Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 48 : Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

HỌC SINH LỚP 8/1TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁOKIỂM TRA BÀI CŨNêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã học ? ABCDEFĐáp ánA = D B = E A = D ABDEACDF= ABC DEF S ABC và DEF có : ABDEACDF==BCEFHoặcHoặc(c.c.c)(c.g.c)(g.g)Tiết 48 :CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGABCDEFA = D B = E A = D ABDEACDF= ABC DEF S ABC và DEF có : Hoặc(c. g. c)(g .g)A = D A = D B = E ABDEACDF=1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông :TIẾT 48 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGABDEACDF=;Hoặc :B = E Thì : ABC DEF SABCDEFÁp dụng : ABC và DEF có : (A =900)(D = 900) Hãy chứng tỏ cặp tam giác sau đồng dạng :FED2,55D’F’E’510 DEF và D’E’F’ có : D = D’ = 900 DED’E’DFD’F’=12= DEF D’E’F’ SABCDEF ABC DEF S ABC và DEF có : HoặcHoặc(c. c. c)B = E ABDEACDF=ABDE=ACDF=BCEFABDE=ACDF=BCEFHai tam giác sau có đồng dạng hay không ?Để biết 2 tam giác vuông này có đồng dạng hay không, ta hãy tính độ dài cạnh còn lại của hai tam giác; căn cứ vào đâu ta tính được thế?Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông A’B’C’ được :48BC’B’CAA’10635B’C’B’C’2==>A’C’2+A’B’2=A’C’2B’C’2A’B’2-=16=>A’C’=4Tương tự tính được :AC = 8A’B’ABA’C’AC==B’C’BC12=Do đó: TIẾT 48 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng :BCA106C’B’A’35~A’B’C’ ABC D DĐịnh lý 1ABC và A’B’C’ A’B’C’ ABCGTKLA = A’ = 900SChứng minh :C’B’A’CBANMQuan hệ giữa tam giác AMN với tam giác A’B’C’? Quan hệ giữa tam giác AMN với tam giác ABC?Tạo ra tam giác trung gian để so sánh mối quan hệ của nó với 2 tam giác đã cho.Cách 2 :Trên tia AB đặt đọan thẳng AM : AM = A’B’Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N thuộc AC)* Vì: MN // AC ta có: (3)(2)Từ (1);(2) và (3) => MN = B’C’ A’B’C’ ABC (t/c bắc cầu)S(1)Từ (1), (2) và (3) ta suy ra được hai đoạn thẳng nào bằng nhau ?(*)(**)Từ (*) và (**) suy ra :TIẾT 48 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng :Định lý 1ABC và A’B’C’ A’B’C’ ABCGTKLA = A’ = 900SChứng minh :C’B’A’CBANM(1)(SGK)Bài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:Kết quả :C’B’A’EFD2,56KH125ICBAMNP63RQS84SSSTIẾT 48 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGCho A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng là k và A’H’, AH là hai đường cao tương ứng. Chứng minh rằng: Bài toán:SGT KLB’C’ taị H’A’H’ AH BC taị Ha/b/ A'B'C'  ABC S TIẾT 48 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGBài toán:(g-g) GT KLA’H’ B’C’ taị H’AH BC taị H A'B'C'  ABC S Chứng minhtheo tỉ số đồng dạng k Xét  A’B’H’ và  ABH có:vàa/ A'B'C' ABC S 32 TIẾT 49 : Đ8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG A’B’H’  ABH S B = B’ ;A’B’ABB’C’BC=B = B’ ;H = H’ = kTIẾT 48 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG*Kết quả bài toán:*Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. *Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. thì :;Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Luyện tậpBài tập : Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng.A. SABC = 10cm2B. SABC = 30cm2C. SABC = 270cm2D. SABC = 810cm22) Cho ABC DEF có và SDEF = 90cm2. STIẾT 49 : Đ8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG17Khi đó ta có:ABCFEDBài 46: (sgk/84) Trên hình vẽ, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng. 18TIẾT 49 : Đ8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG- Trên hình vẽ có 6 cặp tam giác đồng dạng: Có 4 tam giác vuông là: ∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFCS∆BAE ∆DFE (3) S ∆DFE ∆BFC (4) ∆BAE ∆BFC (5) ∆DAC ∆DFE (6)S∆BAE ∆DAC (1)∆DAC ∆BFC (2) SSSSLÀM BÀI THEO NHÓMTrả lời:(A chung) (C chung) (E chung) (DFE = BFC ) (Đồng dạng ∆DAC)(Đồng dạng ∆BFC) Bản đồ tư duy:CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.  Biết cách tính tỉ số hai đưòng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Làm bài tập 47, 48/84 SGK. Chuẩn bị tiết sau “Luyện tập”19 GIỜ HỌC KẾT THÚCCẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI