Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tuần 12: Chủ đề đồ thị hàm số bậc nhất

TUẦN 12 Ngày soạn : 22/10/2012 CHỦ ĐỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được dạng và tính chất của đồ thị y = ax +b ( a ≠ 0) Kĩ năng: Nắm được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b ( a ≠ 0) NỘI DUNG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò A. Kiến thức cần nhớ 1. §å thÞ hµm sè y = ax + b (a ¹ 0) lµ 1 ®­êng th¼ng : - C¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng b. - Song song víi ®­êng th¼ng y= ax nÕu b ≠ 0; trïng ®­ßng th¼ng y= ax nÕu b= 0 b ®­îc gäi lµ tung ®é gèc cña ®­êng th¼ng 2. C¸ch vẽ ®å thÞ hµm sè y = ax + b (a ¹ 0) V× ®å thÞ hµm sè lµ mét ®­êng th¼ng do ®ã ®Ó vÏ ®­îc §THS ta chØ cµn x¸c ®Þnh 2 ®iÓm ®Æc biÖt lµ giao ®iÓm cña ®å thÞ víi 2 trôc täa ®é L­u ý khi a=0 §THS y = b lµ hµm h»ng lµ ®­êng th¼ng song song víi trôc hoµnh khi b kh¸c 0 B) Các dạng bài tập cơ bản D¹ng 1: VÏ ®å thÞ hµm sè y = ax + b (a ¹ 0) VD1: a/ VÏ ®å thÞ hµm sè vµ trªn cïng mÆt ph¼ng täa ®é. Gi¶i Nªu c¸ch vÏ tõng ®å thÞ GV: Gäi 1 HS lªn b¶ng võa nªu c¸ch vÏ võa vÏ GV cho HS tù trÞnh bµy vµo vë VÏ ®­êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm O (0;0) vµ qua M(1;2) ta ®­îc ®å thÞ hµm sè y = 2x VÏ ®­êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm O (0;0) vµ qua N(1;-) ta ®­îc ®å thÞ hµm sè y = - x VÏ ®­êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm B (0;5) vµ qua E(-2,5;0 ) ta ®­îc ®å thÞ hµm sè y= 2x +5 VÏ ®­êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm B (0;5) vµ qua F(7,5; 0) ta ®­îc ®å thÞ hµm sè y= - x +5 b) §Ó chóng minh h×nh t¹o bëi 4 ®­êng lµ h×nh b×nh hµnh ta chøng minh ®iÒu g×? Nh÷ng ®­êng th¼ng nµo song song víi nhau ? v× sao? O M B E x 0 1 x 0 -2,5 0 2 5 0 O N B F x 0 1 x 0 7,5 0 5 0 HS: C¸c cÆp c¹nh ®èi song song HS: y= 2x +5vµ y = 2x song song víi nhau y= - x +5 vµ y= - x HS: VËy tø gi¸c OABC lµ h×nh b×nh hµnh v× cã c¸c c¹nh ®èi song song VD2:VÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè y = x vµ y = 2x +2 trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹ ®é b) Gọi A là giao 2 ®­êng th¼ng nãi trªn , T×m to¹ ®é ®iÓm A C¸ch 1: B»ng ®å thÞ dÔ thÊy to¹ ®é giao ®iÓm A ( -2; -2) C¸ch 2: B»ng ph­¬ng ph¸p ®¹i sè Hoµnh ®é giao ®iÓm A lµ nghiÖm ph­¬ng tr×nh t­¬ng giao 2x+2 = x ó x = -2 Tung ®é cña A lµ y = x = -2 . VËy A ( -2; -2) Bµi tËp 16 /51/SGK x 0 1 y = x 0 1 VÏ ®­êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm O( 0;0) vµ A (1 ;1) ta d­îc ®å thÞ hµm sè y = x. x 0 -1 Y = 2x + 2 2 0 - VÏ ®­êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm B ( 0; 2 ) vµ E ( - 1, 0 ) ta ®­îc ®å thÞ hµm sè : ? Diện tích tam giác bằng gì? Độ dài cạnh đáy , chiều cao bằng bao nhiêu ? Độ dài cạnh BC? Độ dài đường cao? Bước 1: TÍnh BC; AH Bước 2: Tính S Ch÷a tiÕp bµi 16 c©u c: + Täa ®é ®iÓm C (2 ; 2 ); xÐt tam gi¸c ABC ®¸y BC = 2, chiÒu cao t­¬ng øng AH = 4 S = AH .BC = 4 cm Gv: V× ®å thÞ ®i qua ®iÓm A( -1;3) nªn ta suy ra ®iÒu g×? Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ®å thÞ hµm sè y = 2x + m ®i qua: A (- 1; 3) ? Giaû söû M(xM; yM) laø giao ñieåm cuûa (D1) vaø (D2) Ta coù : M Î (D1) : y = ax + b yM = 2 axM + b (1) Ta coù : M Î (D2) : y = a’ x + b’ yM = a’ xM + b’ (2) Töø (1) vaø (2) ta coù: a xM + b = a’ xM + b’ xM =? yM = ? Vaäy giao ñieåm cuûa (D1) vaø (D2) laø M( -1 ; 2 ) 3. Bµi 3: Trong hÖ trôc to¹ ®é Oxy cho hµm sè y = 2x + m (*) 1) T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ hµm sè ®i qua: a) A (- 1; 3) b) B c) C ( 2; - 1) 2) T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (*) c¾t ®å thÞ hµm sè y = 3x – 2 trong gãc phÇn t­ thø IV Gi¶i: Suy ra x = -1; y = 3 tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng y = 2x + m a) §Ó ®å thÞ hµm sè y = 2x + m ®i qua: A (- 1; 3) nªn ta cã 3 = 2.(-1) + m 3 = - 2 + m m = 5 VËy víi m = 5 th× ®å thÞ hµm sè y = 2x + m ®i qua: A (- 1; 3) b) §Ó ®å thÞ hµm sè y = 2x + m ®i qua: B = 2. + m m = VËy víi m = th× ®å thÞ hµm sè y = 2x + m ®i qua: B c) §Ó ®å thÞ hµm sè y = 2x + m ®i qua: C ( 2; - 1) -1 = 2.2+ m -1 = 4 + m m = - 5 VËy víi m = -5 th× ®å thÞ hµm sè y = 2x + m ®i qua: C ( 2; - 1) 2) To¹ ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè y = 2x + m víi ®å thÞ hµm sè y = 3x – 2 lµ nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh VËy to¹ ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè y = 2x + m víi ®å thÞ hµm sè y = 3x – 2 lµ §Ó ®å thÞ hµm sè (*) c¾t ®å thÞ hµm sè y = 3x – 2 trong gãc phÇn t­ thø IV th× VËy víi th× ®å thÞ HS y = 2x + m c¾t ®å thÞ hµm sè y = 3x – 2 trong gãc phÇn t­ thø IV VD3: Cho hµm sè y = ( m-2)x +m a) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ hµm sè c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 2 X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ hµm sè c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng -3 +) Bµi tËp vÒ nhµ: Trong hÖ trôc to¹ ®é Oxy cho hµm sè y = 3x + m (*) 1) T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ hµm sè ®i qua: a) A (- 1; 3) b) B c) C ( 2; - 3) 2) T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (*) c¾t ®å thÞ hµm sè y = 2x – 1 trong gãc phÇn t­ thø IV a/ Thay x = 0, y = 2 vµo y = ( m-2)x +m ta cã: 2 = ( m-2) 0 + m m = 2 Hµm sè cÇn t×m lµ y= 2 b/ Ta cã x = -3, y = 0 thay vµo y = ( m-2)x +m 0 = - 3( m-2) + m m =3 VËy m = 3 lµ gi¸ trÞ cÇn t×m TiÕt 2: VÏ ®å thÞ hµm sè cã chøa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß A. Kiến thức cần nhớ Ph­¬ng ph¸p gi¶i: Bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi nhê ®Þnh nghÜa = B) Các dạng bài tập cơ bản