Bài giảng lớp 9 môn Toán hoc - Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đặt x2 = t. ĐK: t ≥ 0 . Phương trình trở thành:

t2 – 7t + 10 = 0

Ta có Δ = 72 – 4 . 1 . 10 = 49 – 40 = 9

t1 = 5, t2 = 2 đều thỏa mãn t ≥ 0

Với t = t1 = 5, ta có x2 = 5  x1 = - , x2 =

Với t = t2 = 2, ta có x2 = 2  x3 = - , x4 =

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm:

15 trang | Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 768 | Lượt tải: 0

Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng lớp 9 môn Toán hoc - Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

GV: Lưu Xuân DiễnTrường THCS Mai thị Hồng HạnhNăm học : 2009 – 2010Xin kính chào quý thầy cô và các em học sinhPGD& ĐT Giồng Riềng – Kiên Giang§¹i sè 9Trêng THCS Mai Thị Hồng Hạnh Tæ: Toán - LýGIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHTiÕt 62Bµi gi¶ng ®iÖn töGV: Lưu Xuân Diễn KIỂM TRA BÀI CŨ:Giải phương trình: x4 – 7x2 + 10 = 0Giải:Đặt x2 = t. ĐK: t ≥ 0 . Phương trình trở thành: t2 – 7t + 10 = 0 Ta có Δ = 72 – 4 . 1 . 10 = 49 – 40 = 9t1 = 5, t2 = 2 đều thỏa mãn t ≥ 0 Với t = t1 = 5, ta có x2 = 5  x1 = - , x2 = Với t = t2 = 2, ta có x2 = 2  x3 = - , x4 =Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: Mục tiêu bài HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán. HS biết trình bày bài giải cùa một số bài toán bậc hai.§ 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình§ 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trìnhI. Các bước giải bài toánĐÓ giải bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng trình ta cã thÓ lµm theo ba bíc sau :Bíc 1 : LËp ph¬ng trình. Chän Èn, ®Æt ®iÒu kiÖn thÝch hîp cho Èn. BiÓu diÔn c¸c ®¹i lîng cha biÕt theo Èn vµ c¸c ®¹i lîng ®· biÕt. LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ sù t¬ng quan giữa c¸c ®¹i lîng.Bíc 2 : Giải ph¬ng trình võa thu ®îc.Bíc 3 : So s¸nh nghiÖm cña ph¬ng trình víi ®iÒu kiÖn cña Èn vµ trả lêi.II. Ví dụ:Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?-Thôøi gian döï ñònh may xong 3000 laø (ngày)-Thôøi gian may xong 2650 laø (ngaøy)Soá aùo may 1 ngaøy Soá ngaøySoá aùo mayKeá hoaïch Thöïc hieän30002650Phân tích bài toánĐây là bài toán thuộc dạng năng suấtTa cần phân tích cá đại lượng: Số áo may trong 1 ngày, thời gian may số áoHãy kẻ bảng phân tích các đại lượng trênGiảiGoïi soá aùo phaûi may trong 1 ngaøy theo keá hoaïch laø x (x N, x > 0).-Soá aùo thöïc teá may trong 1 ngaøy laø x + 6 (aùo)Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình 3000 (x + 6) – 5x (x + 6) = 2650x x2 – 64x – 3600 = 0Δ’ = 322 + 3600 = 4624, x1 = 32 + 68 = 100 x2 = 32 – 68 = - 36 (loại)Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áoX x + 6?1Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.GiảiGọi chiều rộng của mảnh đất là x ( x > 0, m ) Chiều dài của mảnh đất là x + 4 (m)Diện tích của mảnh đất là 320 m2, ta co phương trình: x(x + 4) = 320  x2 + 4x – 320 = 0Δ’ = 4 + 320 = 324 > 0x1 = - 2 + 18 = 16 ( TMĐK) x2 = - 2 – 18 = - 20 (loại)Vậy: Chiều rộng của mảnh đất là :16 mChiều dài của mảnh đất là: 16 + 4= 20 mLUYỆN TẬPBT41/58Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?Tóm tắt bài toánSố lớn = Số bé + 5Số lớn x số bé = 150Tìm hai sốGiảiGọi số nhỏ là: xSố lớn là: x + 5Tích của hai số bằng 150, nên ta có phương trìnhx(x + 5) = 150 x2 + 5x – 150 = 0Δ = 52 – 4.1.(- 150) = 625 > 0x1 = 10, x2 = -15 Trả lời: - Nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số 15. - Nếu một bạn chọn số -15 thì bạn kia phải chọn số -10BT 43/58Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.Tóm tắtQuãng đường đi :120 kmQuãng đường về: 120 + 5 = 125 kmVận tốc về = Vận tốc đi – 5 Thời gian đi + 1 giờ = thời gian vềTính vận tốc của xuồng lúc đi.VậntốcThời gianQuãng đườngLúc điLúc vềHãy lập bảng phân tích các đại lượng125 kmX (km/h)X – 5(km/h)120 kmLời giải bài 43Gọi vận tốc lúc đi là: x (x > 0, km/h) Vận tốc lúc về là: x – 5Thời gian lúc đi là: Thời lúc về là: Vì thời gian về bằng thời gian đi, nên ta có phương trình  120(x – 5) + x(x – 5) = 125x  120x – 600 + x2 – 5x – 125x = 0  x2 – 10x – 600 = 0x1 = 5 +25 = 30; x2 = 5 – 25 = - 20 (loại)Vậy vận tốc lúc đi là 30 km/hKIẾN THỨC CẦN NẮM• Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình• Lưu ý: Với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai địa lượng kia (toán chuyển động, toán năng suất, dài rộng diện tích,) nên phân tích các đại lượng bằng bảng tì dễ lập phương trình bài toán.Dặn dò• Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.• Làm bài tập: 42,45, 46, 47 SGK.• Chuẩn bị tiết luyện tập.Chúc các em học tốt

File đính kèm:

Giai bai toan bang cach lap phuong trinh(3).ppt