Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 41 - Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiết 2)

MOÂN ñaïi soáLÔÙP 9AGiáo viên: Vũ Anh Tuấn – Trường THCS Hồng PhongNhiÖt liÖt chµo mõng quý thÇy c« vÒ dù giê m«nKIEÅM TRA BAØI CUÕ1. Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh2. Nªu c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nhVậy hệ phương trình có nghiệm (7; 4)KIEÅM TRA BAØI CUÕCác bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:Bước 1. Lập phương trình:- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2. Giải phương trình.Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.Vừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?Bằng ngôn ngữ thông thường Bằng ngôn ngữ đại số Số gàxSố chó36 - xSố chân gà2xSố chân chó4(36 - x)Tổng số chân gà và chân chó là 1002x + 4(36 - x) = 100Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y thì ta có giải được không ?Việc tìm số x, số y như thế nào ?Cách giải đó gọi là gì và có các bước làm như thế nào ?Thứ sáu, Ngày 6 tháng 1 năm 2012 1Tieát 41§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhHãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?Lưu ý: Chọn hai ẩn, lập hai phương trình.Bước 1. Lập phương trình:- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2. Giải phương trình.Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.Bước 1. Lập hệ phương trình:- Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó lập hệ phương trình.Bước 2. Giải hệ phương trình.Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:Thứ sáu, Ngày 6 tháng 1 năm 2012Tieát 41§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhVí dụ 1(sgk – t20)Các đại lượng chưa biết tham gia bài toán: + Chữ số hàng chục + Chữ số hàng đơn vịPhân tích bài toán: Yêu cầu bài toán: Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.Bước 1. Lập hệ phương trình:- Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.Thứ sáu, Ngày 6 tháng 1 năm 2012Tieát 41§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhVí dụ 1 (sgk – t20)Lời giảiGọi chữ số hàng chục là x (đơn vị) chữ số hàng đơn vị là y ( đơn vị)Khi đó số cần tìm là xy hay 10x + yKhi viết số đó theo thứ tự ngược lại, ta được số yx hay 10y + x Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, ta có phương trình: Viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị, ta có phương trình: xy – yx = 27 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.ĐK:Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 2y - x = 1 - x + 2y = 1 (1)hay ( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27 x - y = 3 (2)Thứ sáu, Ngày 6 tháng 1 năm 2012Tieát 41§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhVí dụ 1 (sgk – t20)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Vậy số cần tìm là: 74Bước 2:Bước 1:Bước 3:Lời giảiVì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, ta có phương trình: 2y - x = 1 - x + 2y = 1 (1) Viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị, ta có phương trình: xy – yx = 27 hay ( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27 x - y = 3 (2)Gọi chữ số hàng chục là x (đơn vị) chữ số hàng đơn vị là y ( đơn vị)Khi đó số cần tìm là xy hay 10x + yKhi viết số đó theo thứ tự ngược lại, ta được số yx hay 10y + xGiá trị x = 4 và y = 7 thỏa mãn điều kiện đề bài.Thứ sáu, Ngày 6 tháng 1 năm 2012Tieát 41§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhCác đại lượng tham gia bài toán: + Quãng đường + Vận tốc + Thời gianPhân tích bài toán: Yêu cầu bài toán: Tìm vận tốc của mỗi xe.Ví dụ 2 (sgk – t21). Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát được một giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi dược 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km.Các đối tượng tham gia bài toán: xe tải và xe kháchThứ sáu, Ngày 6 tháng 1 năm 2012Tieát 41§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhTP.HCMTP. Cần Thơ189km1giờThời gian mỗi ôtô đi đến lúc gặp nhau là bao nhiêu?Thời gian xe khách đã đi đến lúc gặp xe tải là 1giờ 48 phút (tức giờ)Thời gian xe tải đã đi đến lúc gặp xe khách là 1+ giờ (tức giờ)? thời gian? thời gian1giờ 48phút1giờ 48phútVí dụ 2 (sgk – t21). Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát được một giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi dược 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km.Gặp nhauThứ sáu, Ngày 6 tháng 1 năm 2012Tieát 41§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhVận tốcThời gianQuãng đườngXe tải Xe khách Thời gian xe khách đã đi là 1 giờ 48 phút (tức giờ)Thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ (tức giờ)Ví dụ 2 (sgk – t21)Bảng phân tích:.x.yxyCác điều kiện của ẩn ?ĐK : x, y > 0TP.HCMTP. Cần Thơ189km1giờ1giờ 48phút1giờ 48phútĐại lượngĐối tượngThứ sáu, Ngày 6 tháng 1 năm 2012Tieát 41§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhVận tốcThời gianQuãng đườngXe tải Xe khách Bảng phân tích:.x.yxyGọi vận tốc của xe tải là x (km/h), vận tốc của xe khách là y (km/h). ĐK: x, y > 0 Lời giải: Thời gian xe khách đã đi là 1giờ 48 phút (tức giờ)Thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ (tức giờ) . LËp ph­¬ng tr×nh biÓu thÞ gi¶ thiÕt : Mçi giê, xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13 km. . ViÕt c¸c biÓu thøc chøa Èn biÓu thÞ qu·ng ®­êng mçi xe ®i ®­îc , tÝnh ®Õn khi 2 xe gÆp nhau .Tõ ®ã suy ra ph­¬ng tr×nh biÓu thÞ gi¶ thiÕt qu·ng ®­êng tõ TP.Hå ChÝ Minh ®Õn TP CÇn Th¬ dµi 189 km . 4 3Đại lượngĐối tượngVí dụ 2 (sgk – t21)Thứ sáu, Ngày 6 tháng 1 năm 2012Tieát 41§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhVì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên, ta có phương trình: y – x = 13 (1) Quãng đường xe tải đi được là: x (km)Quãng đường xe khách đi được là : y (km)Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h), vận tốc của xe khách là y (km/h). ĐK: x, y > 0 Lời giải: Vì quaõng ñöôøng töø TP HCM ñeán TP Caàn Thô daøi 189km neân ta coù phöông trình: (2)Thời gian xe khách đã đi là 1giờ 48 phút (tức giờ)Thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ (tức giờ) 4 5 3 Gi¶i hÖ hai ph­¬ng tr×nh thu ®­îc trong vµ råi tr¶ lêi bµi to¸n. Từ (1) và (2) ta có hệ phương trìnhVí dụ 2 (sgk – t21)Thứ sáu, Ngày 6 tháng 1 năm 2012Tieát 41§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhVì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên, ta có phương trình: y – x = 13 (1) Quãng đường xe tải đi được là: x (km)Quãng đường xe khách đi được là : y (km)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trìnhVậy vận tốc xe tải 36 km/h. Vận tốc xe khách 49 km/h Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h), vận tốc của xe khách là y (km/h). ĐK: x, y > 0 Lời giải: Vì quaõng ñöôøng töø TP HCM ñeán TP Caàn Thô daøi 189km neân ta coù phöông trình: (2)Giải hệ ta được: x = 36; y = 49Thời gian xe khách đã đi là 1giờ 48 phút (tức giờ)Thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ (tức giờ)Bước 2:Bước 1:Bước 3:Giá trị x = 36 và y = 49 thỏa mãn điều kiện đề bài.Ví dụ 2 (sgk – t21)Thứ sáu, Ngày 6 tháng 1 năm 2012Tieát 41§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhEm hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?Bước 1. Lập hệ phương trình:- Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó lập hệ phương trình.Bước 2. Giải hệ phương trình.Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:HÖÔÙNG DAÃN HOÏC ÔÛ NHAØSau bài học cần làm những nội dung sau: Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Làm bài tập 28, 30 (sgk – t22). Bài 35,36,37,40 (sbt – t9,10) Chuẩn bị bài sau: “ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” ( tiếp theo)KÍNH CHAØO Thứ sáu, Ngày 6 tháng 1 năm 2012Vừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?Bảng phân tích:Số con Số chânTổng số chânGà Chó 2.x4.yxy24Hệ phương trình:Tieát 41§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhPt1: x + y = 36Pt2: 2.x + 4.y = 100Kết quả: x = 22; y = 14Đại lượngĐối tượngHÖÔÙNG DAÃN HOÏC ÔÛ NHAØSau bài học cần làm những nội dung sau: Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Làm bài tập 28, 30 (sgk – t22). Bài 35,36,37,40 (sbt – t9,10) Chuẩn bị bài sau: “ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” ( tiếp theo)KÍNH CHAØO Tieát 41§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhLời giải:Gọi số con gà là x ( con) số con chó là y ( con)Vì tổng số con gà và chó là 36 ta có phương trình: x + y = 36 (1)Vì tổng số chân gà và chân chó là 100, ta có phương trình: 2x + 4y = 100 (2)Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:Vậy số con gà là 22 (con), số con chó là 14 (con)Thứ sáu, Ngày 6 tháng 1 năm 2012Số con Số chânTổng số chânGà Chó 2.x4.yxy24Đại lượngĐối tượngVận tốcThời gianQuãng đườngXe tải Xe khách Thời gian xe khách đã đi là1giờ 48 phút (tức giờ)Thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ (tức giờ)Ví dụ 2:Bảng phân tích:.s1.s2s1s2ĐK: 0 0Đại lượngĐối tượngChọn ẩn trực tiếpHệ phương trình:Đại lượngĐối tượng