Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 37: Liên hệ giữa cung và dây

Tiết 37: Ngày soạn: ...................... Ngày giảng:..................... LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1.Kiến thức :HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung” -HS phát biểu được các định lí 1,2 và hiểu được vì sao cá c định lí 1,2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trên 1 đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau. 2.Kĩ năng: HS vận dụng được các định lí trên vào giải 1 số bài tập liên quan 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ: GV:: Thước thẳng ,compa, Bảng phụ vẽ sẵn hình 9,10,11 SGK HS: Thước thẳng ,compa. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 9A: 9B: 9C: 2. Kiểm tra bài cũ : ? Hãy vẽ 1 đường tròn tâm O rồi vẽ 2 cung bằng nhau và ?So sánh số đo của 2 góc ở tâm chắn và . * Trả lời :Vì = (gt/) Nên sđ =sđ(so sánh 2 cung) Do đó :( Quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn ) * Đặt vấn đề: Ở tiết học trước các em đã so sánh 2 cung thông qua việc sso sánh số đo của chúng .Ngoài cách trên chúng ta còn có cách nào khác để so sánh 2 cung không? Có thể chuyển việc so sánh 2 cung sang việc so sánh 2 dây và ngược lại có được không?Tiết học hôm nay các em cùng cô tìm hiểu vấn đề này 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1 GV: treo bảng phụ vẽ hình mở đầu bài học và giới thiệu cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung” GV: giữ nguyên phần bài cũ ở bảng ? Hãy so sánh 2 dây AB và CD. HS: ? Nếu AB=CD thì có bằng không. (c.g.c)= ? Hãy phát biểu các kết luận trên trong trường hợp tổng quát. HS: Thực hiện, chốt lại thành định lí. Hoạt động 2 GV: treo bảng phụ vẽ hình 11 và giới thiệu nội dung định lí 2 . ?Hãy so sánh và của (O) và (O/) ?Hãy rút ra kết luận : HS: rút ra được như phần chú ý của nội dung ghi bảng . I.Định lí 1:SGK = AB=CD Chứng minh Ta có: (do =) (c.g.c) = Vậy =AB=CD Định lí 2:sgk >AB>CD * Chú ý :định lí 1 và2 chỉ đúng trong trường hợp 2 cung dang xét phải nằm trên 1 đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau Thước thẳng ,compa, Bảng phụ Thước thẳng ,compa, Bảng phụ 4. Củng cố : - GV: cho học sinh hoạt động nhóm làm bài tập Bài tập 12 tr 72 sgk: Chứng minh : Kẻ EF AB và CD tại H và K Ta có: HA=HB và KC=KD và E,H,O,K,F thẳng hàng EF là trục đối xứng của hình thang ABCD Hình thang ABCD cân AC=BD Vậy : Bài tập 13 tr 72 sgk Ta có :BD=BA+AD Mà AD=AC (gt) Nên BD=BA+AC>BC(bất đẳng thức tam giác) Vậy OH >OK và - Khắc sâu nội dung kiến thức cơ bản trong bài 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Học thuộc bài ,Xem kĩ các bài tập đã giải -Xem bài 13 như 1 định líđể áp dụng giải bài tập về sau. -Làm bài 10,11,14,sgk ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 38: Ngày soạn: ...................... Ngày giảng:..................... LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY (Tiếp) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: - Biết sử dụng cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung” - Phát biểu được các định lý 1 và 2 và chứng minh được định lý 1. 2. Kĩ năng: Hiểu được vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. 3. Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, tự giác. II. CHUẨN BỊ: GV:: Compa, thước thẳng. HS: ĐDHT, nháp. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 9A: 9B: 9C: 2. Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa góc ở tâm ? cho ví dụ (có vẽ hình). 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1 GV:. Vẽ hình 11 (SGK) ? Hãy so sánh và biết AB > CD. AB và CD biết > HS: Quan sát hình vẽ. - Thảo luận và trả lời. GV:. Hãy viết kết luận tổng quát cho 2 trường hợp trên. HS: Nêu kết luận. GV:. Giới thiệu nội dung định lý. HS: Viết giả thiết, kết luận của định lý. GV:. Nhắc lại nội dung định lý. Hoạt động 2 GV:. - Gọi một Hs lên bảng vẽ hình HS: Quan sát và nhận xét hình trên bảng. Viết giả thiết, kết luận của bài toán. GV:. Bài toán có gì đặc biệt? Hãy nêu cách chứng minh. HS: H là trực tâm của rSAB. Þ SH ^ AB HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV:: Nhận xét GV: - Gọi một hs lên bảng vẽ hình. HS: - Nhận xét hình vẽ trên bảng. GV:. Hình vẽ có gì đặc biệt? HS: Nêu nhận xét. GV:. Để C,B,D thẳng hàng, ta cần chứng minh điều gì? HS: = 1800 GV:. Yêu cầu Hs làm bài HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV: Nhận xét 2. Định lý 2.(Sgk-T71) ?2. GT (O), AB và CD là 2 dây KL > Û AB > CD 3. Luyện tập Bài 19 (T75-SGK) Gt (O), đường kính AB, S nằm ngoài (O), SA Ç (O) º M SB Ç (O) º N, MB Ç AN º H kl SH ^ AB Chứng minh: Xét rSAB có: = 900. Þ AN ^ SB, BM ^ SA. Vậy AN và BM là 2 đường cao của rSAB. Hay H là trực tâm của rSAB Þ SH là đường cao thứ 3 của rSAB. Vậy SH là đường cao. Bài 20 (T76-SGK) Gt (O)Ç(O’) ={A,B}, đường kính AC và AD Kl C, B, D thẳng hàng Chứng minh: Ta có: = 900 = 900 Þ + = 1800 Vậy C, B, D thẳng hàng. Compa, thước thẳng. nháp. Compa, thước thẳng. nháp. Compa, thước thẳng. nháp. 4. Củng cố : Điền từ thích hợp vào dấu () để được khẳng định đúng: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn: a, Hai cung bằng nhau căng bằng nhau. c. Cung lớn hơn căng dây . b. Hai dây căng hai cung bằng nhau. d. Dây lớn hơn cung lớn hơn. 5. Hướng dẫn học ở nhà: .- Ôn tập nội dung bài học, làm các bài tập còn lại trong SGK. Tiết 39: Ngày soạn: ...................... Ngày giảng:..................... GÓC NỘI TIẾP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp. - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lý trên. 2. Kĩ năng: Biết cách phân chia các trường hợp. 3. Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, tự giác. II. CHUẨN BỊ: GV:: Compa, thước thẳng, thước đo góc. HS: ĐDHT, nháp. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 9A: 9B: 9C: 2. Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa góc ở tâm ? cho ví dụ (có vẽ hình). 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1: Định nghĩa góc nội tiếp Giáo viên yêu cầu HS a) Xem hình 13 và trả lời câu hỏi: * Góc nội tiếp là gì ? * Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình 13a, 13b. b) Thực hiện ?1, ?2. Tại sao các góc ở hình 14, 15 không phải là góc nội tiếp ? HS: Thảo luận nhóm và thực hiện. HS: Nhận xét GV: Nhận xét Hoạt động 2: Thực hiện đo góc trước khi chứng minh. a, Đo góc nội tiếp và cung bị chắn trong mỗi hình 16,17,18 rồi nêu nhận xét b) Đọc và trình bày lại cách chứng minh định lý trong hai trường hợp đầu. GV: Yêu cầu HS a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung bằng nhau rồi nhận xét. b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn rồi nêu nhận xét. c) Vẽ góc nội tiếp có số đo nhỏ hơn 900 rồi so sánh số đo của góc nội tiếp này với số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. Yêu cầu học sinh tự trình bày các trường hợp trên 1. Định nghĩa: SGK Cung nằm bên trong của góc gọi là cung bị chắn. ?1:.... ?2... 2. Định lý: Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Chứng minh: Ta phân biệt 3 trường hợp: a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc: = Nhưng góc ở tâm BOC chắn cung nhỏ BC vậy góc nội tiếp = sđ b) Tâm O ở bên trong góc BAC: c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC (HS tự chứng minh ) thước , compa, thước đo góc. thước, com pa, thước đo góc. 4. Củng cố : Yêu cầu HS nhắc lại định lý 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 15 - 22 SGK Trang 75-76 ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 40: Ngày soạn: ...................... Ngày giảng:..................... BÀI TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: Rèn luyện, củng cố kiến thức đã học về góc nội tiếp. 2. Kĩ năng: HS biết vận dụng kiến thức về góc nội tiếp để giải bài tập. 3. Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, tự giác. II. CHUẨN BỊ: GV:: Compa, thước thẳng, thước đo góc. HS: ĐDHT, nháp. Chuẩn bị bài ở nhà. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 9A: 9B: 9C: 2. Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa góc ở tâm ? cho ví dụ (có vẽ hình). 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1: GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải của bài 16. HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV: Nhận xét cho điểm Hoạt động 2: GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải của bài 19. HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV: Nhận xét cho điểm Hoạt động 3: GV: Cho HS hoạt động nhóm bài 21+23. HS: Hoạt động nhóm HS: Đại diện nhóm thực hiện HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét cho điểm HS: Hoạt động nhóm HS: Đại diện nhóm thực hiện HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét cho điểm 1. Chữa bài tập 16 SGK (Tr.75): a) MAN = 300 MBN = 600 PCQ = 1200 b) PCQ = 1360 MBN = 680 MAN = 340 Bài 19 (SGK - Tr.75): Ta có BM SA ( AMB = 900 vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Tương tự ta có: ANSB Như vậy BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB và H là trực tâm, suy ra SH AB. Bài 21: Do hai đường tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ AB bằng nhau vì cùng căng dây AB. Suy ra BMA = BNA nên tam giác MBN cân tại B. Bài 23: a) Trường hợp M nằm bên trong đường tròn: Xét tam giác MAD và tam giác MCB, chúng có: M1 = M2 ( đối đỉnh ) D = B (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC). Do đó MAD đồng dạng với MCB, suy ra: b) Trường hợp M ở bên ngoài đường tròn: ( Chứng minh tương tự ) Dụng cụ vẽ hình. Đồ dùng học tập. Dụng cụ vẽ hình. Đồ dùng học tập. Dụng cụ vẽ hình. Đồ dùng học tập. Dụng cụ vẽ hình. Đồ dùng học tập. 4. Củng cố : Khắc sâu phương pháp giải bài tập. Kiến thức đã vận dụng trong giờ. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại cách giải BT. Chuẩn bị bài: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Tiết 41: Ngày soạn: ...................... Ngày giảng:..................... GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: - Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 2. Kĩ năng: - Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí. - Phát biểu được định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo. 3. Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, tự giác. II. CHUẨN BỊ: GV: Dụng cụ vẽ hình HS: Dụng cụ vẽ hình III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 9A: 9B: 9C: 2. Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa góc ở tâm ? cho ví dụ (có vẽ hình). 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: a) Quan sát hình 22 SGK rồi trả lời câu hỏi: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì ? - Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tiếp tuyến, còn cạnh kia chứa dây cung của đường tròn. b) Thực hiện ?1: Tại sao góc ở hình 22, 23, 24, 25, 26 SGK không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? Hoạt động 2: Phát hiện định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Thực hiện ?2: Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp: BAx= 300; BAx = 900, BAx=1200. - Trong mỗi trường hợp hãy cho biết số đo của cung bị chắn tương ứng. Hoạt động 3: Chứng minh định lí Xem phần chứng minh định lí trong SGK rồi trả lời các vấn đề sau: a) Nêu sơ đồ chứng minh định lí b) Nói cách chứng minh định lí trong trường hợp đường tròn nằm trên cạnh góc chứa dây cung..... Hoạt động 4: Định lí đảo Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung ) có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn AB thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn. 1. Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: y xy là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Góc BAx (hoặc BAy) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 2. Định lí: SGK Chứng minh: Để chứng minh ta xét ba trường hợp: a) Trường hợp1: Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB: Ta có: BAx = 900 sđ AB = 1800. Vậy BAx = sđAB b) Trường hợp 2: Tâm O năm bên ngoài góc BAx: Vẽ đường cao OH của tam giác OAB, ta có:BAx = ; Nhưng = Suy ra = mặt khác = sđ vậy BAx = sđ . c) Trường hợp 3: Tâm O nằm bên trong : ( HS tự chứng minh ) 3. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Dụng cụ vẽ hình Dụng cụ vẽ hình Dụng cụ vẽ hình 4. Củng cố: - Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, định lí.... 5. Hướng dẫn dặn dò: - Học bài theo SGK và vở ghi - Làm các bài tập 27 - 35 SGK ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 42: Ngày soạn: ...................... Ngày giảng:..................... GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG (Tiếp) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1.Kiến thức : HS được củng cố định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 2.Kĩ năng: HS được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan. 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ: GV: Dụng cụ vẽ hình HS: Dụng cụ vẽ hình. Làm các bài tập về nhà III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 9A: 9B: 9C: 2. Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .Vẽ hình minh hoạ. 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: GV: Gọi HS vẽ hình ghi gt,kl của bài toán HS: Thực hiện GV: là góc nào đã học HS: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung GV:Vậy được tính như thế nào . HS: GV:Hãy tính sđ của . HS:AB,AC: tiếp tuyến .Suy ra tam giác BAC cân tại A.Suy ra ==300 .Hoặc sử dụng định lí tổng số đo các góc của tứ giác Hoạt động 2: GV:Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài toán HS: Như nội dung ghi bảng GV:Để chứng min h AB.AM=AC.AN ta chứng minh điều gì . HS: GV:Để chứng minh được khẳng định trên ta chứng minh điều gì. HS:AMN t ACB GV: Hãy trình bày chứng minh . HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV: Nhận xét Hoạt động 3: GV: Yêu cầu HS vẽ hình ghi gt,kl của bài toán HS: Thực hiện GV: Để chứng minh MT2=MA.MB ta cần chứng minh điều gì . HS: GV:Để chứng minh ta cần chứng minh điều gì . HS: MTA t MTB. GV:Hãy chứng minh MTA t MTB. HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV:Nhận xét Bài tập 31 tr 79 sgk: GT (O;R);BC:dây BC=R AB,AC:(t.t) KL =?:=? CM Ta có BC =OB=OC=R(gt) Do đó BOC đều =600 sđ=600 = 600=300 =1800-(+) =1800-(300+300)=1200 Vậy =300;=1200. Bài tập 33 tr 80 sgk: C/M: Ta có =( so le trong) Mà =( cùng chắn Theo hệ quả ) Nên = AB.AM=AC.AN (đfcm) Bài tập 34 tr 30 sgk: CM: Xét tam giác MTA và MBT ta có : chung;=(cùng chắn ) Do đó : MTA t MTB(g.g). Vậy :MT2=MA.MB Dụng cụ vẽ hình Dụng cụ vẽ hình Dụng cụ vẽ hình 4. Củng cố: - Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, định lí.... - Khắc sâu phương pháp giải BT. 5. Hướng dẫn học ở nhà: * Hướng dẫn bài 35:-Áp dụng kết quả bài 34 -Chú ý :MB=MA+2K ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 45: Ngày soạn: ...................... Ngày giảng:..................... BÀI TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. 2. Kĩ năng: Áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập. 3. Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, tự giác. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước đo góc, Compa, thước thẳng HS: ĐDHT, nháp. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 9A: 9B: 9C: 2. Kiểm tra bài cũ : HS1: Nêu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ? HS2: Nêu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ? 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1: GV: Nhắc lại lí thuyết đã học HS đọc đầu bài 38 sgk. GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình HS: Thực hiện HS: Trình bày hướng giải GV: Nhận xét, hướng dẫn HS giải HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV: Nhận xét HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV: Nhận xét Hoạt động 2: HS: Đọc đầu bài 42 sgk. GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình HS: Thực hiện HS: Trình bày hướng giải GV: Nhận xét, hướng dẫn HS giải HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV: Nhận xét HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV: Nhận xét 2- Bài tập số 38/82 sgk: Chứng minh AEB =BTC: Vì AEB là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên ta có: = cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (hai cạnh đều là tiếp tuyến của đường tròn) nên: = Vậy = b) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung nên: = sd = = 300 là góc nội tiếp nên: = sd = = 300 Vậy = hay CD là tia phân giác của BCT Bài 42/83 sgk: a) Gọi giao điểm của AP QR là K AKR là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn vì thế ta có: = hay APQR b) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên: = (1) là góc nội tiếp nên: = sd = == sd= (2) Theo giả thiết thì: = (3) = (4) Từ (1), (2), (3), (4) suy ra = Thước đo góc, Compa, thước thẳng Thước đo góc, Compa, thước thẳng 4. Củng cố: - HS nhắc lại định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Làm đầy đủ bài tập SGK, và các bài tập trong sách bài tập. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 46: Ngày soạn: ...................... Ngày giảng:9A................... 9B................... 9C................... CUNG CHỨA GÓC I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: - Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán. - Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. - Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. 3. Thái độ: Có thái độ học tích cực, tự giác. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước đo góc, Compa, thước thẳng HS: ĐDHT, nháp. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 9A: 9B: 9C: 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1: GV: Gợi ý HS vẽ hình HS: vẽ ===900 Hoạt động 2: Dự đoán quỹ tích. HS thực hiện ?2 SGK theo hướng dẫn của GV. a) Làm mẫu hình góc 750 bằng bìa cứng, đóng đinh để có ke hở. b) Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn dính sát vào hai chiếc đinh A,B...HS dự đoán quỹ tích. Hoạt động 3: Quỹ tích cung chứa góc GV: a) Chứng minh phần thuận b) Chứng minh phần đảo. c) Kết luận quỹ tích. HS: Nghe, ghi chép. GV: Nêu cách vẽ cung chứa góc? Hoạt động 4: cách giải bài toán quỹ tích. GV: Giải thích vì sao làm bài toán quỹ tích phải chứng minh hai phần thuận đảo I. Bài toán quỹ tích cung chứa góc: 1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc (00<<1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = . ?1: Vẽ đoạn thẳng CD. a) Vẽ 3 điểm N1, N2, N3 sao cho = = = 900. b) Chứng minh rằng N1;N2;N3cùng nằm trên đường tròn đường kính CD Theo dự đoán trên ta chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung tròn.... *) Phần thuận: - Xét nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB... - Chứng minh tâm O của đường tròn chứa cung đó là một điểm cố định......(SGK) *) Phần đảo: Lấy điểm M’ là điểm thuộc cung AmB ta phải chứng minh = ....( SGK ) *) Kết luận: SGK/85 Chú ý: * Hai cung chứa góc nói trên là hai cung đối xứng với nhau qua AB * Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tích. * Khi = 900 thì hai cung và Am’B là hai nửa đường tròn:.... Trong hình 41 là cung chứa góc thì là cung chứa góc 1800-. 2) Cách vẽ cung chứa góc: SGK II- Cách giải bài toán quỹ tích: SGK Thước đo góc, Compa, thước thẳng Thước đo góc, Compa, thước thẳng 4. Củng cố: Cho HS giải bài tập số 44 SGK 5. Hướng dẫn dặn dò: - Học bài theo SGK, làm bài tập số 45, 47. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 47: Ngày soạn: ...................... Ngày giảng:9A................... 9B................... 9C................... CUNG CHỨA GÓC (Tiếp) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập. 2. Kĩ năng: Rèn luyện cho HS giải các bài toán về quỹ tích cung chứa góc. 3. Thái độ: Có thái độ học tập tích cực. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước đo góc, Compa, thước thẳng HS: ĐDHT, nháp. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 9A: 9B: 9C: 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1: GV: Cho HS lên bảng thực hiện bài 45 SGK. HS: Nêu các bước giải một bài toán quỹ tích.... - Dự đoán quỹ tích... - Trình bày lời giải phần thuận. GV: Gọi HS thực hiện phần đảo. HS: Thực hiện. HS: Nhận xét. GV: Nhận xét. Hoạt động 2: GV: Cho HS lên bảng thực hiện dự đoán quỹ tích bài 46 SGK. HS: Thực hiện. HS: Nhận xét. GV: Nhận xét. GV: Em hãy nêu cách dựng HS: Thực hiện. HS: Nhận xét. GV: Nhận xét. HS: Tự CM như bài tập về nhà. Hoạt động 3: GV: Cho HS thảo luận nhóm HS: Thảo luận nhóm HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV: Nhận xét HS: Thực hiện HS: Nhận xét GV: Nhận xét, kết luận. Bài 45/86: a) Phần thuận: Biết rằng hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau Vậy điểm O nhìn AB cố định dưới góc 900do đó O nằm trên nửa đường tròn đường kính AB. b) Phần đảo: Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy một điểm O’ bất kỳ khác O.... c) Kết luận: Bài 46/86: Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = 3cm. Trình tự dựng như sau: -