Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 46: Cung chứa góc (Tiết 3)

CUNG CHỨA GÓCGiáo viên Bửu HayTiết 46Trường thcs Nguyễn KhuyếnHình Học lớp 9buuhay@yahoo.com.vnĐà nẳngKIỂM TRA BÀI CŨCBEHAOCho (O; R) và đường kính AH.Từ E trung điểm OH vẽ dây BC vuông góc AH. Tính số đo góc BAC ?Tính số đo góc BHC ?·BOCTrong tam giác vuông BOE có OB = 2.OE, nên tam giácBOE nửa đều => = 600 . Vậy = 1200 =>·BOE · BAC = 600 ·BHOCó = 600 => ·BHC = 1200 CBEHAOMCho điểm A chuyển động trên » BC lớnEm có nhận xét gì về với vị trímới của điểm A ? ·BAC ·BMC Trên lớn lấy điểm M tùy ý, sđ bằng bao nhiêu độ? »BC+ Vậy trên cung lớn BC nếu lấy một điểmM bất kỳ thì góc BMC luôn luôn bằng 600 Cung BAC gọi là cung chứa góc 600Tiết 46 . CUNG CHỨA GÓC . Hình học lớp 9Tiết 46 . CUNG CHỨA GÓC . Hình học lớp 9I . Bài toán quỹ tích “ cung chứa góc”a. Khái niệm quỹ tích:Một điểm M chuyển động theo tính chất không đổi (a) thì M thuộc hình (H), và ngược lại nếu có điểm M bất kỳ thuộc hình (H) và M có tính chất (a) thì hình (H) gọi làquỹ tích (tập hợp) của M 1. Bài toán quỹ tích cung chứa góc :·AMB Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa đoạn AB có điểm M chuyển động sao cho = α. Tìm quỹ tích của MM có tính chất không đổi nào ? M có tính chất không đổi là : M cùng phía AB, = α ·AMB Tiết 46 . CUNG CHỨA GÓC . Hình học lớp 9BAMOa. Thuận Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp △AMB,có =α => M trên cung chưa gócα·AMB M’x·BAx = α Vẽ Ax tiếp tuyến của (O) => Vậy Ax cố định. O thuộc tia Ay Ax và trung trực của AB =>tâm O cố địnhNên cung chứa góc α cố định.Vậy M thuộc cung chứa góc α cố định^b.ĐảoTrên cung chứa góc α lấy M’ ≠ M ta có · AM’B = ·BAx = α Tương tự nếu M trên nửa mặt phẳng đối thì M thuộc cung chứa góc α đối xứng qua ABMM’ααABc. Kết luậnTiết 46 . CUNG CHỨA GÓC . Hình học lớp 9Quỹ tích của M là hai cung chứa góc αđối xứng nhau qua AB cố địnhChú ý: * A, B thuộc quỹ tích của M * Khi α = 900 Quỹ tích M là đường tròn đường kính ABABMM’Tiết 46 . CUNG CHỨA GÓC . Hình học lớp 92. Cách vẽ cung chứa góc α Theo em để vẽ cung chứa góc, cần xác định yếu tố nào ?Để vẽ cung chứa góc, cần xác định tâm O và bán kính RLàm thế nào để xác định tâm O và R ?Tâm O là giao điểm của trung trực AB và tia Ay vàtiếp tuyến Ax, R = OA (hay OB). Các em nêu tóm tắt cách vẽ trên giấy trong(Xem sgk/tr 86)II. Cách giải bài toán quỹ tích.Phần thuận : Chứng minh điểm M có tính chất (a) thì M thuộc hình (H).Giới hạn : Xác định các vị trí giới hạn của M => Giới hạn hình (H)c. Phần đảo : Trên hình (H) vừa giới hạn lấy điểm M’ khác M và chứng minh M’ có tính chất (a)d. Kết luận : quỹ tích của MBài tập củng cốTiết 46 . CUNG CHỨA GÓC . Hình học lớp 9OABCCho (O; R); A cố định trên (O; R), C chuyển động trên(O; R), B trung điểm AC. Tìm quỹ tích của B khi C chuyển động trên (O; R).Gợi ý. Các em làm trên giấy trong Thuận:OB AC => = 900B trên đường tròn đường kính AOb. Giới hạn: C chuyển động trên (O)B chuyển động trên đường trònđường kính AO cố định tâm O’c.Đảo: Trên (O’) lấy B’, AB’ cắt (O)tại C’ => B’ trung điểm AC’d. Kết luận : Quỹ tích B là (O’; R/2)^·ABOO’B’C’Bài tập về nhàXem lại cách giải bài toán quỹ tích, chú ý bước dự đoán quỹ tíchXem lại cách vẽ cung chứa gócLàm các bài tập 47,50/ tr 86, 87 sgkCHÀO CÁC EM, CHÚC CÁC EM HỌC TỐTbuuhay@yahoo.com.vn