Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 47: Hàm số y = ax2 (Tiết 1)

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊMHÀM SỐ y = ax2ĐẠI SỐ 9Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNTIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)Chương II, chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống. Nhưng trong thực tế cuộc sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai. Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay lại phục vụ thực tế như giải phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình hay một số bài toán cực trị. Hôm nay chúng ta sẽ bắt đầu tìm hiểu chương IV: Hàm số y = ax2 (a≠0) và Phương trình bậc hai một ẩn. Tiết học hôm nay ta nghiên cứu tính chất và dạng của một hàm số bậc hai đơn giản nhất. 1. Ví dụ mở đầu:Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G.Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức: s = 5t2Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.Theo công thức: s = 5t2Bảng sau biểu thị vài cặp giá trị tương ứng của t và st1234s5204580Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNTIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)1. Ví dụ mở đầu: s = 5t2Cho hình vuông có cạnh là x thì diện tích S của nó được tính theo công thức nào?xS = x2Cho hình tròn có bán kính R thì diện tích S của nó được tính theo công thức nào?RS = 3,14.R2 ; ;Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNTIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)1. Ví dụ mở đầu: s = 5t2 ;S = x2 ;S = 3,14.R2y = ax2 (a ≠ 0)Trong các hàm số sau, đâu là hàm số y = ax2; Xác định hệ số a: b/ y = a/ y = x2 c/ y = 3x2 + 1 d/ y = -x2 Hàm số y = ax2 và hệ số a của nó là: a = a = -1 Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNTIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng. Hàm số đồng biến1. Ví dụ mở đầu: s = 5t2 ;S = x2 ;S = 3,14.R2y = ax2 (a ≠ 0)2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2?1 Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau: x-3-2-10123y=2x2188820218x-3-2-10123y=-2x2-18-8-8-20-2-18-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm. -Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm. -Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm. -Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng. -Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm. -Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm. -Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm. a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R:b/ Tính chất:-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x0 -Nếu a0 Hàm số nghịch biếnHàm số đồng biếnHàm số nghịch biếnChương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNTIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)Em có nhận xét gì về giá trị của x và giá trị của y trong 2 bảng khi xét từ trái qua phảiGiá trị của x tăng nhưng giá trị của y thì lúc tăng, lúc giảm1. Ví dụ mở đầu:y = ax2 (a ≠ 0)2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R:và đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x>0 b/ Tính chất:-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.Nếu a 0 và nghịch biến khi x>0 b/ Tính chất:-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.Nếu a 0ĐSChương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNTIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)TROÌ CHÅI TOAÏN HOÜCThãø lãû: Coï mäüt táúm hçnh nãön âæåüc áøn dæåïi 8 maính gheïp, mäùi âäüi coï 02 læåüt læûa choün maính gheïp vaì choün xen keí tæìng læåüt 1. Mäùi láön choün maính gheïp nãúu traí låìi âuïng thç âæåüc 10 âiãøm vaì maính gheïp biãún máút, nãúu sai thç 01 âäüi duy nháút âæåüc traí låìi bàòng caïch giå tay sau khi coï hiãûu lãûnh cuía GV nãúu traí låìi âuïng âæåüc 10 âiãøm vaì maính gheïp biãún máút, nãúu sai maính gheïp váùn coìn nguyãn. Coï 2 maính gheïp may màõn nãúu âäüi naìo choün âuïng thç khäng cáön traí låìi cáu hoíi váùn âæåüc 10 âiãøm vaì maính gheïp biãún máút. Caïc âäüi coï quyãön traí låìi hçnh nãön báút cæï luïc naìo. Traí låìi âuïng hçnh nãön âæåüc 30 âiãøm, sai bë loaûi khoíi cuäüc chåi. Chuïc caïc âäüi may màõn.8345Cáu 1: Haìm säú y = -3x2 âäöng biãún khi naìo?Âaïp aïn Haìm säú y = -3x2 âäöng biãún khi x 0. Cáu 7: Haìm säú y = -2x2 coï x 0 thì hàm số nghịch biến khi x0 -Nếu a0 c/ Nhận xét:Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNTIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)