Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 58: Luyện tập (Tiếp theo)

ax + bx + c = 0 (a 0)HỘI THI NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM CẤP TỈNHKính chào quí thầy giáo,cô giáoPhạm Minh HiềnMôn :ToánLớp: 9SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊNGiáo viên dạy :≠PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN PHÚ HÒANăm học :2008-2009x1+ x2 = _b2x1x2 = -a_caNhà toán học : Phrăng-xoa Vi-ét( 1540 - 1603 )LUYỆN TẬPTiết 58A) Chữa bài tập.B) Luyện tập.Câu1: Phát biêủ định lí Vi-ét .Câu 2: Sửa bài tập 25 b,c (tr 52 sgk) :Đối với mỗi phương trình sau,kí hiệu x1và x2 là hai nghiệm (nếu có).Không giải phương trình ,hãy điền vào những chỗ trống (.)b) 5x2 – x - 35 = 0 ,  =...,, , x1 + x2 =......, , x1x2 =.. ;c) 8x2 – x + 1 = 0 ,  =.., , x1 + x2 =.,, , x1x2=.............;Câu 1: Nêu các cách nhẩûm nghiệm phương trình bậc hai ax2+ bx + c = 0 (a≠ 0 )Câu 2: Hãy nhẩm nghiệm các phương trình sau:1)Bài tập 26 b,c (tr 53 sgk) : b) 7x2 + 500x - 507 = 0 , c) x2 - 49x - 50 = 0 , 2)Bài tập 27a (tr 53 sgk) : a) x2 - 7x + 12 = 0 ,A) CHỮA BÀI TẬPYêu cầu 1Yêu cầu 2Câu1: Phát biêủ định lí Vi-ét . (sgk)Câu 2: Sửa bài tập 25 b, c tr 52 sgk:b) 5x2 – x - 35 = 0 .  =., , x1 + x2 = .; x1x2 =;c) 8x2 – x + 1 = 0 .  =..., Phương trình không có nghiệm. Do đó không có tổng x1 + x2 và tích x1x2 .Khi tính tổng và tích hai nghiệm phương trình bậc hai không chứa tham số ta thực hiện theo hai bước sau:Bước 1: Kiểm tra phương trình có nghiệm hay không .  Ta tính:  (hoặc ’) A) CHỮA BÀI TẬP701 -7 Lưu ý_15 Đặc biệt nếu a và c trái dấu thì phương trình luôn có nghiệm. _-ba_caBước 2: Tính tổng và tích . Nếu phương trình có nghiệm thì tính: x1+ x2 = ; x1x2 = Nếu phương trình không có nghiệm thì không có tổng x1+ x2 và tích x1x2 .Trả lời yêu cầu 1-312) Sửa bài tập 27 a (tr 53 sgk): a) x2 - 7x + 12 = 0 Vì 3 + 4 = 7 và 3.4 = 12 nên phương trình có hai nghiệm là: x1= 3 ; x2 =4. Trả lời yêu cầu 2A) CHỮA BÀI TẬPCâu 1: Các cách nhẩûm nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0 ) Nếu a + b + c = 0 thì x1= 1 va ø x2 = Nếu a – b + c = 0 thì x1= -1 và x2 = Dùng hệ thức Vi-ét _ca_ca-Câu 2: 1) Sửa bài tập 26 b,c (tr 53 sgk): b) 7x2 + 500x - 507 = 0 , Ta co ù a + b + c = 7 + 500 + (-507) = 0 nên x1 = 1 và c) x2 - 49x - 50 = 0 , Ta có a - b + c = 1 - (-49) + (-50) = 0 nên x1 = -1 và x2 = = 7-507___x2 = = 50 _ca_ca-Pt : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 )Nếu a + c = - b thì ta có a + b + c = 0 Nếu a + c = b thì ta có a – b + c = 0 Chú ýùB) LUYỆN TẬP1)Bài tập (thực hiện trên phiếu học tập)1,5 x2 – 1,6x + 0,1 = 0Nghiệm của Pt là : x1 = ..; x2 = d ) x2 - 7 x + 10 = 0Nghiệm của Pt là : x1 = .. ; x2 = .b) mx2 + ( m -1 ) x – 1 = 0 (m ≠ 0) Nghiệm của Pt là : x1 = .... ; x2 = ......c) ( 2 - ) x2 + 2 x – (2+ ) = 0Nghiệm của Pt là : x1 = .... ; x2 = .. 1 /\3/\3/\3 2 5 /\3- (2 + )/\3 ________ (2 - )/\3 = - (2 + )2_ ca = 1 Vì a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = 0 nên Vì a - b + c = m - ( m - 1 ) - 1 = 0 nên Vì a + b + c = 2 - + 2 - 2 - = 0 nên/\3/\3/\3V ì 5 + 2 = 7 và 5. 2 = 10 nênNhẩm nghiệm các phương trình sau:a c_ 1,5___0,1115 __ = =a c_m__ 1 = - - 1B) LUYỆN TẬP2) Bài tập 30 a sgk: Cho pt : x2 – 2x + m = 0 Tìm m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m. Cách tìm m để phương trình bậc hai có nghiệm .Tính:  ( hoặc ’ ) Tính tổng và tích:-ax1 + x2 = b_{x1 . x2 =ac_2. Lập luận: Giải bất phương trình   0 ( hoặc ’  0 ) tìm m.3. Trả lời:Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi   0 ( hoặc ’  0 )B) LUYỆN TẬP2) Bài tập 30 a sgk: Cho pt : x2 – 2x + m = 0 Tìm m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.Bài GiảiPt : x2 -2x + m = 0 (a = 1; b = -2; b/ = -1; c = m )Tìm m để phương trình có nghiệm/ = b/2 – a.c = 1- mPhương trình có nghiệm khi và chỉ khi /  0 Hay 1-m  0 Do đó m  1Vậy m  1 thì phương trình có nghiệm.Tính tổng và tích:x1 + x2 = = 2{x1 . x2 =ac_-ab_= mB) LUYỆN TẬP2) Bài tập 30 a sgk: Cho pt : x2 – 2x + m = 0 Tìm m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.Chú ýùKhi tính tổng và tích hai nghiệm phương trình bậc hai có chứa tham số ta cần thực hiện :Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm.Tính tổng và tích hai nghiệm theo hệ thức Vi-ét .Khai thác bài toán:Không giải phương trìnhTính x12 + x22 theo m ?B) LUYỆN TẬP2) Bài tập 30 a sgk: Cho pt : x2 – 2x + m = 0 Tìm m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.Khai thác bài toán:Không giải phương trìnhTính x12 + x22 theo m ? Pt : x2 - 2x + m = 0 có hai nghiệm là x1 và x2 Cách tính x12 + x22 :Bước 1: Biến đổi x12+ x22 theo x1+ x2 và x1x2 . x12 + x22 = ( x1+ x2)2 – 2 x1x2 Bước 2: Áp dụng hệ thức Vi-ét tính x1+ x2 và x1x2 . -ax1 + x2 = b_{ax1 . x2 =c_= P= SBước 3: Tính x12+ x22 x12+ x22= S2 – 2.PTính x13+ x23 theo m ?B) LUYỆN TẬP2) Bài tập 30 a sgk: Cho pt : x2 – 2x + m = 0 Tìm m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.Khai thác bài toán:Không giải phương trìnhTính x12 + x22 theo m ?Tính x13+ x23 theo m ? Pt : x2 -2x + m = 0 có hai nghiệm là x1 và x2 Cách tính x13 + x23 :Bước 1: Biến đổi x13+ x23 theo x1+ x2 và x1x2 .x13 + x23 = ( x1+ x2) (x12 + x22 – x1x2 )Mà x12 + x22 = ( x1+ x2)2 – 2 x1x2 Nên x13 + x23 = ( x1+ x2) [ (x1 + x2)2 – 3x1x2 ]Bước2: Áp dụng hệ thứcVi-ét tính x1+ x2 và x1x2 . -ax1 + x2 = b_{ax1 x2 =c_= P= SBước 3: Tính x13+ x23 x13+ x23= S3 – 3PSDo đó x13 + x23 = ( x1+ x2)3 - 3x1x2(x1 + x2)Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm phương trình x2 - Sx + P = 0 Tìm hai số u và v biết: b) u + v = - 42 u.v = - 400 u, v là nghiệm của pt: x2 + 42 x – 400 = 0B) LUYỆN TẬP3) Bài tập 32 sgk tr 54.Giải phương trình ta được:x1 = 8, x2= - 50 c) u - v = 5 u.v = 24 Vậy u = 8 , v = - 50Hoặc u = - 50 , v = 8Bài GiảiNếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm phương trình x2 - Sx + P = 0 Tìm hai số u và v biết: a) u + v = - 42 u.v = - 400 B) LUYỆN TẬP3) Bài tập 32 sgk tr 54. b) u - v = 5 u.v = 24 Hướng Dẫn Ta có : u - v = 5 S = u + (-v) = 5 Và u .v = 24 P = u.(-v) = - 24 Do đó u , (- v) là nghiệm của phương trình: x2 - 5 x - 24 = 0 Vườn hoa trường có dạng hình chữ nhật.Tìm a và b ?Biết diện tích : 156 m2 ; chu vi : 50 m .?Có chiều dài a mét , chiều rộng b mét . Chiều dài : a = 13 m . Chiều rộng : b = 12 m .Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + b x + c = 0 có nghiệm là x1, , x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau: a x2 + bx + c = a ( x – x1) (x – x2 ) a x2 + b x + c = a ( x – x1 ) ( x – x2) .= a ( x2 + x + )_ba_ca= a [ x2 - ( x1 + x2 )x + x1.x2 ]= a [ ( x2 - x1x2) - (x2 x - x1.x2) ]= a ( x - x1) ( x - x2) Hướng Dẫn Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 2x2 - 5 x + 3 T a có : a x2 + b x + c =B) LUYỆN TẬP4) Bài tập33 sgk tr 54.Chứng minh : a x2 + b x + c = a ( x – x1 ) ( x – x2) .V ậy: Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + b x + c = 0 có nghiệm là x1, , x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau: a x2 + bx + c = a ( x – x1) (x – x2 ) Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 2x2 - 5 x + 3 B) LUYỆN TẬP4) Bài tập33 sgk tr 54.GiảiT a có : Pt : 2 x2 - 5 x + 3 = 0Có a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0 Nên x1 = 1 và x2 = ac_= 23__D o đ ó : 2x2 - 5 x + 3 = 2 ( x - 1 ) ( x – ) .23__HƯỚNG DẪN TỰ HỌC3. Bài tập khuyến khích :Ôn lại các bài tập đã giải ,hoàn thành các bài tập có hướng dẫn.Bài tập về nhà : 29 , 30 (b ) , 31 (b) , 32 (b) , 33 (b) trang 54 sgk .3) Bài tập khuyến khích3. Bài tập khuyến khích : Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình : 2x2 + 5x - 3 = 0 , không giải phương trình. a) Tính x1 - x 2 . b) Lập phương trình bậc hai mà hai nghiệm của nó là : và _1x2_1x1Bài sắp học Bài vừa học Tiết 59 : Kiểm tra 1 tiết . Hướng DẫnTính x1 – x2 (x1 - x2 )2 = ? Suy ra x1 – x2 = ? Pt cần tìm là : x2 – Sx + P = 0_1x1_1x2Tính tổng hai nghiệm : S = + b) Lập phương trình bậc hai mà hai nghiệm của nó là : và _1x2_1x1 P = . _1x1_1x2Tính tích hai nghiệm :