c ACMD lµ h×nh thoi v× cã 2 ®­êng chÐo vgãc víi nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iĨm mçi ®­êng b) OI lµ ®­êng trung trùc cđa tam gi¸c c©n COD nªn gãc COI = gãc DOI VËy ID lµ tiÕp tuyÕn cđa (O) 1, Bài 48(134 SBT) a ) Có AM = AN ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm ) OM = ON = R Þ OA là đường trung trực của đoạn thẳng MN Þ OA ^ MN và HB = HC b ) xét D CMN có : NH = HM ( c/mt ) OC = ON = R Þ OH là đường trung bình của tam giác CMN Þ OH // MC hay OA // MC c ) Trong tam giác vuông AMN AM= ( định lý Pi ta go ) = ( c m ) Ta có: AO.HN = AN.NO Do đó: MN = 4,8cm Vậy AN = AM = 4cm, MN = 4,8cm d) Cho góc MAN bằng 600. Chứng minh rằng OA bằng đường kính của (O) Vì góc MAN bằng 600 Xét tam giác MAO vg tại M ta có sinA1 = 2, Bài 2 a) Có DM = DB ; ME = CE ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) Chu vi D ADE = AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA = AD + DB +CE+EA = AB +CA = 2AB b) Vì Chu vi D ADE= 2AB = 2.4 = 8cm 3, Bài 30 Tr 116 SGK Có OC là tia phân giác AOM , OD là tia phân giác của góc MOB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) Mà AOM kề bù với góc MOB Þ OC ^OD Hay COD = 900 b ) có CM = CA ; MD = DB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) Þ CM + MD = CA + BD Hay CD = AC + BD c ) AC . BD = CM . MD Trong tam giác vuông COD có OM ^ CD ( t/c tiếp tuyến ) Þ CM . MD = OM2 ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ) Þ AC . BD = R2 ( không đổi ) d) Chứng minh AB là TT của (COD) e) AM và BM cắt OC và OD lần lượt tại E và F. Tứ giác OEMF là hình gì? Vì sao? f) Xác định vị trí của điểm M để OEMF là hình vuông. Tính DT của HV này cho biết AB = 6cm 4, Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax. Hãy dựng (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay? 5, Từ 1 điểm A ở ngoài (O, R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng vgóc với OB tại O cắt AC tại N, Đường thẳng vgóc với OC tại O cắt AC tại M. a) Chứng minh AMON là hình thoi b) Điểm A phải cách O 1 khoảng là bao nhiêu để cho MN là tiếp tuyến của (O) a) Ta cm được ON//AB, OM//AC nên AMON là hbh. Mặt khác gócA1 = gócA2 nên AMON là hthoi b) Theo t/c đ/c của hthoi, ta có: MN là t2 của (O) Ngµy th¸ng n¨m 2007 KÝ duyƯt cđa BGH