Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 5 : Đường trung bình của tam giác

chào mừng các thầy cô giáo tổ toánThao giảngHình học8Gv dạy : Trần Hảivề dự tiết thao giảngkiểm tra bài cũ* Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OA = OB, OC = OD chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.* Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cânGiảiVì OA = OB nên  AOB cân tại O suy ra : A1 =  B1 = ( 1800 -  O1 ) : 2 Vì OC = OD nên  COD cân tại O suy ra : C1 =  D1 = ( 1800 -  O2 ) : 2Do  O1 =  O2 ( đối đỉnh ) nên  A1 =  C1 suy ra AB // CD. Lại có AC = BD ( do OA + OC = OB + OD ) từ đó suy ra ABCD là hình thang cân .CDABO111112 Xem hình vẽ bên cạnh. Đặt vấn đề Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật Biết DE = 50 m, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C.BCEDAĐ 4. đường trung bình của tam giác,của hình thangcTiết 5 : đường trung bình của tam giácVẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB . Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt cạnh AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC.?11. đường trung bình của tam giác Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Định lí 1 : GTKLABCDE ABC, AD = DB, DE // BCAE = ECChứng minhQua E kẻ đường thẳngsong song với AB, cắt BC ở F. Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF. Theo giả thiết AD = DB. Do đó AD = EF.  ADE và  EFC có  A =  E1 ( đồng vị, EF //AB ) AD = EF ( chứng minh trên )  D1 =  F1 ( cùng bằng  B )Do đó  ADE =  EFC ( c.g.c ), suy ra AE = EC.Vậy E là trung điểm của AC.111FCBAEDĐịnh nghĩa .Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giácABCDEDE là đường trung bình của tamgiác ABC.?2Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng  ADE =  B và DE = 1/2 BCĐường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Định lí 2 : GTKLCBAED ABC, AD = DB, AE = ECChứng minhVẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. AED =  CEF (c.g.c) vì có: AE = EC , DE = CF  AED =  CEF ( đối đỉnh ) . Suy ra AD = CF và  A =  C1. Ta có AD = DB ( giả thiết ) và AD = CF nên DB = CF.Ta có  A =  C1 , hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // CF, do đó DBCF là hình thang. Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF bằng nhau nên hai cạnh bên DF, BC song song và bằng nhau. Do đó DE // BC, DE = 1/2 DF = 1/2 BC .1FABCDE?3Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 SGK, biết DE = 50 m.BCEDATrả lời:DE là đường trung bình của  ABC nên DE = 1/2 BCDo đó BC = 2 DE = 2. 50 = 100 ( m ). Vậy BC = 100 m. Bài tập 20 trang 79 SGK Tính x trên hình bênxICBAK50050010 cm8 cm8 cmGiải : AKI =  ACB suy ra KI // BC. KA = KC, KI // BC suy ra IA = IB ( định lí 1 )Vậy x = 10 cm .Hướng Dẫn Về NHà 1- phát biểu, vẽ hình, ghi GT –KL và chứng minh lại hai định lí trong bài.2- làm các bài tập: 22 trang 80 sgk 35, 38 trang 64 SBT