Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 47 - Bài 6: Cung chứa góc

Câu 1: Hãy so sánh góc AMB và góc xAB. Giải thích ?OxBMACâu 2: Hãy so sánh các góc AMB, ANB, APB, AQB ? Giải thích ?QPNMABKIỂM TRA BÀI CŨTrả lời :AMB = xAB(Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB )Trả lời :AMB = ANB = APB = AQB( Các góc nội tiếp cùng chắn cung AB )Haừy xem hỡnh veừ :Dự đoán xem các điểm M, N, P, Q có cùng nằm trên cùng một đường tròn căng dây AB không ?QPNMBADửù ủoaựn :Các điểm M, N, P, Q cùng nằm trên cùng một đường tròn căng dây AB .Hay: ẹieồm M thuoọc cung troứn AmB.mCUNG CHỨA GểCĐ6.1. Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”1) Bài toỏn :SGK Tr 83GTKLM thỏa AMB = α M Є AmBCM:a) Phần thuận :M Є AmBAMB = α CM phần thuận Cho đoạn thẳng AB và gúc α (00 < α < 1800 ). Tỡm quỹ tớch (tập hợp ) cỏc điểm M thỏa món gúc AMB = α. (Ta cũng núi quỹ tớch cỏc điểm M nhỡn đoạn thẳng AB cho trước dưới gúc α ).Từ phần dự đoánTIẾT 47CUNG CHỨA GểCĐ6.1. Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”1) Bài toỏn :SGK Tr 83GTKLM thỏa AMB = α M Є AmBCM:a) Phần thuận :M Є AmBAMB = α ●dOxBAMyXột một nửa mặt phẳng cú bờ là đường thẳng AB.Giả sử M thỏa AMB=αXột cung AmB đi qua 3 điểm A,M,B.Kẻ tia tiếp tuyến Ax của đường trũn.xAB=AMB=αTia Ax cố định.Kẻ đường trung trực d của đoạn AB.d cố địnhKẻ Ay vuụng gúc Ax tại AAy cố địnhGọi O là giao điểm của Ay và dO cố địnhM Є AmB cố định (đpcm)αmαCUNG CHỨA GểCĐ6.1. Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”1) Bài toỏn :SGK Tr 83GTKLM thỏa AMB = α M Є AmBCM:a) Phần thuận :M Є AmBAMB = α b) Phần đảo:M Є AmBAMB = α CM phần đảoCUNG CHỨA GểCĐ6.1) Bài toỏn :SGK Tr 83GTKLM thỏa AMB = α M Є AmBa) Phần thuận :M Є AmBAMB = α b) Phần đảo:M Є AmBAMB = α 1.Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”b) Phần đảo :M’ Є AmBAM’B = ααM’xABLấy điểm M’ thuộc cung AmBTa cú : AM’B = xABAM’B = α (đpcm)Mà xAB = α Tương tự ,trờn nửa mp đối của mặt phẳng đang xột,ta cũn cú cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB cũng cú tớnh chất như cung AmB.M’αmm’Mỗi cung trờn được gọi là một cung chứa gúc α dựng trờn đoạn thẳng AB,nghĩa là với mọi điểm thuộc cung đú,ta đều cú AMB= α.( Gúc nội tiếp và gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cựng chắn cung AB )αCUNG CHỨA GểCĐ6.●CUNG CHỨA GểCĐ6.1. Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”1) Bài toỏn :SGK Tr 83GTKLM thỏa AMB = α M Є AmBCM:a) Phần thuận :M Є AmBAMB = α b) Phần đảo:M Є AmBAMB = α c) Kết luận :Kết luậnTừ phần chứng minh thuận và đảo :M Є AmBAMB = αa) Phần thuận:b) Phần đảo :M’ Є AmBAM’B = αc) Kết luận : Với đoạn thẳng AB cho trước và gúc α (0O< α <180o) cho trước thỡ quỹ tớch cỏc điểm M thỏa món gúc AMB = α là hai cung chứa gúc α dựng trờn đoạn thẳng AB.ABM’Mmm’ααCUNG CHỨA GểCĐ6.CUNG CHỨA GểCĐ6.1. Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”1) Bài toỏn :SGK Tr 83GTKLM thỏa AMB = α M Є AmBCM:a) Phần thuận :M Є AmBAMB = α b) Phần đảo:M Є AmBAMB = α c) Kết luận :SGK Tr 85* Chỳ ý:Chỳ ý●Hai cung chứa gúc α núi trờn là hai cung trũn đối xứng với nhau qua AB.● Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tớch .● Khi α =900 thỡ hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường trũn đường kớnh AB. * Chỳ ý :CUNG CHỨA GểCĐ6.ABM’Mmm’ααABMVậy : Quỹ tớch cỏc điểm nhỡn đoạn thẳng AB cho trước dưới một gúc vuụng là đường trũn đường kớnh AB .M’CUNG CHỨA GểCĐ6.1. Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”1) Bài toỏn :SGK Tr 83GTKLM thỏa AMB = α M Є AmBCM:a) Phần thuận :M Є AmBAMB = α b) Phần đảo:M Є AmBAMB = α c) Kết luận :SGK Tr 85* Chỳ ý:SGK Tr 852) Cỏch vẽ cung chứa gúc :Cỏch vẽ ●dOxBAM Є AmBAMB = αa) Phần thuận:Xột một nửa mặt phẳng cú bờ là đường thẳng AB.Giả sử M thỏa AMB=αXột cung AmB đi qua 3 điểm A,M,B.Kẻ tia tiếp tuyến Ax của đường trũn.xAB=AMB=αTia Ax cố định.Kẻ đường trung trực d của đoạn AB.d cố địnhKẻ Ay vuụng gúc Ax tại AAy cố địnhGọi O là giao điểm của Ay và dO cố địnhM Є AmB cố định (đpcm)α2) Cỏch vẽ cung chứa gúc-Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.-Vẽ tia Ax tạo với AB gúc α.-Vẽ đường thẳng Ay vuụng gúc với Ax.Gọi O là giao điểm của Ay với d.-Vẽ cung AmB, tõm O ,bỏn kớnh OA sao cho cung này trờn nửa mặt phẳng bờ AB khụng chứa tia Ax.Cung AmB được vẽ như trờn là một cung chứa gúc α.αMyCUNG CHỨA GểCĐ6.Xem lại Cm phần thuận, cho biết ta đã kẻ những đường thẳng nào ?CUNG CHỨA GểCĐ6.1. Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”1) Bài toỏn :SGK Tr 83GTKLM thỏa AMB = α M Є AmBCM:a) Phần thuận :M Є AmBAMB = α b) Phần đảo:M Є AmBAMB = α c) Kết luận :SGK Tr 85* Chỳ ý:SGK Tr 852) Cỏch vẽ cung chứa gúc :SGK Tr 86CUNG CHỨA GểCĐ6.1.Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”1) Bài toỏn :SGK Tr 83GTKLM thỏa AMB = αM Є AmBCM:a) Phần thuận :M Є AmBAMB = α b) Phần đảo:M Є AmBAMB = α c) Kết luận :SGK Tr 85* Chỳ ý:SGK Tr 852) Cỏch vẽ cung chứa gúc :SGK Tr 862.Cỏch giải bài toỏn quỹ tớch :SGK Tr 86● CỦNG CỐ:1.Em hiểu như thế nào là quỹ tớch cung chứa gúc α dựng trờn đoạn thẳng AB ?Trả lời :1.Đú là cung mà với mọi điểm M thuộc cung đú, ta đều cú AMB= α .2.Hóy nờu cỏch vẽ cung chứa gúc α dựng trờn đoạn thẳng AB?3.Nờu cỏch giải bài toỏn quỹ tớch ?-Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.-Vẽ tia Ax tạo với AB gúc α.-Vẽ đường thẳng Ay vuụng gúc với Ax.Gọi O là giao điểm của Ay với d.-Vẽ cung AmB, tõm O ,bỏn kớnh OA sao cho cung này trờn nửa mặt phẳng bờ AB khụng chứa tia Ax.2.Cỏch vẽ cung chứa gúc :3. Cỏch giải bài toỏn quỹ tớch :SGK Trang 861.Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”2.Cỏch giải bài toỏn quỹ tớch :CUNG CHỨA GểCĐ6.1.Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”1) Bài toỏn :SGK Tr 83GTKLM thỏa AMB = α M Є AmBCM:a) Phần thuận :M Є AmBAMB = α b) Phần đảo:M Є AmBAMB = α c) Kết luận :SGK Tr 85* Chỳ ý:SGK Tr 852) Cỏch vẽ cung chứa gúc :SGK Tr 862.Cỏch giải bài toỏn quỹ tớch :SGK Tr 86● VẬN DỤNG● Bài tập 46 Trang 86 SGK :Dựng một cung chứa gúc 550 trờn đoạn thẳng AB = 3 cm.Giải :Cỏch dựng:-Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm.-Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.-Dựng gúc xAB = 550-Dựng tia Ay vuụng gúc với Ax. -Dựng đường trũn tõm O bỏn kớnh OA.Cung AmB là cung chứa gúc 550 dựng trờn đoạn thẳng AB.AyxBdO5503 cmGọi O là giao điểm của Ay và d . ● CỦNG CỐ :mCUNG CHỨA GểCĐ6.1.Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”1) Bài toỏn :SGK Tr 83GTKLM thỏa AMB = α M Є AmBCM:a) Phần thuận :M Є AmBAMB = α b) Phần đảo:M Є AmBAMB = α c) Kết luận :SGK Tr 85* Chỳ ý:SGK Tr 852) Cỏch vẽ cung chứa gúc :SGK Tr 862.Cỏch giải bài toỏn quỹ tớch :SGK Tr 86● VẬN DỤNG● CỦNG CỐ :● HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :- Nắm vững :+Quỹ tớch cung chứa gúc.+Cỏch vẽ cung chứa gúc α .+Cỏch giải bài toỏn quỹ tớch .- Làm bài tập : 44, 47, 48 SGK Trang 86, 87 .- Chuẩn bị : + ễn tập cỏch xỏc định tõm của đường trũn nội tiếp, ngoại tiếp tam giỏc.+ Thước kẻ, compa, thước đo độ, eke, mỏy tớnh.