Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 61: Phương trình quy về bậc hai

Kiểm tra bài cũ1/ Nêu công thức nghiệm của pt bậc hai ? 2/ Giải pt x2 - 5x + 4 = 0 Trả lời Công thức nghiệm và biệt thức + Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:;+ Nếu thì phương trình có nghiệm kép+ Nếu thì phương trình vô nghiệm 0D<Trả lời 2/ giải pt : x2 – 5x + 4 = 0 + Phương trình có hai nghiệm phân biệt:;I/ Phương trình trùng phương : 1/ Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:Phương trình quy về bậc haiTIẾT 61 Caùc böôùc giaûi phöông trình truøng phöông: ax4 + bx2 + c = 04. Keát luaän soá nghieäm cuûa phöông trình ñaõ choÑaët x2 = t(t  0)Ñöa phöông trình truøng phöông veà phöông trình baäc 2 theo t: at2 + bt + c = 02. Giaûi phöông trình baäc 2 theo t3.Laáy giaù trò t  0 thay vaøo x2 = t ñeå tìm x. x = ± 4x4 + x2 - 5 = 0  2/ Ví dụ : Giaûi phöông trình sau:4x4 + x2 - 5 = 0 Ñaët x2 = t; t  0 ta ñöôïc phöông trình 4t2 + t - 5 = 0 ( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = 4 +1 - 5 = 0  t1= 1; t2 = - 5 (loaïi)t1= 1  x2 = 1  x = ±  x = ±1Vaäy phöông trình ñaõ cho coù 2 nghieäm :x1=1; x2 = -1I/ Phương trình trùng phương : 1/ Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:2/ Ví dụ : giải pt 4x4 + x2 - 5 = 0  Ñaët x2 = t; t  0 ta ñöôïc phöông trình 4t2 + t - 5 = 0 ( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = 4 +1 -5 = 0  t1= 1; t2 = -5 (loaïi)t1= 1  x2 = 1  x = ±  x = ±1Vaäy phöông trình ñaõ cho coù 2 nghieäm :x1=1; x2 = -1Phương trình quy về bậc haiTIẾT 61I/ Phương trình trùng phương :II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : 1/ Tóm tắc các bước giải : ( xem sgk trang 55 ) Phương trình quy về bậc haiTIẾT 61 II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : 1/ Tóm tắc các bước giải : Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trìnhBước 2 : Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thứcBước 3 : Giải phương trình vừa nhận đượcBước 4 : Chọn nghiệm và kết luậnPhương trình quy về bậc haiTIẾT 61I/ Phương trình trùng phương :II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : 1/ Tóm tắc các bước giải : ( xem sgk trang 55 ) 2/ Ví dụ : giải pt Phương trình quy về bậc haiTIẾT 61 2/ Ví dụ : giải pt x2 – 3x + 6 = x+3x2 – 4x + 3 = 0Ta có a + b + c = 1 – 4 +3 = 0Theo hệ quả Vi-et ta có X1 = 1 X2 = 3( loại )Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 1Phương trình quy về bậc haiTIẾT 61I/ Phương trình trùng phương :II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :III/ Bài Tập Áp Dụng : Giải các pt sau1/ x4 - 10x2 + 9 = 0 Phương trình quy về bậc haiTIẾT 61 III/ Bài Tập Áp Dụng : 1/ Giải pt x4 - 10x2 + 9 = 0 Ñaët x2 = t; t  0 Ta ñöôïc phöông trình t2 -10t + 9 = 0 ta có a + b + c = 1 – 10 + 9 = 0 Theo hệ quả Vi-ét thì t = 1 , t = 9 * Vôùi t = 1  x2 = 1  x = ±1 * Vôùi t = 9  x2 = 9  x = ± 3 Vaäy phöông trình coù 4 nghieäm x1 = 1 ; x2= - 1 ; x3 = 3 ; x4 = -3Phương trình quy về bậc haiTIẾT 61Phương trình quy về phương trình bậc 2 PT trùng phương Đặt x2 = t t ≥ 0 Ta có PT bậc 2 ẩn t at2 + bt + c = 0 Giải PT bậc 2 theo t Lấy giá trị t ≥ 0 thay vào x2 = t để tìm x Kết luận số nghiệm của PT đã cho PT chứa ẩn ở mẫu Tìm ĐK xác định của PT Quy đồng mẫu thức 2 vế Và khử mẫu thức Giải PT vừa nhận đượcKết luận