Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 49: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a≠0)

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)Kiểm tra kiến thức cũ:Các đồ thị hàm số đã biết Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) như thế nào?§å thÞ hµm sè y = ax+b cã d¹ng nh­ thÕ nµo? Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y =2x2Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y: x-3-2-10123y=2x2Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm:A(-3 ; 18), B(-2 ; 8), C(-1 ; 2), O(0 ; 0), A’(3 ; 18), B’(2 ; 8), C’(1 ; 2) 188202188xyCA’ABC’B’xyCA’ABC’B’y = 2x2Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y =2x2Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y: x-3-2-10123y=2x2Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm:A(-3 ; 18), B(-2 ; 8), C(-1 ; 2), O(0 ; 0), A’(3 ; 18), B’(2 ; 8), C’(1 ; 2) Đồ thị của hàm số y=2x2 đi qua các điểm đó và có dạng như hình bên. 188202188?1.Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị y = 2x2 bằng cách trả lời các câu hỏi sau:+Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành ?+Vị trí của cặp điểm A,A’ đối với trục Oy ? .Tương tự đối với các cặp điểm B,B’ và C,C’ ?+Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?y=2x2Nhận xét:+Đồ thị y=2x nằm phía trên trục hoành +Vị trí của cặp điểm A,A’; B,B’ và C,C’ đối xứng nhau qua trục Oy.+Điểm thấp nhất của đồ thị là điểmO(0;0).x-4-2-10124 * Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:-8-20-2-8Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = * Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm :M(-4;-8),N(-2;-2),P(-1; ),O(0;0), M’(4;-8), N’(2;-2), P’ (1; ). yxMNPM’N’PyxMM’N’NP’Px-4-2-10124 * Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:-8-20-2-8Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = * Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm :M(-4;-8),N(-2;-2),P(-1; ),O(0;0), M’(4;-8), N’(2;-2), P’ (1; ). *Đồ thị hàm số y = là một đường cong như hình bên.Nhận xét: + Đồ thị nằm phía dưới trục hoành. + Vị trí của cặp điểm P,P’; N,N’ và M,M’ đối xứng nhau qua trục Oy. + Điểm cao nhất của đồ thị là điểm O(0;0).M’MPP’NN’?2.Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận tương tự như đã làm đối với hàm số y=2x2 .* Nếu a >0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành ,O là điểm thấp nhất của đồ thị. y=2x2a>0a 0 và tăng đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến.Minh hoạ trường hợp của hàm số y=x2.X > 0 và tăng đồ thị đi xuống chứng tỏ hàm số nghịch biến.X 0 nên hàm số có giá trị nhỏ nhất là y=0, thay y=0 vào các hàm số ta sẽ tìm được x.18161412108642-2-10-5510xy