Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 57: Hệ thức Vi-Ét và ứng dụng (Tiếp)

Chúc các em có một giờ học tốt !CHÀO MỪNG QUí THẦY Cễ VỀ DỰ TIẾT HỌC HễM NAY !THCSPDPKiểm tra bài cũEm hãy viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ? Kiểm tra bài cũ Trong trường hợp phương trình bậc hai có nghiệm kép, ta có thể viết các nghiệm dưới dạng sau không ? Khi phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép, ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng : Nếu phương trình bậc hai có nghiệmthì tổng và tích hai nghiệm đó có mối liên hệ như thế nào với các hệ số a, b, c của phương trình ? Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụngCho PT bậc hai có hai nghiệm : Hãy tính : và[?1] :1) Hệ thức Vi-ét: Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụngĐáp án:Qua kết quả của bài toán trên em rút ra kết luận gì ?1) Hệ thức Vi-ét: Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụngNếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và 1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét : Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng1) a) Không giải PT, hãy tính tổng và tích các nghiệm của PT : Ta có: (hoặc vỡ a và c trái dấu) PT có 2 nghiệm Theo định lí Vi-ét, ta có : 1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét :b) Tính . Ta có: Nếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng2) Chọn câu trả lời đúng : Phương trình có tổng và tích 2 nghiệm là: ABCDơCả A, B, C đều sai.1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét :Nếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng2) Chọn câu trả lời đúng : Phương trình có tổng và tích 2 nghiệm là: ABCDơCả A, B, C đều sai.1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét :Nếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng2) Chọn câu trả lời đúng : Phương trình có tổng và tích 2 nghiệm là: ABCDơCả A, B, C đều sai.K quảSai rồi . Hãy chọn lại .1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét :Nếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng2) Chọn câu trả lời đúng : Phương trình có tổng và tích 2 nghiệm là: ABCDơCả A, B, C đều sai.Sai rồi . Hãy chọn lại .K quả1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét :Nếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng2) Chọn câu trả lời đúng : Phương trình có tổng và tích 2 nghiệm là: ABCDơCả A, B, C đều sai.K quảSai rồi . Hãy chọn lại .1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét :Nếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng2) Chọn câu trả lời đúng : Phương trình có tổng và tích 2 nghiệm là: ABCDơCả A, B, C đều sai.Đúng rồi . Chúc mừng em !K quả1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét :Nếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng[?2]: Cho phương trình Tính a + b + c Chứng tỏ rằng là một nghiệm của phương trìnhc) Dùng định lí Vi-ét để tìm nghiệm Giải: a) a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0b) Thay vào vế trái PT ta có : ( vế phải ) là một nghiệm của PT c) Theo định lí Vi-ét : theo câu b ta có: 1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét :Nếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụngNếu phương trỡnh bậc hai cú a + b + c = 0 thỡ em cú nhận xột gỡ về nghiệm của phương trỡnh đú ?1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét :Giải: a) a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0b) Thay vào vế trái PT ta có : ( vế phải ) là một nghiệm của PT c) Theo định lí Vi-ét : theo câu b ta có: Nếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng*Nếu phương trình có:1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét :Nếu phương trình bậc hai có a – b + c = 0 thì em có dự đoán gì về nghiệm của phương trình đó ?Nếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và * a - b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm: * a + b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm: Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụngTính nhẩm nghiệm của các PT sau : a) b) [?4]:Đáp án: a) PT có : a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0 b) PT có : a - b + c = 2004 -2005 + 1 = 0 1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét :Nếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và *Nếu phương trình có: * a - b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm: * a + b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm: Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụngBT: Tỡm hai số biết tổng của chỳng bằng S và tớch của chỳng bằng P. Giải: Gọi số thứ nhất là x Thì số thứ hai là S – x Theo bài ra ta có phương trình: x (S – x) = P (1)Nếu thì PT (1) có nghiệm. Các nghiệm này chính là hai số cần tìm. 1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét :Nếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và *Nếu phương trình có: * a - b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm: * a + b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm: 2)Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng[?5]: a)Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 6 . b)Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng 5 . 1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét :Đáp án: a)Hai số cần tìm là 2 nghiệm của PT: PT có: a + b + c = 1 + (-7) + 6 = 0 Vậy hai số cần tìm là 1 và 6 b) Ta có: Vậy không tồn tại hai số có tổng bằng 1 và tích bằng 5. Nếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và *Nếu phương trình có: * a - b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm: * a + b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm: 2)Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:* Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình . - ĐK để có hai số đó là: Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét :BT: Hãy nêu các cách để tính nhẩm nghiệm của phương trình:Nếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và Cách 1: Ta có a + b + c = 1 + (-6) + 5 = 0 Cách 2:Vì 1 + 5 = 6 và 1.5 = 5 nên là hai nghiệm của phương trình đã cho. *Nếu phương trình có: * a - b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm: * a + b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm: 2)Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:* Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình . - ĐK để có hai số đó là: Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụngHướng dẫn về nhà - Học thuộc và nắm chắc hệ thức Vi-ét, các cách nhẩm nghiệm của PT bậc hai, chú ý hai trường hợp đặc biệt a + b + c = 0 và a – b + c = 0. - Nắm vững cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.- Làm BTVN : 25, 26,27,28, 29, 31/SGK.- Tiết sau luyện tập.1) Hệ thức Vi-ét:* Định lí Vi-ét :2)Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:*BT: Cho PT a) Chứng minh rằng PT(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.b) Gọi là 2 nghiệm của PT (1). Tính theo m. c) Tìm m để .Nếu là hai nghiệm của phươngtrình thì : và *Nếu phương trình có: * a - b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm: * a + b + c = 0 phương trình có hai .nghiệm: * Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình . - ĐK để có hai số đó là: