Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 47 : Cung chứa góc (Tiếp theo)

Bài giảng Tiết 47 : Cung chứa góc I. Kiểm tra bài cũ : - Nêu các hệ quả của góc nội tiếp ? - Quan sát hình vẽ và cho biết các góc  có đặc điểm gì? Các góc bằng nhau vì có cùng số đo bằng Bài mới : Cung chứa góc 1. Bài toán quỹ tích “Cung chứa góc”Nếu 3 điểm M, N, P cùng chắn đoạn AB dưới một góc bằng  thì 3 điểm M, N , P có thuộc một đường tròn không? 1) Bài toán ( sgk) b) Xét các tam giác CN1D ; CN2D; CN3D có : ? 1 ( sgk) N3N2N1DCOSuy ra đường tròn ngoại tiếp các tam giác đó nhận CD là đường kính . Hay các điểm N1 ; N2; N3 nằm trên đường tròn đường kính CD ( định lý). ( Đcpcm)Suy ra các tam giác CN1D ; CN2D; CN3D vuông tại N1; N2; N3?2(sgk) Dự đoán: Quỹ tích điểm M cần tìm là hai cung tròn. Chứng minh : a) Phần thuận: ( sgk) xaadOHmyMBAM thuộc cung tròn AmB cố định. ( 0 <  < 900 )( 900 <  1800 ) mVậy M thuộc cung tròn cố định AmB b) Phần đảo ( sgk)c) Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc  ( 00 <  < 1800 ) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn AB. * Chú ý ( sgk) - Hai cung chứa góc  nói trên là hai cung tròn đối cứng nhau qua AB. - Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích. - Quỹ tích các điểm nhìm đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB. - Cung AmB là cung chứa góc  thì cung AnB là cung chứa góc 1800 - . 2) Cách vẽ cung chứa góc  ( sgk) 2. Cách giải bài toán quỹ tích. Muốn chứng minh quỹ tích ( tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất T là một hình H nào đó . Ta phải chứng minh hai phần: - Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. - Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. - Kết luận: Quỹ tích ( hay tập hợp ) các điểm M có tính chất T là hình H.