Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 63: Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

1Hình học lớp 9 Tiết 63Hình cầuDiỆN tích MẶT CẦU và thể tích hình cầuTiết thứ nhấtGiáo viên :Nguyễn Thanh Hải TRƯỜNG THCS HOÀI ĐỨC2Kiểm tra bài cũ 1. Khi quay hình chữ nhật ABDC quanh trục CD cố định ta được hình gì? Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình đó. Sxq = C.h Sxq = 2 rh 2. Khi quay tam giác vuông AOC quanh trục OA cố định ta được hình gì? Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình đó. Sxq = rl Khi quay nửa hình tròn (O; R) một vòng quanh đường kính AB cố định ta được hình gì?Hình này ta sẽ tìm hiểu trong tiết học hôm nay1.Hình cầu :Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầuNửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên mặt cầu .Điểm O được gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó .Hãy lấy ví dụ về hình cầu trong thực tế .Quả cầu trang tríQuả bóngQuả địa cầu 4Hình cầu5Kiến trúc có dạng hình bán cầuTòa Bạch ốc ở Washington D.C.Cung điện Nacional da Pena Bồ Đào NhaNhà thờ Hồi giáo BruneiĐại thánh đường Al-Fateh1.Hình cầu :2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt cắt) là một hình tròn.?1Cắt một hình trụ hoặc một hình cầu bởi một mặt phẳng vuông góc với trục , ta được hình gì? Hãy điền vào bảng(chỉ với các từ’’có”,”không”) Hình Mặt cắtHình trụHình cầuHình chữ nhậtHình tròn bán kính RHình tròn bán kính nhỏ hơn Rcócócókhôngkhôngkhông1.Hình cầu :2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt cắt) là một hình tròn.-Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng , ta được một đường tròn-Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.Ví dụ : Trái đất được xem như một hình cầu, xích đạo là một đường tròn lớn 3. Diện tích mặt cầu:1.Hình cầu :2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:hay( R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu)Ví dụ: Diện tích một mặt cầu là 36cm2.Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này.Giải: Gọi d là đường kính của mặt cầu thứ hai , ta có:Suy ra :Vậy Tiết 62 :HÌNH CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU Mçi ®­êng trßn lµ giao cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng NB gäi lµ mét vÜ tuyÕn. XÝch ®¹o lµ vÜ tuyÕn lín nhÊt chia bÒ mÆt tr¸i ®Êt ra hai nöa b»ng nhau: b¸n cÇu B¾c vµ b¸n cÇu Nam Mçi ®­êng trßn cã ®­êng kÝnh NB gäi lµ mét vßng kinh tuyÕn. Mçi nöa vßng kinh tuyÕn nèi hai mót N, B gäi lµ mét kinh tuyÕn. Theo quy ­íc quèc tÕ, ng­êi ta chän kinh tuyÕn ®i qua ®µi thiªn v¨n Greenwich - n­íc Anh lµm kinh tuyÕn gèc. XÝch ®¹o ®­îc lÊy lµm vÜ tuyÕn gèc MÆt ph¼ng qua kinh tuyÕn gèc chia tr¸i ®Êt thµnh hai nöa b»ng nhau: b¸n cÇu §«ng vµ b¸n cÇu T©y Sè ®o gãc G’OP’ gäi lµ kinh ®é cña P, sè ®o gãc G’OG gäi lµ vÜ ®é cña P Tuú theo vÞ trÝ cña P ë ph¸i ®«ng hay phÝa t©y ®èi víi kinh tuyÕn gèc, ë phÝa b¾c hay phÝa nam ®èi víi xÝch ®¹o mµ ta cÇn chØ râ thªm: Kinh ®é ®«ng hay kinh ®é t©y, vÜ ®é b¾c hay vÜ ®é nam VÝ dô: Täa ®é ®Þa lÝ cña Hµ Néi lµ 1050 48’ kinh ®é §«ng 200 01’ vÜ ®é B¾cVÞ trÝ cña mét ®iÓm trªn mÆt cÇu - Täa ®é ®Þa lÝGPG’OP’NBb¸n cÇuT©yb¸n cÇu§«ngA 24,6 cm2B 26,4 cm2C 54,18 cm2D 54,81 cm2TRẮC NGHIỆMNếu bán kính của một hình cầu là 2,1 cm thì kết quả nào là diện tích mặt cầu của nó ( lấy )? LUYỆN TẬPBài 31/ 124(sgk):Hãy điền vào ô trống ở bảng sau: Bán kính hình cầu 0,3 mm6,21 dm0,283m100 km6 hm50 damDiện tích mặt cầu 1,13 mm2484,37 dm21,1 m2125 600 km245 216 hm231 400 dam2Một khối gỗ hình trụ , bán kính đường tròn đáy là r chiều cao 2r (đơn vị : cm ) . Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình vẽ . Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại ( diện tích cả ngoài lẫn trong ) Bài 32 trang 125 SGK Giải:Diện tích xung quanh của hình trụ là:Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu : Smặt cầu Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là: Smặt cầu + HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:Học kỹ các khái niệm về hình cầu.Học kỹ công thức tính diện tích mặt cầuĐọc tiếp phần thể tích hình cầu. Làm Bài tập 33 SGK(bỏ dòng cuối cùng trong bảng) Làm Bài tập 28,29/128-129(sách bài tập)CHÚC CÁC EM HỌC TỐT